1、2012-2013学年度上学期期中模块测试高二数学文科试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚。 2第卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3第卷，请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 第卷（选择题，共60分） 一、选择题（每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1不等式的解集是（）A. B.C. D.2.
2、 ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为( )A直角三角形 B 钝三角形C锐角三角形 D锐角或直角三角形3. 在数列中，则的值为（）A. 49B. 50 C. 51 D.52 4. 若，成等比数列，成等差数列，则=（ ） A B C D 5已知实数a、b满足“ab”，则下列不等式中正确的是（ ）A|a|b | Ba2b2 Ca3b3 D1文科数学第1页（共4页）6已知等差数列的公差d0，且成等比数列，则的值是( ) A B C D 7若，则下列不等式；中，正确的不等式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8已知等差数列和等比数列，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等
3、的正数，则与的大小关系为（ ）A B C D9某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A15km B30km C 15 km D15 km10若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是( ).A0x3 B1x3 C 3x4 D4x611在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）. A B C D12已知函数f(x)log2x，等比数列an的首项a10，公比q2，若f(a2a4a6a8a10)25，则f(a2 012)（ ）.A 2010 B 2011C 2012 D 20
4、13 文科数学第2页（共4页）第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分。把答案填在答题纸上）13数列满足：，若=64，则n= .14函数的定义域是 15中，若三边a、b、c成等比数列，且，则 16将全体正整数排列成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第16行从左向右的第3个数为 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（1）求角的大小；（2）若，且ABC的面积为，求的值.18（本题满分12分）已知等比数列前项之和为，若，求和.19（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种
5、产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）文科数学第3页（共4页）20.（本题满分12分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增.（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）
6、为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）21.（本题满分12分）设函数（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围 22.（本题满分14分） 在等差数列中，（1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求的最大值及使得最大的序号n的值；（3）设( )，求 ( ). 20122013学年度上学期高二期中考试文科数学参考答案（2012.11）一、选择题：123456789101112DADACCCBC BBB二、填空：13、7 14、x3x4 15、 16、123三、解答题：17解：（1）又为三角
7、形内角，所以4分（2），由面积公式得：6分由余弦定理得：10分由变形得 12分18解：（1）当q=1时， 无解 3分 （2）当时， 5分， 7分当=3时， 9分文科数学答案第1页（共3页）当=3时，11分即=，=3，或=1，=3 12分M（3，4）O91319. 解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨， 则有： 4分 目标函数 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图分作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最大值。解方程组得的坐标为 11分答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元12分20. 解：（）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4分 6分（）设该车的年平均费用为S万元，则有 8分仅当，即n=12时，等号成立. 11分答：汽车使用12年报废为宜. 12分21.（1）因为不等式的解集是，所以是方程的解， 2分由韦达定理得：，故不等式为， 4分解不等式得其解集为6分（2）据题意恒成立，则， 10分解不等式得实数的取值范围为. 12分22解：（1）an成等差数列，公差d=2an=102n 4分（2）设则n2+9n（）；于是，当取4或5时，最大20 8分（3）bn=() 12分 =(1)+()+()= 14分