1、二任意角(15分钟30分)1.-361角的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.因为-361角的终边和-1角的终边相同,所以它的终边落在第四象限.2.设A=小于90的角,B=锐角,C=第一象限角,D=小于90而不小于0的角,那么有()A.BC=AB.B=ACC.D=ACD.CD=B【解析】选D.锐角、小于90而不小于0的角、小于90的角及第一象限角的范围,如表所示.角集合表示锐角B=|090小于90而不小于0的角D=|090小于90的角A=|90第一象限角C=|k360k360+90,kZ3.若是第四象限角,则180-是()A.第一象限角B.第二象限角C.第
2、三象限角D.第四象限角【解析】选C.可以给赋一特殊值-60,则180-=240,故180-是第三象限角.4.已知角=-3 000,则与角终边相同的最小正角是_.【解析】因为-3 000=-9360+240,所以与-3 000角终边相同的最小正角为240.答案:2405.在-180360范围内与2 000角终边相同的角是_.【解析】因为2 000=200+5360,2 000=-160+6360,所以在-180360范围内与2 000角终边相同的角有-160,200两个.答案:-160,2006.写出与25角终边相同的角的集合,并求出该集合中满足不等式-1 080-360的角.【解析】与25角终
3、边相同的角的集合为S=|=k360+25,kZ.令k=-3,则有=-3360+25=-1 055,符合条件;令k=-2,则有=-2360+25=-695,符合条件;令k=-1,则有=-1360+25=-335,不符合条件.故符合条件的角有-1 055,-695. (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.若角满足=45+k180,kZ,则角的终边落在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限【解析】选A.当k=0时,=45,此时为第一象限角;当k=1时=225,此时是第三象限角.2.角与角的终边关于y轴对称,则与的关系为()A.+=k360,kZ
4、 B.+=k360+180,kZC.-=k360+180,kZD.-=k360,kZ【解析】选B.因为角与角的终边关于y轴对称,所以=180-+k360,kZ,即+=k360+180,kZ.【光速解题】特殊值法:令=30,=150,则+=180.3.已知角2的终边在x轴上方,那么角的范围是()A.第一象限角的集合B.第一或第二象限角的集合C.第一或第三象限角的集合D.第一或第四象限角的集合【解析】选C.由题意得360k2360k+180,kZ.所以180k180k+90,kZ.4.如果角与x+45具有同一条终边,角与x-45具有同一条终边,则与的关系是()A.+=0B.-=0C.+=k360(
5、kZ)D.-=k360+90(kZ)【解析】选D.因为=(x+45)+k1360(k1Z),=(x-45)+k2360(k2Z),所以-=(k1-k2)360+90=k360+90(kZ).二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.若为第一象限角,则k180+(kZ)的终边所在的象限可能是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选AC.因为是第一象限角,所以k为偶数时,k180+终边在第一象限;k为奇数时,k180+终边在第三象限.【误区警示】注意k180+不是终边相同角的形式.6.有一个小于360的正角,这个角的6倍的终边与
6、x轴的非负半轴重合,则这个角可以为()A.60B.90C.120D.300【解析】选ACD.由题意知,6=k360,kZ,所以=k60,kZ.又因为是小于360的正角,所以满足条件的角的值为60,120,180,240,300.三、填空题(每小题5分,共10分)7.与-500角的终边相同的最小正角是_,最大负角是_.【解析】与-500角的终边相同的角可表示为=k360-500(kZ),当k=2时=220为最小正角,当k=1时=-140为最大负角.答案:220 -1408.已知角,的终边关于原点对称,则,间的关系为_.【解析】由于,的终边互为反向延长线,故,相差180的奇数倍,于是-=(2k-1
7、)180(kZ).答案:(2k-1)180(kZ)【误区警示】不要忘记kZ,否则不得分.四、解答题(每小题10分,共20分)9.(1)写出与-1 840角终边相同的角的集合M;(2)把-1 840角写成k360+(0360)的形式,并指出其是第几象限角;(3)若角M且-3600,求角.【解析】(1)由终边相同的角的概念得:M=|=k360+(-1 840),kZ=|=k360+320,kZ.或M=|=k360-40,kZ.(2)因为-1 840=-6360+320,而320是第四象限角,所以-1 840是第四象限角.(3)M=|=k360+320,kZ,又M且-3600,所以取k=-1得,=-40.10.已知角的终边在函数y=x的图象上.(1)写出角的集合S;(2)写出S中适合不等式-360720的元素.【解析】(1)因为角的终边在函数y=x的图象上,所以角的集合S=|=60+k180,kZ.(2)在S=|=60+k180,kZ中,取k=-2,得=-300,取k=-1,得=-120,取k=0,得=60,取k=1,得=240,取k=2,得=420,取k=3,得=600.所以S中适合不等式-360720的元素分别是-300,-120,60,240,420,600.关闭Word文档返回原板块