1、1 河南省实验中学 2016-2017 学年下期期中试卷 高一 数学 命题人：汪洋 贠慧萍 审题人：陈燕红 一选择题 1若sintan0，且 cos0tan，则角 是（C ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2sin 65cos20cos 65sin 20 xxxx 的值为（）A 2 B 22 C 12 D 32 3圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）A 3 B 23 C 3 D 2 4已知角 x 的终边上的一点的坐标为55sin,cos66，则角 x 的最小正值为（）A 56 B 23 C 116 D 53 5函数3cos2yx 的图象关于直线4x对
2、称，则 的可能取值是（）A 34 B 34 C 4 D 2 6已知点,O A B 不在同一条直线上，点 P 为该平面上一点，且 22OPOABA，则 （）A点 P 在线段 AB 上 B点 P 在线段 AB 的反向延长线上 C点 P 在线段 AB 的延长线上 D点 P 不在直线 AB 上 2 7已知函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示，若将 f x 的图象上所有点向右平移12 个单位得到函数 g（x）的图象，则函数 g x 的单调 增区间为（）A,36kkkZ B2,63kkkZ C,1212kkkZ D7,1212kkkZ 8向量cos25,sin 25,sin 20,cos2
3、0ab，若t 是实数，且uatb，则 u的最小 值为（）A 2 B 1 C 12 D 22 9已知点 1,11,22,13,4ABCD、，则向量 AB在CD方向上的投影为 （）A 3 22 B 3 152 C 3 22 D 3 152 10已知锐角,满足53 10sin,cos510，则等于（）A 34 B 4 或 34 C 4 D 2,4kk Z 11若130,0,cos,cos2243423，则cos()2（）A 33 B 33 C 5 39 D 69 12已知,a b 为单位向量，且 ab，向量 c满足2cab，则 c的取值范围为（）A 1,12 B 22,22 C 2,2 2 D 32
4、 2,32 2 3 二填空题 13在ABC中，已知三内角满足 2BAC，则 tantan3 tantan2222ACAC的值为 _ 14函数 sin0,22f xax的部分图象如图所示，则该函数的解析 式为_ 15已知向量3,4,6,3,5,3OAOBOCmm，若ABC为锐角，则实数 m 的取值范围是_ 16已知函数 2sinf xx在区间,3 4 上的最小值为 2，则 的取值范围是 _ 三解答题 17已知0,3sin2cos2 求 4sin2cos5cos3sin的值；且cos2sin2的值 18已知 a b c、是同一平面内的三个向量，其中1,2a 若2 5c，且 ca，求 c的坐标；若2
5、b，且 ab与2ab垂直，求 a与b的夹角 的余弦值 19某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：103cossin,0,241212f ttt t 求实验时这一天的最大温差；512-3-22Oyx4 若要求实验室温度不高于 11，则在哪段时间实验室需要降温？20已知函数 213sincoscos02f xxxx的最小正周期为 2，求 f x 的表达式；将函数 f x 的图象向右平移 8 个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原 来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数 yg x的图象，若关于 x 的方程 0g xk在区间 0,2上有且只有一个实数解，求实数 k
6、的取值范围 21如图，在半径为 R，圆心角为60的扇形 PQ 弧上任取一点C，作扇形的内接矩形 ABCD，使点 D 在OQ 上，点,A B 在OP 上设COP，矩形 ABCD 的面积为 S 求：S 关于 的函数关系式；求矩形 ABCD 面积的最大值及相应的值 22已知向量cos,sin,cos,sin,sin2sin,cos2cosabxxcxx，其中0 x 若4，求函数 f xc b 的最小值及相应的 x 的值；若 a与b的夹角为 3，且 ac，求 tan2 的值 ABCOPQD5 河南省实验中学 2016-2017 学年下期期中试卷 高一 数学 参考答案 一、选择题：1-5：CBCDA 6-10：BACAC 11-12：CB 二、填空题：13：3 14：2sin 23f xx 15：1(,)(1,)2 16：3,2,2 三、解答题 17：221；53 1313 18：2,4c 或2,4c；3 510 19：4；10 点到18 点 20：sin 46f xx；3322k或1k 21：2233sin 2,0,3663SRR；当6 时，2max36SR 22：min32f x，1112x；3tan 25