1、第26章 二次函数九年级下册数学（华师版）双休作业1(26.126.2)一、选择题(每小题4分，共32分)1在下列y关于x的函数中，是二次函数的是()Ayx3x2 By2x2Cy 1x2x2 Dy5x62抛物线y3(x1)22的顶点是()A(1，2)B(2，1)C(1，2)D(1，2)BA3把抛物线yx2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为()Ay(x1)23By(x1)23Cy(x1)23Dy(x1)234若二次函数y(k1)x2k28有最大值1，则k的值为()A3 B3 C1 D3BA5已知二次函数的图象经过(1，0)、(2，0)和(0，2)三点，则该函数的表达
2、式是()Ay2x2x2 Byx23x2Cyx22x3 Dyx23x2D6对于二次函数y14x2x4，下列说法正确的是()A当x0时，y随x的增大而增大B当x2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为(2，7)D图象与y轴的交点坐标为(0，4)B7点P1(1，y1)、P2(3，y2)、P3(5，y3)均在二次函数yx22xc的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y3D8(导学号 99854027)已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则下列结论中正确的是()Aabc2B2ab0Cb1D3ac2D二、填空题(每小题4分，共24分)9 如 果
3、 抛 物 线 y (m 1)x2 的 开 口 向 上，那 么 m 的 取 值 范 围 是_10抛物线y2x28x1的对称轴是_，最小值为_11将抛物线yx22x1向上平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是 _12已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在抛物线y(x1)21的图象上，若x1x21，则y1 y2(填“”“”或“”)m1直线x29(1，2)13若已知二次函数的顶点坐标为(1，3)，且函数图象与y轴的交点到x轴的距离为1，则该函数的表达式为_.y2(x1)23或y4(x1)2314(导学号99854028)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为直线x
4、1，给出四个结论：abc0；2ab0；abc0；若点B(52，y1)、C(12，y2)为函数图象上的两点，则y1y2.其中正确的结论是_三、解答题(共44分)15(6分)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的网在水库中围成了如图所示的两块矩形区域，设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围解：根据题意BC的长度为x m，AB80 x3m.80 x30，0 x80.yx（80 x）313x2803 x(0 x80)16(8分)已知二次函数的表达式为yx26x5.(1)利用配方法将表达式化成y
5、a(xh)2k的形式；(2)写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标解：(1)yx26x995(x3)24，即y(x3)24.(2)由(1)知，抛物线的表达式为y(x3)24，抛物线的对称轴为直线x3，顶点坐标为(3，4)17(8分)已知y(m2m)xm22m1(m3)xm2是x的二次函数，求出它的表达式解：根据二次函数的定义可得m22m12，且m2m0，解得m3或m1.当m3时，y6x29；当m1时，y2x24x1.综上所述，该二次函数的表达式为y6x29或y2x24x1.18(10分)已知抛物线yx2bxc经过点B(1，0)和点C(2，3)(1)求此抛物线的表达式；(2)如果此抛物线上下平移后
6、过点(2，1)，试确定平移的方向和平移的距离解：(1)将点B(1，0)、C(2，3)代入yx2bxc，得1bc0，42bc3，解得b2，c3，此抛物线的表达式为yx22x3.(2)在yx22x3中，当x2时，y4435，若点(2，5)平移后的对应点为(2，1)，则需将抛物线向上平移4个单位19(12分)(导学号 99854029)对称轴为直线x1的抛物线yx2bxc与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3，0)(1)求点B的坐标；(2)点C是抛物线与y轴的交点，点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值解：(1)点A(3，0)与点B关于直线x1对称，点B的坐标为(1，0)(2)抛物线过点(3，0)，对称轴为直线x1，93bc0，b21，解得b2，c3，yx22x3，且点C的坐标为(0，3)设直线AC的表达式为ymxn，则3mn0，n3，解得m1，n3，yx3.如图，设点Q的坐标为(x，y)，其中3x0，则点D的坐标为(x，x22x3)，则有QDx3(x22x3)x23x(x32)294.3320，当x32时，QD有最大值94，线段QD长度的最大值为94.