1、课时作业27动量守恒定律及其应用时间：45分钟1.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统(C)A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒；机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块到子弹相对木块静止的过程中有部分机械
2、能转化为内能，故系统机械能不守恒，只有选项C正确2如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止则此时A和B车的速度之比为(C)A. B.C. D.解析：规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0MvB(Mm)vA，得，故C正确3如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(D)AA和B都向左运动BA和B都向右运动CA静止，B向右运动 DA向左运动，B向右运
3、动解析：以两滑块组成的系统为研究对象，两滑块碰撞过程动量守恒，由于初始状态系统的动量为零，所以碰撞后两滑块的动量之和也为零，所以A、B的运动方向相反或者两者都静止，而碰撞为弹性碰撞，碰撞后两滑块的速度不可能都为零，则A应该向左运动，B应该向右运动，选项D正确，A、B、C错误4(多选)一子弹以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s.则以下说法正确的是(BD)A子弹动能的亏损等于系统动能的亏损B子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小C摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功D子弹对木块做的功等于木块动能的增量解析：子弹射入木块的
4、过程，要产生内能，而且子弹损失的动能还有一部分转化为木块的动能，由能量守恒定律知子弹动能的亏损大于系统动能的亏损，故A错误；子弹和木块组成的系统动量守恒，系统动量的变化量为零，则子弹与木块动量变化量大小相等，方向相反，故B正确；摩擦力对木块做的功为fs，摩擦力对子弹做的功大小为f(sd)，可知二者不等，故C错误；对木块由动能定理得：fsEk，故D正确5.如图所示，车厢长为l、质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，某时刻以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，最后静止于车厢中，这时车厢的速度为(C)Av0，水平向右 B0C.，水平向右 D.，水平向右解析：以物体与车厢组成的
5、系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律可得mv0(Mm)v，最终车厢的速度为v，方向与v0的速度相同，水平向右，故C正确6.如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的黏性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，粘合之后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为(C)A.mv B.mvC.mv D.mv解析：黏性物体落在A车上，由动量守恒有mv02mv1，解得v1，之后整个系统动量守恒，有2mv03mv2，解得v2，最大弹性势能Epmv2m23m(v0)2mv，所以C正确7如图所示，质量为M
6、的木块位于光滑水平面上，在木板与墙壁之间用轻质弹簧连接当木块静止时刚好位于A点，现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中(作用时间极短)，求：(1)当木块回到A点时的速度大小；(2)从开始到木块回到A点的过程中，墙壁对弹簧的冲量解析：(1)木块第一次回到A位置时的速度与木块和子弹开始共同运动时的速度大小相等子弹进入木块过程满足动量守恒定律，取向右为正方向由动量守恒定律得mv0(Mm)v解得vv0.(2)此过程中弹簧对木块和子弹整体的冲量等于墙对弹簧的冲量由动量定理有I(Mm)v(Mm)v解得I2mv0，方向水平向左答案：(1)v0(2)2mv0，方向水平向左8.(多选)如图所示，将
7、一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平地面上，槽的左侧有一个竖直墙壁现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，从与半圆形槽相切的点A进入槽内，则以下说法中正确的是(BC)A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒C小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒D小球离开槽右侧最高点以后，将做竖直上抛运动解析：本题考查了动量守恒定律、功能关系小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球的作用力做负功，故A错误；小球在槽内运动
8、的全过程中，只有重力和弹力对小球和槽组成的系统做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒，故B正确；小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，槽离开墙壁，小球与槽组成的系统在水平方向上不受外力，故水平方向动量守恒，故C正确；小球离开槽右侧最高点时，小球与槽水平方向速度相同，两者在槽离开墙壁时总动量不为零且向右，所以小球与槽水平方向的速度向右且不为零，可知小球相对于槽做竖直上抛运动，槽有向右运动的速度，所以小球相对于水平地面做斜上抛运动，故D错误9一质量为m1的物体甲以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体乙发生碰撞，其中m2km1，k1.碰撞可分为弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞碰撞后两物体速度
9、分别为v1和v2.假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体物体甲撞后与碰撞前速度之比r的取值范围为(B)A.r1 B.rC0r D.r解析：本题考查碰撞问题若发生弹性碰撞，则由动量守恒定律有m1v0m1v1m2v2，由机械能守恒定律有m1vm1vm2v，解得v1v0，方向与v0方向相同，则；若发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律有m1v0(m1m2)v1，解得v1，方向与v0方向相同，则.故r，B正确10.如图所示，质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射手首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入
10、木块的最大深度为d2.设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是(C)A木块静止，d1d2B木块向右运动，d1d2C木块静止，d1d2D木块向左运动，d1d2解析：把两颗子弹和木块看成一个系统，由动量守恒定律，可知最终木块静止左侧射手开枪，把子弹和木块看成一个系统，由动量守恒定律可知，木块向右运动右侧射手开枪，子弹相对于木块的速度大于木块静止时子弹相对于木块的速度，所以子弹进入木块的相对速度较大，分析可知d1d2，选项C正确，A、B、D错误11.(多选)A、B两球沿同一条直线运动，如图所示的xt图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中
11、a、b分别为A、B碰撞前的xt图象c为碰撞后它们的xt图象若A球质量为1 kg，则B球质量及碰撞过程中系统的机械能损失为(BC)A2 kg B. kgC5 J D. J解析：由图象可知碰撞前A、B两球都做匀速直线运动，va m/s3 m/s，vb m/s2 m/s，碰撞后二者粘在一起做匀速直线运动，vc m/s1 m/s.碰撞过程中动量守恒，即mAvamBvb(mAmB)vc，可解得mB kg，碰撞过程损失的机械能EmAvmBv(mAmB)v5 J由以上可知选项B、C正确12(多选)如图所示，一质量M2.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m1.0 kg的小物块A.给A和B
12、大小均为3.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板下列说法正确的是(AD)AA、B共速时的速度大小为1 m/sB在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小可能是2 m/sC从A、B开始运动到A、B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为2 NsD从A、B开始运动到A、B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向左解析：本题考查动量守恒定律、动量定理设水平向右为正方向，根据动量守恒定律得Mvmv(Mm)v共，解得v共1 m/s，故A正确；设小物块向左减速到速度为零时长木板速度大小为v1，根据动量守恒定律得MvmvMv1，解得v11.5 m/
13、s，所以当小物块反向加速的过程中，木板继续减速，木板的速度必然小于1.5 m/s，故B错误；根据动量定理，A、B两物体相互作用的过程中，木板B对小物块A的水平冲量Imv共(mv)4 Ns，故C错误；设水平向右为正方向，根据动量定理，A对B的水平冲量IMv共Mv4 Ns，负号代表与正方向相反，即向左，故D正确13如图所示，光滑水平面上有三个大小相同的小球a、b、c，质量分别为m10.2 kg，m2m30.6 kg，小球a左端靠着一固定竖直挡板，右端与一轻弹簧1拴接，处于静止状态，小球b和c用一根轻质细线拴接，它们中间夹着一个被压缩的轻弹簧2，弹簧与两小球均未拴接，它们以v01 m/s的速度在水平面上一起向左匀速运动某时刻细线突然被烧断，轻弹簧将两小球弹开，弹开后小球c恰好静止，小球b向左运动一段时间后与弹簧1拴接，弹回时带动小球a运动(1)求弹簧2最初具有的弹性势能Ep；(2)当弹簧1被拉伸到最长时，求小球a的速度大小v.解析：(1)细线被烧断，轻弹簧将两小球弹开的过程，取向左为正方向，根据动量守恒定律得(m2m3)v0m2vb解得vb2 m/s由机械能守恒定律得Epm2v(m2m3)v0.6 J.(2)b球带动a球运动的过程，当弹簧1被拉伸到最长时，两球的速度相同取向右为正方向，由动量守恒定律得m2vb(m1m2)v解得v1.5 m/s.答案：(1)0.6 J(2)1.5 m/s
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