1、第7练直线与圆【方法引领】【回归训练】一、 填空题1. 直线x+(a2+1)y+1=0(aR)的倾斜角的取值范围是.2. 已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2),B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b=.3. 已知过点P(2,2) 的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=.4. 若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是.5. 已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为.6. 在平面直角坐标系xOy中,设过原点的直线l与
2、圆C:(x-3)2+(y-1)2=4交于M,N两点.若MN2,则直线l的斜率k的取值范围为.7. 设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得OMN=45,则x0的取值范围是.8. 若对于给定的正实数k,函数f(x)=的图象上总存在点C,使得以C为圆心、1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2,则实数k的取值范围是.二、 解答题9. 已知直线l:kx-y+1+2k=0(kR).(1) 求证:直线l过定点;(2) 若直线不经过第四象限,求实数k的取值范围;(3) 若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程.10. 已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(mR).(1) 求证:不论m为何值,圆心在同一直线l上.(2) 与l平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离?(3) 求证:任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长都相等.11. 如图,已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切,过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点,Q是MN的中点,直线l与l1相交于点P.(1) 求圆A的方程.(2) 当MN=2时,求直线l的方程.(3) 是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.(第11题)
