1、BS版九年级下第一章直角三角形的边角关系1.1 锐角三角函数第2课时正弦与余弦 4提示：点击进入习题答案显示671235CBDB A 8C B A提示：点击进入习题答案显示101112913见习题 见习题 A 见习题 见习题 14见习题 1【中考乐山】如图，在 RtABC 中，BAC90，ADBC 于点 D，则下列结论不正确的是()Asin BADABBsin BACBCCsin BADACDsin BCDACC2【2020河池】在 RtABC 中，C90，BC5，AC12，则 sin B 的值是()A 512B125C 513D1213D*3.【2020南充】如图，点 A，B，C 在正方形网
2、格的格点上，则 sin BAC()A 26B 2626C 2613D 1313【点拨】如图，过点 B 作 BDAC 于 D.设每个小正方形的边长均为 1.由勾股定理得，AB 3222 13，AC 32323 2，SABC12ACBD123 2BD1213，BD 22，sinBACBDAB2213 2626.故选 B.【答案】B4【中考湖州】如图，已知在 RtABC 中，C90，AB5，BC3，则 cos B 的值是()A35B45C34D43A5如图，在ABC 中，C90，AC5，若 cos A513，则 BC 的长为()A8 B12 C13 D18B【点拨】在 RtABC 中，AC5，cos
3、 AACAB 513，AB13.BC AB2AC212.故选 B.6【中考崇左】如图，在 RtABC 中，C90，AB13，BC12，则下列三角函数表示正确的是()Asin A1213Bcos A1213Ctan A 512Dtan B125A7【2020 杭州】如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则()Acbsin BBbcsin B Cabtan BDbctan B B 8【2019金华】如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，已知 ABm，BAC，则下列结论错误的是()ABDCBBCmtan CAOm2sin DBD mcos C*9.【2020娄底】如图，
4、撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1Lcos，阻力臂L2lcos，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是()A越来越小B不变 C越来越大D无法确定【点拨】动力动力臂阻力阻力臂，当阻力及阻力臂不变时，动力动力臂为定值，且定值0.动力随着动力臂的增大而减小杠杆向下运动时，的度数越来越小，此时cos 的值越来越大，且动力臂L1Lcos，此时动力臂也越来越大此时的动力越来越小故选A.【答案】A 10已知xcos(为锐角)满足方程2x25x20，求cos 的值 解：方程 2x25x20 的解是 x12，x212.为锐角，0cos 1，cos 12.常见错解：方
5、程 2x25x20 的解是 x12，x212，此时忽略了 cos(为锐角)的取值范围是 0cos 1，而错得 cos 2 或 cos 12.11如图所示，在RtABC中，C90，AC12，BC5.(1)求AB的长(2)求sin A，cos A的值 解：C90，AC12，BC5，AB AC2BC2 1225213.sin ABCAB 513，cos AACAB1213.(3)sin A与cos B的值有怎样的关系？解：sin A 513，cos BBCAB 513，sin Acos B.(4)tan A 与sin Acos A的值有怎样的关系？解：tan ABCAC 512，sin Acos A
6、5131213 512，tan Asin Acos A.12如图，在锐角三角形ABC中，AB15，BC14，SABC84.(1)求tan C的值 解：过 A 作 ADBC 于点 D，如图所示SABC12BCAD84，1214AD84，解得 AD12.又AB15，BD AB2AD2 1521229，CDBCBD1495.在 RtADC 中，AC AD2CD2 1225213，tan CADCD125.(2)求sin A的值 解：过 B 作 BEAC 于点 E，如图所示由 SABC12ACBE84，AC13，解得 BE16813，sin BACBEAB1681315 5665.13【2019攀枝花
7、】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 ymx的图象在第二象限交于点 B，与 x 轴交于点 C，点 A 在y 轴上，满足条件：CACB，且 CACB，点 C 的坐标为(3，0)，cosACO 55.解：如图，过点B作BDx轴于点D.CACB，BCDACOBCDCBD90.ACOCBD.AOCCDB90，ACCB，AOCCDB(AAS)DBOC3，CDAO.(1)求反比例函数的表达式；cosACOOCAC 55，ACOCcosACO 3553 5.CDAO AC2OC2（3 5）2326.ODOCCD369.B(9，3)把 B 点坐标代入 ymx，得 m93
8、27，反比例函数的表达式为 y27x.(2)直接写出当 x0 时，kxbmx的解集解：当 x0 时，kxbmx的解集为9x0.14【2019贵阳】如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DEAD，连接BD，CE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形 解：证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBC.DEAD，DEBC.四边形BCED是平行四边形 解：如图，连接 BE.DADB2，DEAD，ABBDDE2.ABE90，AE4.cos AABAE14，AB14AE1441.BE AE2AB2 4212 15，即点 B 到点 E 的距离为 15.(2)若 DADB2，cos A14，求点 B 到点 E 的距离