1、课时跟踪检测(五)补集及综合应用A级基础巩固1体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目设集合U甲班全体同学，集合A参加跳高的甲班同学，集合B参加跳远的甲班同学，则U(AB)表示的是()A既参加跳高又参加跳远的甲班同学B既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学C参加跳高或跳远的甲班同学D不同时参加跳高和跳远的甲班同学解析：选D易知AB表示的是同时参加跳高和跳远的同学，则U(AB)表示的是甲班不同时参加跳高和跳远的同学，故选D.2若全集Ua，b，c，d，e，f，Ma，d，Nb，c，则集合e，f等于()AU(MN)B(UM)NC(UM)(UN) D(UM)(UN)解析：选C因为全集Ua，b，c，d，e
2、，f，Ma，d，Nb，c，UMb，c，e，f，UNa，d，e，f，所以(UM)(UN)e，f故选C.3设全集UR，集合Ax|0x9，BxZ|4x4，则集合(UA)B中的元素的个数为()A3B4C5D6解析：选BUR, Ax|0x9，UAx|x0，或x9，又BxZ|4x4，(UA)BxZ|4x03，2，1，0共4个元素4(多选)设全集U1，3，5，7，9，集合A1，|a5|，9，UA5，7，则a的值是()A2 B2 C8 D8解析：选ACA(UA)U，|a5|3，解得a2或8.5.已知全集UR，集合Ax|x1，或x4，Bx|2x3，那么阴影部分表示的集合为()Ax|2x4Bx|x3或x4Cx|2
3、x1Dx|1x3解析：选D由题意得，阴影部分所表示的集合为(UA)Bx|1x4x|2x3x|1x36已知集合Mx|x0或x2，Nx|y，则N(RM)_解析：Mx|x0或x2，RMx|0x2又Nx|x1，N(RM)x|1x2答案：x|1x27已知全集UR，M(1，1)，UN(0，2)，则N_，(UM)N_解析：UR，UN(0，2)，N(，02，)，又M(1，1)，UM(，11，)(UM)N(，12，)答案：(，02，)(，12，)8已知集合Ax|x3或x7，Bx|xa若(RA)B，则a的取值范围为_解析：因为Ax|x3或x7，所以RAx|3x3.答案：a|a39已知全集UR，Ax|4x2，Bx|
4、1x3，P，求AB，(UB)P，(AB)(UP)解：Ax|4x2，Bx|1x3，ABx|1x3，(UB)P，(AB)(UP)x|1x2x|0x0x|xa0，则a0x|xa0x|xa0x|xa3解析：选BD若x|x30x|xa3x|x0x|xa3x|x3，故C错误，D正确故选B、D.13设全集U1，2，3，4，5，6，且U的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：2，4表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000.已知A1，3，BU，若集合AB表示的字符串为101001，则满足条件的集合B的个数为_解析：由集合AB
5、表示的字符串为101001，可知AB1，3，6而A1，3，BU，则B可能为6，1，6，3，6，1，3，6，故满足条件的集合B的个数是4.答案：414某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，求同时参加数学和化学小组的人数解：设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A，B，C，同时参加数学和化学小组的有x人，由题意可得如图所示的维恩图由全班共36名同学可得(266x)6(1510)4(134x)x36，解得x8，即同时参加数学和化学小
6、组的有8人C级拓展探究15在B(RA)；(RA)BR；ABB这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若问题中的实数a不存在，请说明理由已知集合Ax|x25x40，Bx|a1x2a1，是否存在实数a，使得_？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分解：集合Ax|x25x40x|1x4若选：RAx|x4，由B(RA)得，当B时，a12a1，解得a2；当B时，或解得a3，所以存在实数a，使得B(RA)，且a的取值范围为(，23，)若选：RAx|x4，由(RA)BR，得B，所以得a无解，所以不存在实数a，使得(RA)BR.若选：由ABB可知BA，当B时，a12a1，解得a2；当B时，解得2a.所以，存在实数a，使得ABB，且a的取值范围为.