1、第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的特点1.下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是(D)A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析:匀变速直线运动有两个特点:(1)轨迹为直线,(2)加速度恒定,则选项B错误,D正确;匀变速直线运动的速度不断变化,所以速度变化量不为零,相等时间内通过的位移也不相同,选项A,C错误.速度公式v=v0+at的应用2.(2017钦州高一期末)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时
2、,取物体的初速度方向为正,甲的加速度恒为2 m/s2,乙的加速度恒为-3 m/s2,则下列说法中正确的是(C)A.两物体都做匀加速直线运动,乙的速度变化快B.甲做匀加速直线运动,它的速度变化快C.乙做匀减速直线运动,它的速度变化快D.甲的加速度比乙的加速度大解析:甲的加速度方向与速度方向相同,做匀加速直线运动,乙的加速度方向与速度方向相反,做匀减速直线运动.乙的加速度大,可知乙的速度变化快,选项C正确,A,B,D错误.3.(2017广西百色高一检测)汽车在平直的公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小为2 m/s2,则:(1)汽车经3 s的速度大小是多少
3、?(2)经5 s、10 s汽车的速度大小各是多少?解析:由公式v=v0+at,汽车速度减为零的时间t0=5 s,(1)汽车经过3 s的速度大小v1=v0+at1=10 m/s-2 m/s23 s=4 m/s.(2)5 s末的速度v2=v0+at2=10 m/s-2 m/s25 s=0,5 s后汽车停止运动,则10 s末汽车的速度为零.答案:(1)4 m/s(2)00vt图像的应用4.(2017江苏镇江高一期末)甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是(B)A.在0t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反B.在0t1时间内,甲、乙加速度方向相同C.在0t2
4、时间内,甲、乙运动方向相同D.在0t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同解析:由于速度图像的倾斜程度(斜率k)表示加速度,在0t1时间内,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,均为正值,则甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,选项A错误,B正确;在0t1时间内,甲的速度为正值,说明甲物体均沿正方向运动,乙物体的速度为负值,说明乙沿负方向,两者运动方向相反,t1t2时间内两者速度均沿正方向,方向相同,选项C错误;在0t2时间内,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,而且均为正值,加速度均沿正方向,则甲的加速度小于乙的加速度,选项D错误.5.(2017海门中学模拟)(多选)a,b,c三辆汽车在同一平直公
5、路上行驶,它们的vt图像如图所示,由图像可知(AC)A.a汽车做匀速直线运动B.c汽车做匀速直线运动C.04 s内a,b两汽车运动方向相同D.第3 s末,b,c两汽车的加速度相同解析:从图像可知,a车速度大小和方向保持不变,故a车做匀速直线运动,选项A正确;c图线的倾斜程度不变且a0,则其加速度不变,说明c做初速度为零的匀加速直线运动,选项B错误;04 s内,a,b的速度均一直为正,说明两车的运动方向相同,选项C正确;由于b图线的倾斜程度比c的大,因此b的加速度大于c的加速度,D错误.6.(2017广西桂林中学高一期末)物体做匀加速直线运动,已知t=1 s时速度为6 m/s,t=2 s时的速度
6、为8 m/s,下列说法中正确的是(C)A.计时起点t=0时的速度为0B.物体的加速度为6 m/s2C.任意1秒内的速度变化为2 m/sD.第1秒内的平均速度为6 m/s解析:在12 s时间内,由公式v=v0+at得加速度a=2 m/s2,在01 s内则有v0=v1-at=6 m/s-2 m/s21 s=4 m/s,选项A,B错误;因加速度为2 m/s2,则任意1秒内的速度变化为2 m/s,选项C正确;由于第1 s末速度为6 m/s,第1 s初速度为4 m/s,则第1 s内平均速度一定小于6 m/s,选项D错误.7.一物体做匀变速直线运动的vt图像如图所示.(1)分析物体的运动情况,并求其加速度
7、.(2)求从计时开始到速度大小变为10 m/s所需的时间t.解析:(1)由vt图像知,9秒末速度v=0,由v=v0+at得加速度a=-2 m/s2;vt图线是一条倾斜直线,表明物体在运动过程中加速度不变,故物体做初速度为18 m/s、加速度为-2 m/s2的匀变速直线运动.(2)末速度大小为10 m/s时,其方向可能与v0同向,也可能与v0反向,当v=10 m/s时,由v=v0+at,得t=4 s;当v=-10 m/s时,t=14 s.答案:(1)物体先做匀减速直线运动,后做反方向的匀加速直线运动,加速度为-2 m/s2(2)4 s或14 s8.(2017江西宜春高一期末)如图所示,AB和BC
8、为粗糙程度均匀的水平面和斜面,B点有微小的圆弧与两个面相切过渡.一物体(可看做质点)从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC而做另一匀减速运动直到速度为零,以出发点为计时起点,各时间点的速度大小如表所述.求:t(s)012345v(m/s)151311840(1)AB和BC段加速度大小.(2)物体到达B点速度.解析:(1)从表中可得物体在AB方向上运动的加速度为a1=-2 m/s2在BC方向上运动的加速度为a2=-4 m/s2.(2)设物体在AB段和BC段运动的时间分别为t1,t2,由v=v0+at得vB=15 m/s-2 m/s2t1则0=vB-4 m/s2t2又t1+t2=5 s解得t1=t2=2.5 s,则vB=15 m/s-2 m/s2t1=10 m/s.答案:(1)2 m/s24 m/s2(2)10 m/s