1、寒假数学乐园（一）三角形 A卷一、选择题：1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是 ( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm2.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ）BEAC（1）BAECBAEC（3）（2）BEAC（4）A.图（1） B.图（2） C.图（3） D.图（4）3.如下图，恒满足的关系式是（ ）A. B.C. D. （第3题图） （第4题图） 4.如上图，在中，是上的一点，是上一点，相交于，则的度数为（ ）A. B. C. D.5.在下列条件中：A+B=C；A:B:C=1:2:3；A=90B；A=B=C，能确定ABC是直角三角形
2、的条件有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.46.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（ ）A.70 B.35 C.45 D.50 7.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（ ）A.3：2：1 B.1：2：3 C.5：4：3 D.3：4：58.用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）A.正三角形和正四边形 B.正三角形和正六边形C.正四边形和正八边形 D.正四边形和正十二边形9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A.5 B.5或6 C. 5或7 D.5或6或710.如图，等于（
3、）A.90 B.180 C.360 D.270二、填空题：11.（1）若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它第三边的长是 ；（2）若一个等腰三角形的周长为22cm，一边长为6cm，则另外两边长为 .12.如图，已知ABC为直角三角形，B=90，若沿图中虚线剪去B，则1+2= 第13题图 第12题图 13.如图，BE是ABC的角平分线，AD是ABC的高，ABC60，则AOE_.14.在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，AB=10则顶点C到边AB的距离是_ _15.若一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形的边数为 ；若一个多边形的每个内角都为135，则这个多边形的边数为 16.在中，若，
4、则 17.如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中的阴影部分的面积之和为 . 第17题图 第18题图18.如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB= .三、解答题：19.已知：如图，B=42，A+10=1，ACD=64求证：ABCD.20.如图，在ABC中，为边上的一点，,求的度数.21.一个零件的的形状如图所示，按规定等于90，应分别等于20和30，小李量得,他断定这个零件不合格，请你说明其中的道理.B卷1.若是 一个三角形的三边，且满足，则最长边的取值范围为 . 2.若是的三边的长，化简的结果为（ ）A. B.0 C
5、. D. 3.已知一个三角形的面积为，其周长为，为此三角形内部的一点，则到此三角形三边的距离之和为 .4.如图，已知分别是ABC、ABD、AED的中线， 若，则阴影部分DEF的面积为 .【探究题】5.已知ABC纸片m如图甲，将ABC纸片折叠，使落在三角形的内部，求证：.如图乙，将ABC纸片折叠，使落在三角形的外部（同一平面内），中的结论还成立吗？若不成立，写出之间的数量关系，并证明.寒假数学乐园（二）全等三角形与轴对称A卷一、选择题：1.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ） .A B C DABCD（第2题）2.如图：已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
6、A B C D第5题第3题第4题3.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 5.如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6.下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰
7、三角形 B正方形 C圆 D线段7.点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）8.若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对二、填空题：9.ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是_10.等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 11.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= 12.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称13.如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、O
8、B的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 14.如图,在RtABC中，C=90，A=30，ABBC=12，则AB= .第14题15.如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_.第15题三、作图题：16.如图，小河边有两个村庄A、B，要在小河的对岸EF建一个自来水厂P，分别向两村庄供水，要使厂部到两村的水管最省料，应建在什么地方？（保留作图痕迹）17.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么
9、位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.18.如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标.四、解答题：19.如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明ABC已知：求证：证明：20.如图，已知在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DEBC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF 21.如图，在ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF.求证：EG=FG。 B卷1.已知a，b，c是ABC的三
10、边的长，且满足，ABC的形状的形状是 .2.已知ABC的三边a，b，c，满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，ABC的形状是 .3.如图所示，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，BAD=40，点E在AC上，且AD=AE，则CDE= .第3题 第4题4.如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线.求证：BE=BD。【探究题】5.在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.寒假数学乐园（三）整式的乘法与因式分解A卷一、选择题：1.下列计算中
11、正确的是 ( )A B C D2.下列运算中，正确的是 ( )A. B. C. D. 3.化简的结果正确的是 ( )A. B. C. D. 4.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 ()； ；A1个 B2个 C3个 D4个5.如果与的乘积中不含的一次项，则的值为 ()A3 B3 C0 D16.若,则等于 ()A5 B3 C15 D107.的计算结果是 ()A B C. D8.计算的结果是（ ）A B C D9.下列各式是完全平方式的是 ()A B C D10. 若是完全平方式，则的值等于 ( )A. 3 B. -5 C. 7 D. 7或-111.把多项式分解因式，下列结果正确的
12、是 ( )A B C D 12.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：13.计算：= = 14.计算：_.15.计算：_.16.计算：_.17.当_时，.18.若多项式分解因式的结果为，则的值为_19.若，.20.已知，则的值是_三、解答题：21.计算：（1）； (2) (3) (4) 22.把下列各式因式分解：(1) (2) (3) (4) 23.先化简，再求值：，其中，.B卷【探究题】1.观察下列式子：；.你能得到一般情况下的结果吗？（n为正整数）根据的结果计算： 【探究题】2.已知：为ABC的三边长，且，试判断ABC的形状，并证明你的结论3.在日
13、常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取时，请你写出用上述方法产生的密码寒假数学乐园（四）分式A卷一、选择题：1.下列各式中，分式的个数为（ ），.A. B. C. D. 2.化简：（ ）A.0 B.1 C. D. 3.将分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定 4.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产45
14、0台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5.分式有意义的条件是( ) Ax0 By0Cx0或y0 Dx0且y0 6.下列各式变形正确的是（ ） A. B.C. D. 二、填空题：7.化简的结果是 .8.将下列分式约分：(1) ；(2) .9.计算= .10. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是x1；丙：当x=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： .11.已知，则_ _.三、解答题：12.约分：（1） （2） 13.通分：（1）与 （2）1
15、4.计算： （1）； （2）；（3） （4）（5） （6）15.解下列分式方程：（1）； （2）.B卷一、填空题:1.若，则w= 2.若，则=_ _.3.代数式有意义时，应满足的条件是_ _.4.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程_ _.二、简答题:5.已知x3y0，求的值【探究题】6.为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务问原计
16、划每天修水渠多少米？寒假数学乐园（五）二次根式A卷一、选择题：1.下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D.2.能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C.2 D.3.若，则（ ）A. B. C. D.4.下列各式不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.5.对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A.它是一个非负数 B.它是一个无理数C.它是最简二次根式 D.它的最小值为36.对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D.7.下列根式化简后，与的被开方数相同的二次根式是（ ） A. B. C. D.8.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A.
17、B. C.1 D.39.下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D.10.若，则的值等于（ ） A.4 B. C.2 D.11.已知xy0，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D.12.若，化简= ( )A. B. C. D.二、填空题：13.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm14.已知，则15.已知，则16.（ = 三、解答题：17.求使下列各式有意义的x的取值范围？（1） （2） (3) 18.化简：（1） （2） （3）（4） （5） （6）19.计算：（1）（ （2） （3） （4）B卷1.把根号外的因式移到根号内，得（ ）A. B. C. D.2.若3 ，
18、则等于（ ）A. B. C. D.3.若x、y为实数，且y3求yx的值亲爱的同学们：数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功，让我们一起随着数学，畅游美妙的数学世界吧！在八下数学中，我们将要学习勾股定理，这可是我们数学中的一个重要的定理。在2002年的数学家大会上，我国古代数学家赵爽证明勾股定理的图案被选作大会的会徽。古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨、研究勾股定理的证明。勾股定理为什么具有这么大的魅力吸引着人们前仆后继？请你利用假期时间，了解勾股定理的有关知识吧。要求：1.在A4纸上出一张以勾股定理为主题的手抄报，别忘了配上美丽的色彩呀！2.在A3纸上设计八年级上学期
19、五章的知识树（把五章内容设计成一棵知识树即可）。寒假数学乐园（六）综合题A卷一、选择题：1. 下列说法错误的是（ ）A线段是轴对称图形，线段的垂直平分线它的一条对称轴B圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，该圆的任意一条直径都是该圆的对称轴C等边三角形有三条对称轴D等腰梯形是轴对称图形2. ABC的两个内角ABC和ACB的平分线交于O点，A=80，则BOC等于（ ）A.95 B.120 C.130 D.无法确定3.下列各式约分正确的是( )A. B. C. D. 4.下列运算错误的是（ ）A. B. C D5.使两个直角三角形全等的条件是( )A. 斜边相等；B两直角边对应相等； C一锐角对应相等
20、；D两锐角对应相等6.如果点M（a，3）与点Q（-2，b）关于y轴对称，那么a，b的值分别是（ ）A.-2, 3 B.2, -3 C. -2, -3 D.2, 37.如果把分式中的x、y都扩大10倍，则分式的值是（）A.扩大100倍 B.扩大10倍 C不变 D.缩小到原来的8.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ( )A17 B22 C17或22 D139.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 10.已知，则的值是（ ）A.4 B.22 C19 D3111.如图,在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD,则EDC的度数( ) A.15 B.25
21、C. 45 D.75 12如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E， F.则下列四个结论：AD上任意一点到点C、B的距离相等；AD上任意一点到边AB 、AC的距离相等； BDCD ，ADBC；BDECDF.其中，正确的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个13.若，则等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题：14. 若正n边形的每个内角都等于150，则n= ，其内角和为 .15如图，AB=AC，再添加一个条件 ，就可以使ABEACD （15题图） （16题图）16如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，DE垂直平分BC,垂
22、足为E，AC=4cm，则DE= .17. 若，则 .18分式有意义，则 .19. 已知，则的取值范围是 .20. 在实数范围内分解因式： ， . 三、解答题：21.先化简，再求值: （1），其中.(2) ，其中.22.分解因式：（1） （2）23.解方程 24. 已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直 B卷1.若，求的值.【探究题】2.已知的值. P3.如图，OC是AOB的角平分线，P是OC上一点PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF求证：DF=EF【实践题】4.甲乙两个工程队承包一项工程。如果是甲单独做，则刚好如期完成；如果是乙单独做，就要超过6个月才可完成。现在由甲、乙两队共同施工4个月，剩下的由乙来完成，则刚好如期完成。问：原来规定需多长时间完成这项工程？