1、期末复习专题九年级下册数学（华师版）复习专题三 投影中的相似问题专题概述在相似三角形的应用中，有很多与影子有关的问题，这种问题就是投影问题投影问题可以分为两类：平行投影与中心投影这两类问题的实质都是利用相似三角形的对应边成比例解决问题，解题的关键是找到相似三角形专题训练1同一时刻，小明在阳光下的影长为2 m，与他邻近的旗杆的影长为6 m，小明的身高为1.6 m，则旗杆的高为()A3.2 m B4.8 mC5.2 m D5.6 m2当太阳光线与地面成40角时，在地面上的一棵树的影长为10 m，树高h(单位：m)的范围是()A3h5 B5h10C10h15 D15h20BB3在小孔成像问题中，由图
2、可知 CD 的长是物体 AB 长的()A3 倍B.12C.13D.14C4如图，太阳光线照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是 14 3cm，若此时太阳光线与地面成 60的角，则排球的直径是()A7 cmB14 cmC21 cmD21 3cmC5如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE1.8 m，窗户下沿到地面的距离BC1 m，EC1.2 m，那么窗户的高AB为()A1.5 m B1.6 m C1.86 m D2.16 mA6(导学号 99854172)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成
3、如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是()A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m2D7如图，小明从路灯下A处，向前走了5 m到达D处，行走过程中，他的影子将会(填“越来越长”“越来越短”或“长度不变”)在D处小明发现自己在地面上的影子长DE是2 m，如果小明的身高为1.7 m，那么路灯离地面的高度AB是 _m.8如图，在A时测得某树的影长为4 m，B时又测得该树的影长为9 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 _m.5.956越来越长9(北京中考)如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，
4、他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为 _m.10如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB1.5 m，CD4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是 _m.31.811(导学号 99854173)如图，当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2 m，若树根到墙的距离BC等于8 m，则树高AB _m.1012(导学号 99854174)李航想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案
5、，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得李航落在墙上的影子高度CD1.2 m，CE0.6 m，CA30 m(点A、E、C在同一直线上)已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB.解：过点D作DNAB于点N，交EF于点M，四边形CDME、ACDN是矩形，ANMECD1.2 m，DNAC30 m，DMCE0.6 m.MFEFME1.61.20.4(m)依题意知，EFAB，DFMDBN.DMDNMFBN，即0.6300.4BN，可得 BN20 m.ABBNAN201.221.2(m)答：
6、楼高 21.2 m.13如图，舞台的左上角和右上角分别吊有灯泡M、N，灯高9.6 m，身高均为1.6 m的甲、乙两演员分别站在舞台的P，Q处，此时灯M对乙的影子的顶部正好落在灯N的正下方，灯N对甲的影子的顶部也正好落在灯M的正下方，甲、乙两演员相距6 m，求舞台AB的宽解：在APC 和ABN 中，CAPNAB，APCABN90，APCABN.APABCPBN，即12（AB6）AB1.69.6，可得 AB9 m.答：舞台 AB 的宽是 9 m.14(导学号 99854175)一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示，已知AD为该器皿底面圆的直径，且AD3，CD为该器皿的高，CD4，CP1，点D在点
7、P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处，即点B处，点A在点P下的投影为A，求点A到CD的距离解：AEAP，APDAPB，DPEBPP.ADABPDPB DEBP.又 DECP1，ADBC3，3AB14，解得 AB12.点 A到 CD 的距离为 ABBC12315.15(导学号 99854176)在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30(MON30)，站立在水平地面上的身高1.7 m的小明AB在地面的影长BP为1.2 m，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5 m，求大树的高度解：过点 Q 作 QEDC 于点 E，由题意可得ABPCEQ，则ABBPECEQ，故1.71.2ECEQ.CDNO，EQCD，EQNO，EQDQON30.QD5 m，DE52 m，EQ5 32 m.1.71.2EC5 32，求得 EC85 324m.CDCEDE85 324 526085 324(m)答：大树的高度为6085 324m.