1、课后素养落实(十一)分层抽样(建议用时：40分钟)一、选择题1某校高三年级有男生500人，女生400人为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是()A简单随机抽样B抽签法C随机数表法D分层抽样D样本由差异明显的几部分组成，抽取的比例由每层个体占总体的比例确定，即为分层抽样2一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比是431，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为()A20,15,5B4,3,1C16,12,4D8,6,2A4020,4015,405.3当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收
2、入家庭住房紧张的问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户，270户，180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B30 C20 D36A抽样比为，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为36040，故选A4一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9B9,12,
3、12,7C8,15,12,5D8,16,10,6D由题意，各种职称的人数比为1603202001204853，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为408,4016,4010,406.5为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为()A10B12 C18D24A根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为6010.二、填空题6某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况用分层抽样的方法从该学生中抽取一个容量为n的
4、样本已知高中学生抽取70人，则n的值为_100由题意，得，解得n100.7一支田径队有男运动员49人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为13的样本则应抽取男运动员_人，女运动员_人76抽样比为，所以抽取男运动员497人，女运动员426人8防疫站对学生进行身体健康调查红星中学共有学生1 600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_760设该校的女生人数是x，则男生人数是1 600x，抽样比是，则x(1 600x)10，解得x760.三、解答题9某网站针对“2020年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进
5、行了问卷调查，调查结果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下的人数20040080035岁以上(含35岁)的人数100100400(1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以上(含35岁)的人数是多少？35岁以下的人数是多少？解(1)由题意得，解得n40.(2)35岁以下的人数为4004，35岁以上(含35岁)的人数为54110某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为
6、20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作解机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥5，2，14，4.从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人因副处级以上干部与工人人数都较少，他们分别按110编号和120编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人进行00,01，69编号，然后用随机数表法抽取14人这样便得到了一个容量为20的样本11(多选题)某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人甲就读于高一，乙就读于高二学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有()A应该采用分层随机抽样法B高
7、一、高二年级应分别抽取100人和135人C乙被抽到的可能性比甲大D该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力ABD由于各年级的年龄段不一样，因此应采用分层随机抽样法由于比例为，因此高一年级1 000人中应抽取100人，高二年级1 350人中应抽取135人甲、乙被抽到的可能性都是.因此只有C不正确，故应选ABD12某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生人数为()A8B11C16D10A若设高一学生数为x，则高三学生数为2x，高二学生数为x300，所以有x2
8、xx3003 500，解得x800.故高一学生人数为800，因此应抽取高一学生人数为800 8.13某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A、C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件800抽样比为1301 300110，即每10个产品中抽取1个个体，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，故C产品的数量是(3 0001 300)100800(件)14山东某高中针对学生
9、发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz其中xyz532，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个50人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取_人6法一：因为“泥塑”社团的人数占总人数的，故“剪纸”社团的人数占总人数的，所以“剪纸”社团的人数为800320.因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为，所以“剪纸”社团中高二年级人数为32096.由题意知，抽样比为，所以从高
10、二年级“剪纸”社团中抽取的人数为966.法二：因为“泥塑”社团的人数占总人数的，故“剪纸”社团的人数占总人数的，所以抽取的50人的样本中，“剪纸”社团中的人数为5020.又“剪纸”社团中高二年级人数比例为，所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为206.15某小学有1 800名学生，6个年级中每个年级的人数大致相同，男女生的比例也大致相同，要从中抽取48名学生，测试学生100米跑的成绩你认为应该用什么样的方法？怎样抽样？为什么要用这个方法？解应该用分层抽样的方法因为小学的不同年级之间，男女生之间百米跑的成绩有较大差异，所以将1 800名学生按不同年级、性别分成12组，每组随机抽取4名，一共抽取48名学生这样的抽样方法可使样本的结构与总体的结构保持一致.