1、柳州市一中2013级高二上学期文科数学段考试题(请把所有的答案写在答卷上)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；其中每小题均只有一个选项正确）1.集合，集合，则A. B. C. D. 2.已知向量，若，则=A. 0 B. 6 C. D. 53.某中学有高中生4000人，其中高一1800人，高二1200人，高三1000人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高二学生生中抽取90人，则n为 A.300 B. 200 C. 150 D. 1004.若，则A. B. C. D. 5.已知实数满足，则的最小值是A. 2 B. 3 C. D. 6.
2、已知，点在直线上，则的最小值是A.2 B. C. D. 7.函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是A. 是奇函数 B. 的周期为 C. 的图像关于对称 D. 的图像关于点对称 8. 如图，正三棱柱ABC-的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A. B. 4 C. D. 高考资9.已知直线与圆:相切，则A. 0 B. C. D.-10.执行如下的程序框图，那么输出的S= A.5 B. 12 C. 20 D. 611.已知数列中，则A.3 B. 6 C. D. 12. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A BC D 二、填空题（本大题共
3、4题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为 14.已知函数 ，则 15.现从甲乙丙三人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为 16. 设，若当任意时，恒成立，则的取值范围是 三、解答题（本大题有6小题，第17题10分，其余每小题12分,共70分)17. （本小题满分10分）已知数列为正项的等比数列，求数列的通项公式及其前项和18. （本小题满分12分）已知函数（）求的值（）求在的最大值和最小值。19.（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为且。（）求角A的大小。（）若角,BC边上的中线AM的长为，求ABC的面积。20.（本小题满分12分）已知数列是单调递增的等
4、差数列，是方程的的两根，（）求的通项公式。（）令，求前n项和21. （本小题满分12分）甲，乙两种食物的维生素含量及成本如下表所示：食物类型甲乙维生素C（单位/kg）300200维生素D（单位/kg）400100成本（元/kg）42某工厂欲将两种食物合成混合食物，设所用食物甲，乙的质量分别为x (kg),y (kg).（）用x ，y表示混合食物的成本（）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x， y取何值时，混合食物的成本最少？并求最少的成本22. （本小题满分12分）已知当时，不等式恒成立，求的取值范围柳州市一中2013级高二上学期文科数学段考试题参考答案1-5 BCACD 6-10DCABC 11-12 CB13. 14. 15. 16.18.（1） -6分（2）-8分最大值为0-10分最小值为-12分20.（1） -5分（20） 错位相减得-12分21.（1）-4分（2） -7分，画图-10分画图可得在取得最小值-12分22.（1）时，恒成立，故-3分 （2）若，记为开口向上的抛物线，其对称轴为，当时，得-7分（3）若，记为开口向下的抛物线，其对称轴为，当时，得-11分综合得之-12分
