1、实验八 测金属的电阻率基础自主梳理 一、实验目的1.练习使用螺旋测微器.2.练习用伏安法测金属丝的电阻.3.测定金属的电阻率.基础自主梳理 二、实验原理1.螺旋测微器的测量原理:螺旋测微器内部测微螺杆的螺距是 0.5mm,其外部圆周上的点转一周,螺杆前进或后退 0.5mm.将外部圆周分成 50 等份(即可动刻度),则圆周上的点转过一等份,螺杆前进或后退 0.01mm.固定刻度的最小分度对应螺距,即 0.5mm,可动刻度的最小分度对应螺距的 1/50,即0.01mm.读数时先读出固定刻度示数,然后读出可动刻度示数,二者相加得出最后测量结果.如图所示测量结果为 8.600mm.基础自主梳理 2.电
2、阻的测量:由部分电路欧姆定律得,R=U/I,只要测出在电压 U 下通过导体的电流 I,就可算出导体的电阻.3.电阻率的测量:由电阻定律 R=得=RS/L,可见,在电阻已经测定的条件下,只要测出导体的长度 L、横截面积 S,即可算出某温度下的电阻率.基础自主梳理 三、实验器材干电池两节(或学生电源)、电流表(00.6A)、电压表(03 V)、滑动变阻器、开关、导线、毫米刻度尺、螺旋测微器、待测金属丝.基础自主梳理 四、主要实验步骤1.打开开关,将实验器材连接成实验电路.如图所示.2.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表和电压表有合适的示数,读出并记下这组数据.3.改变滑动变阻器的滑片位置,重复进行
3、实验,测出 6 组数据,并记录在表格中.4.用毫米刻度尺测出金属丝接入电路中的长度 L,用螺旋测微器在不同位置测出金属丝的直径 d,求出平均值.五、数据处理1.将各次测量的电流、电压值代入公式 R=,算出电阻值,求出平均值.2.算出金属丝的截面积 S,将 L、S、R 代入公式=,求出金属丝的电阻率.基础自主梳理 六、误差分析1.采用电流表外接法,由于电压表分流作用的影响,使电阻的测量结果偏小.2.产生误差的其他来源还有金属丝长度的测量误差,金属丝直径的测量误差等.七、注意事项1.本实验中金属丝的阻值较小,伏安法测电阻时应采用电流表外接法;滑动变阻器采用限流接法.2.测量金属丝长度时,应将金属丝
4、连入电路后再测量.3.测金属丝直径时要在三个不同的部位分别测量.4.实验过程中为避免因金属丝发热而导致温度对电阻率的影响,通电电流不宜过大,通电时间不宜过长.精典考题例析(2013北京卷)某同学通过实验测定一个阻值约为 5的电阻 Rx的阻值.(1)现有电源(4V,内阻可不计)、滑动变阻器(050,额定电流 2A)、开关和导线若干,以及下列电表:A.电流表(03A,内阻约 0.025)B.电流表(00.6A,内阻约 0.125)C.电压表(03V,内阻约 3k)D.电压表(015V,内阻约 15k)精典考题例析 为减小测量误差,在实验中,电流表应选用 ,电压表应选用 (选填器材前的字母);实验电
5、路应采用图 1 中的 (选填“甲”或“乙”).图 1精典考题例析(2)图 2 是测量 Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线.请根据在(1)问中所选的电路图,补充完成图 2 中实物间的连线.图 2精典考题例析(3)接通开关,改变滑动变阻器滑片 P 的位置,并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U.某次电表示数如图 3 所示,可得该电阻的测量值 Rx=(保留两位有效数字).图 3(4)若在(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是 ;若在(1)问中选用乙电路,产生误差的主要原因是 .(选填选项前的字母)A.电流表测量值小于流经 Rx的电流值B.电流表测量值大于流经 Rx的电流值C.电压表测
6、量值小于 Rx两端的电压值D.电压表测量值大于 Rx两端的电压值精典考题例析(5)在不损坏电表的前提下,将滑动变阻器滑片 P 从一端滑向另一端,随滑片 P 移动距离 x 的增加,被测电阻 Rx两端的电压 U 也随之增加,下列反映U x 关系的示意图中正确的是 .图 4精典考题例析 解析:(1)电源电压为 4V,为减小测量误差,电压表应选 C,通过电阻的最大电流 I=35A=0.6A,因此电流表选 B.因待测电阻远小于电压表内阻,故电流表采用外接法,实验电路选甲.(2)连线如图所示.精典考题例析(3)由图 3 读得电流表示数 I=0.50A,电压表示数 U=2.60V,则Rx=2.600.50=
7、5.2.(4)若选甲电路,由于电压表有分流作用,电流表测量值大于流经 Rx的电流值,因此选 B;若选乙电路,由于电流表的分压作用,使得电压表的测量值大于 Rx两端的电压值,因此选 D.(5)电阻 Rx两端的电压 U=+R,当 x 逐渐增大时,滑动变阻器阻值 R 逐渐减小,电压 U 逐渐增大,当 R=0 时,U=E,A 项正确.答案:(1)B C 甲(2)见解析图(3)5.2(4)B D(5)A精典考题例析 1.(2015海淀区期中质检)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示
8、，其读数应为mm.(该值接近多次测量的平均值)精典考题例析(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1)、电流表(内阻约0.1)、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020，额定电流2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：精典考题例析 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图乙中的图.(选填“A”或“B”)(3)图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图，补充完成图丙中实物问的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.(4
9、)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图丁中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx=.(保留2位有效数字)(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为.(填选项前的符号)A.110-2m B.110-3mC.110-6m D.110-8m(6)(多选)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是.A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消
10、除由测量仪表引起的系统误差D.用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析：(1)主尺半刻度线未露出，读数为0 mm，螺旋尺的读数为39.80.01 mm=0.398 mm，所以此螺旋测微器读数为(0+0.398)mm=0.398 mm.(2)由图表数据可知，待测电阻阻值约为5，若电路采用限流接法，回路最小电流I=ERx+R滑+r，代入数值约为0.11 A，不可能达到0.020 A，所以应该是分压接法.(3)实物连图时要注意：开关闭合前，滑动变阻器应处于零阻值处，以使待测电阻的分压最小，应保证开关能控制整个电路的通断；电流从电压表和电流表正极流入(4)在坐标系中描出2、4、6次测量数据
11、对应的点，然后连线由于第6个数据描点偏差太大，舍弃不用；图线的斜率即为Rx的阻值，由图象可知，Rx=4.4(5)由电阻定律知R=lS，则SlR=d22lR 1.010-6 m，C项正确.(6)由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，A、B两项错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C项正确；用UI图象处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第6个点，D项正确.答案：(1)0.398(0.3950.399均正确)(2)A (3)见解析(4)见解析4.
12、4(4.34.7均正确)(5)C (6)CD精典考题例析 例2(2015重庆卷)同学们测量某电阻丝的电阻Rx，所用电流表的内阻与Rx相当，电压表可视为理想电压表.若使用图1所示电路图进行实验，要使得Rx的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的点(填“b”或“c”).测得电阻丝的U-I图如图2所示，则Rx为(保留两位有效数字).精典考题例析 实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态.某同学发现对炽热电阻丝吹气,其阻值会变化.他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10 V的条件下，得到电阻丝的电阻Rx随风速v(用风速计测)的变化关系如图3所示.由图可知当风速增加时，Rx会(填
13、“增大”或“减小”).在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10 V，需要将滑动变阻器RW的滑片向端调节(填“M”或“N”).精典考题例析 为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图4所示的电路.其中R为两只阻值相同的电阻，Rx为两根相同的电阻丝,一根置于气流中，另一根不受气流影响，为待接入的理想电压表.如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“+”端和“-”端应分别连接到电路中的点和点(在“a”“b”“c”“d”中选填).精典考题例析 解析：由于电压表可视为理想电压表，而电流表的内阻与待测电阻阻值相当，分压比较明显，所以选择电流表的外接电路，即电压表
14、的a端应连接到电路的c点；从U-I图像中计算出电阻值Rx=UI=4.1；从图4中可看出Rx随风速的增加而减小，若滑片的位置不动，当风速增加时，电阻Rx减小，回路中的总电阻变小，干路电流变大，则滑动变阻器的上半部分电阻分得的电压变大，Rx两端变小，要使电压为10 V不变，则滑动片应向上即M端移动；当无风时，两电阻丝的电阻Rx相等，从电路中可以看出此时Rx与R分得的电压相等，即bd两点间电压为零，本实验又要求电压表的示数从零开始增加，所以电压表应接在b、d之间，当有风时，下方电阻丝的电阻减小，上方的电阻Rx比上方的电阻R分得的电压较大，此时b点的电势高于d点的电势，所以电压表的“+”端接电势高的b
15、点，故“+”端接b点，“-”端接d点.答案：c 4.1(4.04.2)减小M b d精典考题例析 2.有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为 6，横截面如图甲所示.(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为mm；(2)现有如下器材：A.电流表(量程 0.6 A，内阻约 0.1)B.电流表(量程 3 A，内阻约 0.03)C.电压表(量程 3 V，内阻约 3 k)D.滑动变阻器(1750，0.3 A)E.滑动变阻器(15，3 A)F.蓄电池(6 V，内阻很小)G.开关一个，带夹子的导线若干精典考题例析 要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选
16、，滑动变阻器应选.(只填代号字母)(3)请将如图所示的实际测量电路补充完整.(4)已知金属管线样品材料的电阻率为，通过多次测量得出金属管线的电阻为 R，金属管线的外径为 d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积 S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是(所测物理量用字母表示并用文字说明).计算中空部分横截面积的表达式为 S.精典考题例析 解析：(1)螺旋测微器的读数为：1 mm0.0112.5 mm1.125 mm.(2)因样品阻值约为 6，电压表的量程为 3 V，故电流最大约为 0.5 A，电流表应选 A.为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与样品相差不大的 E.(3)因 Rx
17、6，VARR300，故测量电路应为外接法电路.因滑动变阻器的总阻值大于样品阻值，且实验中不需从零调节，故控制电路为限流接法，如图所示.(4)设金属管线长度为 L，由导体电阻公式得RSdL2)2(.可得 SRLd42，所以需要测量金属管线的长度 L.答案：(1)1.1250.001(2)AE(3)见解析图(4)管线的长度 LRLd42速效提升训练 1.(2015全国新课标卷)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路.(1)已知毫安表表头的内阻为100，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻.若使用a和b两个接线柱，电表量程为3 mA；若使用a和c两个接线柱
18、，电表量程为10 mA.由题给条件和数据，可以求出R1=，R2.(2)现用一量程为3 mA，内阻为150 3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA.电池的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 和1 000；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 和3 000.则R0应选用阻值为的电阻，R应选用最大阻值为的滑动变阻器.(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻.图(b)中的R为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路.则图中的d点应和接
19、线柱(填“b”或“c”)相连.判断依据是。解析：(1)电流表的改装，并联电阻分流，由题可得使用a、b接线柱时I0R0=I1(R1+R2)，其中I0=1 mA，R0=100，I1=2 mA，同理接a、c接线柱时有I0R0+I0R2=I2R1，I2=9 mA，解得R1=15，R2=35；(2)校准时要选取适中阻值的电阻，阻值过大(1 000)电路中电流不可能达到3 mA，滑动变阻器的选取则要能够起到保护电路的作用同时能够控制电路中电流变化在要求范围内，若选用750 的滑动变阻器，电路中电流达不到0.5 mA.答案：(1)15 35 (2)300 3 000 (3)c 闭合开关时，若电表指针偏转，则
20、损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2速效提升训练 2.(2014山东卷)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度.该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.710-8 m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度.可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2；电压表：量程3 V，内阻约9 k；滑动变阻器R1：最大阻值5；滑动变阻器R2：最大阻值加20；定值电阻：R0=3；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干.回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选(填“R1”或“R2”)，闭合开
21、关S前应将滑片移至端(填“a”或“b”).(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接.(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为V.(4)导线实际长度为m(保留2位有效数字).解析：由Rx=l可估算铜导线的电阻Rx约为1.7，(Rx+R0)约为4.7 若选用R1=5 的滑动变阻器，电流表和电压表的调节范围较小且面临“烧坏”的危险，故应选用R220 的滑动变阻器，滑动变阻器采用限流式接法，闭合开关前应将触头移至接入阻值最大的a端(2)如图所示.(3)电压表的读数需估读一位，数值为2.30 V(4)由欧姆定律可知，(Rx+R0)
22、=UI=2.300.50=4.6，所以Rx=1.6 再根据Rx=lS可解得l=94 m.答案：(1)R2，a (2)图见解析(3)2.30(2.29、2.31均正确)(4)94(93、95均正确)速效提升训练 3.(2013安徽卷，节选)(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图甲所示,校零时的读数为mm,合金丝的直径为mm.甲速效提升训练(2)为了精确测量合金丝的电阻 Rx,设计出如图乙所示的实验电路图,按照该电路图完成图丙中的实物电路连接.速效提升训练 解析:(1)校零时的读数为 0.70.01mm=0.007 mm;根据螺旋测微器的读数规则可知,
23、测量的读数为 0.5 mm+14.50.01 mm=0.645 mm,所以合金丝的直径为 0.645 mm-0.007 mm=0.638 mm.(2)实物连接如图所示.答案:(1)0.007 0.638(2)如解析图所示速效提升训练 4.有一根圆台状匀质合金棒如图甲所示,某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率、长度 L 和两底面直径 d、D 有关.他进行了如下实验:速效提升训练(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径 d、D 和长度 L.图乙中游标卡尺(游标尺上有 20 个等分刻度)的读数 L=cm.(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出).该合金棒的电阻约为几
24、欧姆.图中有一处连接不当的导线是 .(用标注在导线旁的数字表示)丙速效提升训练(3)改正电路后,通过实验测得合金棒的电阻 R=6.72.根据电阻定律计算电阻率为、长为 L、直径分别为 d 和 D 的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3、RD=3.38.他发现:在误差允许范围内,电阻 R 满足 R2=RdRD,由此推断该圆台状合金棒的电阻 R=.(用、L、d、D 表述)解析:(1)该游标卡尺的精度为 0.05mm,从主尺上读出整毫米数 99.00mm,从游标尺上找出对齐的一根刻线,精度格数=0.058mm=0.40mm,最终读数为 99.00mm+0.40mm=9.940cm.(2)因为电阻较
25、小,在用伏安法测量其电压和电流时,因电流表内阻较小应用电流表外接法,而线的连接是内接法.(3)根据电阻定律得,Rd=42,RD=42,代入 R2=RdRD得,R=4.答案:(1)9.940(2)(3)4速效提升训练 5.(2014北京海淀期末)某同学用电压表和电流表测量 Rx的电阻,已知电压表内阻约 3k,电流表内阻约 1.(1)某同学用如图甲所示电路测量电阻 Rx,Rx的测量值比真实值 (填“偏大”或“偏小”);若被测电阻 Rx的阻值约为 10,应采用图 (填“甲”或“乙”)所示电路,误差会比较小.速效提升训练(2)无论是用图甲还是图乙所示电路测量,都不可避免地会存在由电表内阻引起的系统误差
26、.某学习小组设计了以下方案,以避免电表内阻引起的系统误差.该方案利用图丙所示的电路进行测量,主要实验步骤如下:第一步:将单刀双掷开关 S2接 2,闭合开关 S1,调节滑动变阻器 RP1和 RP2,使电表读数接近满量程,但不超过量程,记录此时电压表和电流表的示数 U1、I1.请你写出第二步操作步骤,并说明需要记录的数据.用测得数据计算被测电阻阻值的计算式是 Rx=.简要说明此实验方案为什么能避免由电表内阻引起的实验误差.速效提升训练 解析:(1)电流表采用外接法时,电压表测量的电压为电阻两端的电压,考虑到电压表的内阻,电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和,即测得的电流偏大,根据欧姆定律,知测
27、得的电阻偏小;若被测电阻 Rx的阻值约为 10,该电阻远小于电压表内阻,属于小电阻,用电流表外接法测量误差会较小,所以采用甲图所示电路.答案:(1)偏小 甲(2)将开关 S2接 1,闭合开关 S1,保持滑动变阻器 RP1和 RP2滑片位置不变,记录此时电压表和电流表的示数 U2、I2.11 22当单刀双掷开关S2接2,闭合开关S1时,11=Rx+RA+RP2;当单刀双掷开关 S2接 1,闭合开关 S1时,22=RA+RP2,所以 Rx=11 22,该实验中电流表的内阻所产生的影响在两次实验数据相减后被消除,电压表内阻对实验结果没有影响.速效提升训练 6.某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆
28、柱体的尺寸和电阻.(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为cm，直径为mm.(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：(a)将滑动变阻器R1的阻值置于最(填“大”或“小”)处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；(b)将电阻箱R2的阻值调至最(填“大”或“小”)，将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280；(3)由此可知，圆柱体的电阻为.速效提升训练 解析：(1)游标卡尺的精度为0.1 mm，所以l=50 mm+10.1 mm=5.01 cm，螺旋测微器读数为5.000 mm+0.315 mm=5.315 mm.(2)(a)为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻.(b)为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示.速效提升训练 当S2拔向2时，其等效电路图如图乙所示.由闭合电路欧姆定律知I=ER1+R+r，当I相同时，R2=R圆柱体，所以R圆柱体=1 280 答案：(1)5.01 5.315(5.3105.320)(2)(a)大(b)大(3)1 280