1、第2课时分段函数必备知识基础练进阶训练第一层知识点一分段函数求值1.设函数f(x)则ff(3)()A. B3C. D.2已知函数f(x)若f(x)3，则x_.知识点二分段函数的图象及应用3.已知函数f(x)则函数f(x)的图象是()4函数f(x)|x1|的图象是()5已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是_知识点三分段函数的实际应用6.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A13立方米 B14立方米C18立方米
2、D26立方米7如图，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰AB长为2 cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左向右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分令BFx，试写出直线l左边部分的面积y与x的函数关键能力综合练进阶训练第二层1已知f(x)则f(2)()A2 B4C2 D2或42已知函数f(x)f(a)5，则a的值是()A2 B2或C2或2 D2或2或3函数f(x)的图象是()4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于()A B.C D.5一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下
3、一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是()6已知f(x)则ff等于()A2 B4C2 D47函数f(x)的值域是_8(易错题)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_9函数f(x)若f(a)3，则a的取值范围是_10已知函数f(x)(1)求f(1)，f，f(4)的值；(2)求函数的定义域、值域学科素养升级练进阶训练第三层1(多选题)已知f(x)若f(x)1，则x的值是()A1 B.C D12(情境命题生活情境)某商贸公司售卖某种水果经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r(单位：元
4、)与时间t(1t20，tN，单位：天)之间的函数关系式为rt10，且日销售量y(单位：箱)与时间t之间的函数关系式为y1202t第4天的销售利润为_元；在未来的这20天中，公司决定每销售1箱该水果就捐赠m(mN*)元给“精准扶贫”对象为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大，则m的最小值是_3已知函数f(x)2|x1|3|x|，xR.(1)求函数f(x)的值域；(2)若方程f(x)a无实根，求实数a的取值范围第2课时分段函数必备知识基础练1解析：f(3)1，由1x23得x24，解得x2或x2(舍去)综上可得，所求x的值为4或2.答案：4或23解析：当x1时，y0，即图象过点
5、(1,0)，D错；当x0时，y1，即图象过点(0,1)，C错；当x1时，y2，即图象过点(1,2)，B错故选A.答案：A4解析：f(x)|x1|结合选项图象可知，选B.答案：B5解析：由图可知，图象由两条线段(其中一条不含右端点)组成，当1x0时，设f(x)axb(a0)，将(1,0)，(0,1)代入解析式，则f(x)x1.当0x1时，设f(x)kx(k0)，将(1，1)代入，则k1.f(x)x.即f(x)答案：f(x)6解析：该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x10.令2mx10m16m，解得x13.答案：A7解析：如图，分别过点A，D作AGBC，DHBC
6、，垂足分别是点G，H.四边形ABCD是等腰梯形，底角为45，AB2 cm，BGAGDHHC2 cm.又BC7 cm，ADGH3 cm.当点F在BG上，即0x2时，yx2；当点F在GH上，即2x5时，y22(x2)22x2；当点F在HC上，即50时，令2a5，得a，不合题意，舍去答案：A3解析：f(x)故选C.答案：C4解析：由图可知，函数f(x)的解析式为f(x)f1，ff1.答案：B5解析：根据题意，知这列火车从静止开始匀加速行驶，所以排除A，D，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，排除C，故选B.答案：B6解析：f(x)fffff2，f2，ff4.答案：B7解析：当x0时，f(x)1；
7、当2x0时，2f(x)4.值域为1，)答案：1，)8易错分析：题目中f(x)为分段函数，在求值时需要根据定义域取值范围不同代入不同的解析式，本题极易误以为1a0时，1a1，由f(1a)f(1a)可得22aa1a2a，解得a，不符合题意；当a1,1a1，由f(1a)f(1a)可得1a2a22aa，解得a，满足题意答案：9解析：当a2时，f(a)a3，此时不等式的解集是(，3)；当2a4时，f(a)a13，此时不等式无解；当a4时，f(a)3a3，此时不等式无解所以a的取值范围是(，3)答案：(，3)10解析：(1)易知f(1)0，f，f(4)3.(2)作出图象如图所示利用“数形结合”，易知f(x
8、)的定义域为1，)，值域为(1,23学科素养升级练1解析：根据题意，f(x)若f(x)1，分3种情况讨论：当x1时，f(x)x21，解可得x1；当1x2时，f(x)x21，解可得x1，又由1x2，则x1；当x2时，f(x)2x1，解可得x，舍去综合可得：x1或1；故选AD.答案：AD2解析：因为r(4)41011，y(4)12024112，所以该天的销售利润为111121 232；设捐赠后的利润为W元，则Wy(rm)(1202t)，化简可得，Wt2(2m10)t1 200120m.令Wf(t)，因为二次函数的开口向下，对称轴为t2m10，为满足题意所以，解得m5.答案：1 23253解析：(1)当x1时，y2(x1)3xx2；当0x1时，y2(x1)3x5x2；当x2.故实数a的取值范围是(2，)