1、2018-2019学年度秋季学期田阳高中高二年级段考文科数学试卷命题人:韦晖豪、黄江波、谭智波 审题人：高一备课组 考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（共12个小题,每小题5分，共60分每题只有一项是符合题目要求）1命题的逆命题是()A若，则B若，则C若，则D若，则2设，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3利用秦九韶算法求当时的值为（ ）A 121 B 321 C 283 D 2394已知双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为（ ）A B C
2、 D 5如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（）A. 12 B 6 C 4 D 36对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则的值为（ ）A . 2 B 第5题C . 3 D 7双曲线的一条渐近线方程为，则正实数的值为（ ）第6题A 9 B 3 C D 8已知函数，若在区间上取一个随机数，则的概率是A B C D 9设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（ ）A 2 B C 4 D 10已知直线L与椭圆相交于A、B两点，M（2，1）是AB的中点，则直线L的斜率是（）来源:Zxxk.ComA-1 B. 1 C D. 11如图所示,中心均
3、为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A.3 B.2 C. D.12椭圆的左、右焦点为，过作直线垂直于X轴，交椭圆C于A，B两点，若为等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题来源:Z,xx,k.Com13. 特称命题p：“”的否定是:“_”.14已知椭圆1过点(2，)，则此椭圆的焦距是_.15、条件p : ；条件q: ，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_ .16已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点, 是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中
4、，设直线、的斜率分别记为,则三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）一年级二年级三年级男同学女同学某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.（1）用表中字母列举出所有可能的结果； （2） 设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.18.（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040来源:学|科|网Z|X|X|K6
5、05070（1）求y关于x的线性回归方程。（2）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？参考公式：参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：19.（本小题满分12分）命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增;命题函数y=lg的定义域为R.(1)若为真命题，求的取值范围;(2)若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围.20.（本小题满分12分）在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,小布袋中有3个黄色球和3个白色球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板,写道:“摸球方法:从小布袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者
6、5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.”(1)求摸出3个都是白球的概率是多少?(2)假定一天有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?21（本小题满分12分）已知双曲线：的长轴长为2，且经过点。()求双曲线的方程()若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。22（本小题满分12分）已知椭圆，离心率，点在椭圆上（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P是椭圆C上一点，左顶点为A，上顶点为B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值2018-2019学年度秋季学期田阳高中高二年级段考文科数学试卷（答案）一、 选择题： 1、B 2、A3、C4、D5、D6、D7、D8、A9、C10、C11、B12、A二、填空题：13、 14、15、a2 16、 -5 三、解答题：17来源:Zxxk.Com18来源:Z,xx,k.Com21、21、解：（1）由题意得：2a=2 a=1 双曲线C过点（-3，）,代入双曲线方程 解得：b2=3 双曲线C的方程为： 22、解：（1）函数在-1,正无穷）上单调递增，必须满足：-1 即 m2（2） 函数 即对任意都成立， 则 1m3 192021解：（1）由题意得：2a=2 a=1 双曲线C过点（-3，）,代入双曲线方程 解得：b2=3 双曲线C的方程为：22