1、2017届高三理科数学午练（9-2）2016.101. 设集合，Z为整数集，则集合中元素的个数是（ ）A3B4C5D62. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度3. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：，）A2018年B2019年C2020年D2021年4. 设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足 则p是q的（
2、 ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点P，且，分别与y轴相交于点A，B，则的面积的取值范围是（ ）A B C D6. _7. 已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是_8. 在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义的“伴随点”为；当是原点时，定义的“伴随点”为它自身，平面曲线上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线的“伴随曲线”，现有下列命题： 若点的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A； 单位圆的“伴随曲线”是它自身； 若曲线关于轴对称，则其“伴随曲线”
3、关于轴对称； 一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_（写出所有真命题的序号）.2017届高三理科数学午练（9-2）参考答案9. 设集合，Z为整数集，则集合中元素的个数是（ ）A3B4C5D6【答案】C【解析】由题可知， ，则中元素的个数为5 选C10. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度【答案】D，【解析】由题可知， ，则只需把的图象向右平移个单位，选D11. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入
4、的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：，）A2018年B2019年C2020年D2021年【答案】B，【解析】设年后该公司全年投入的研发资金为200万元 由题可知， 解得，因资金需超过200万，则取4，即2019年、选B12. 设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足 则p是q的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A，【解析】如图， 表示圆心为，半径为的圆内区域所有点（包括边界）； 表示内部区域所有点（包括边界）.实数满足则必然满足，反之不成立. 则是的必要不充分条件.故选A13. 设直线，
5、分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点P，且，分别与y轴相交于点A，B，则的面积的取值范围是（ ）A B C D【答案】A，【解析】方法一：设，易知，则直线：，与轴的交点为设，则交点横坐标为，与轴的交点为，则，故方法二：特殊值法，若，可算出，故，排除BC；令，算出，故选A.14. _【答案】，【解析】由题可知，（二倍角公式）15. 已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是_【答案】，【解析】由题可知， 三棱锥每个面都是腰为2的等腰三角形，由正视图可得如下俯视图，且三棱锥高为，则面积16. 在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义的“伴随点”为
6、；当是原点时，定义的“伴随点”为它自身，平面曲线上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线的“伴随曲线”，现有下列命题： 若点的“伴随点”是点，则点的 “伴随点”是点A； 单位圆的“伴随曲线”是它自身； 若曲线关于轴对称，则其“伴随曲线”关于轴对称； 一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_（写出所有真命题的序号）.【答案】【解析】 设的坐标，伴随点， 的伴随点横坐标为，同理可得纵坐标为故. 错误； 设单位圆上的点的坐标为，则的伴随点的坐标为，所以也在单位圆上，即：点是点延顺时针方向旋转. 正确； 设曲线上点的坐标，其关于轴对称的点也在曲线上所以点的伴随点，点的伴随点，与关于轴对称。正确； 反例：例如这条直线，则，而这三个点的伴随点分别是，而这三个点不在同一直线上下面给出严格证明：设点在直线，点的伴随点为，则，解得.带入直线方程可知：，化简得：，当时，是一个常数，的轨迹是一条直线；当时，不是一个常数，的轨迹不是一条直线.所以，直线“伴随曲线”不一定是一条直线. 错误.