1、第三十课时 基因频率、基因型频率的相关计算基因频率、基因型频率的相关计算考点一 基因频率、基因型频率的相关计算【回扣教材】1概念比较基因频率是在一个种群基因库中，某个基因占全部_数的比。基因型频率是某种特定_的个体占群体内全部个体的比例。前者是某_占全部基因数的比例，后者是某_占群体总数的比例。等位基因基因型个体基因数基因型个体数2相关结论种群中一对等位基因的频率之和等于 1，种群中基因型频率之和也等于 1。基因频率的变化，导致种群基因库的变迁，所以说，生物进化实质上就是种群_发生变化的过程。3遗传平衡条件种群是_的；种群个体间的交配是_，也就是说种群中每一个个体与种群中其他个体的交配机会是相
2、等的；没有_产生；种群之间不存在_或_；基因频率极大随机的突变个体的迁移基因交流没有_。如果某种群满足以上5个条件，则该种群的基因频率(包括基因型频率)就可以一代代稳定不变，保持平衡。也称哈代温伯格平衡。而现实中遗传平衡的5个条件无法满足，所以种群基因频率的变化是必然的，生物的进化也就是必然的了。自然选择【知识拓展】一、基因频率和基因型频率的相关计算1方法推导设 N 个个体的种群，AA、Aa、aa 的个体数分别是n1、n2、n3，A、a 的基因频率分别用 PA，Pa 表示，AA、Aa、aa 的基因型频率分别用 PAA、PAa、Paa 表示，则：PA2n1n22N(n1N12n2N)PAA12P
3、AaPa2n3n22N(n3N12n2N)Paa12PAa由以上公式可得出下列结论：(1)在种群中一对等位基因的基因频率之和等于 1，基因型频率之和也等于 1。(2)某基因的频率该基因纯合子的频率12杂合子的频率。2.计算实例种群中某基因频率计算方法有两种。例如：从某个种群中随机抽出 100 个个体，测知基因型为AA、Aa 和 aa 的个体分别是 30、60 和 10 个。方法 1：通过基因型计算基因频率100 个个体的基因型为 30 个 AA、60 个 Aa、10 个aa，就这对等位基因来说，每个个体可以看作含两个等位基因，那么 100 个个体共有 200 个基因，其中 A 基因有 2306
4、0120 个，a 基因有 2106080 个。故在此种群中，A 基因的基因频率为 12020060%，a基因的基因频率为 8020040%。方法 2：通过基因型频率计算基因频率已知 AA 的频率30%，Aa 的频率60%，aa 的频率10%，则有 A 的频率AA 的频率12Aa 的频率30%1260%60%。a 的频率aa 的频率12Aa 的频率10%1260%40%(或 a 的频率1A%160%40%)。二、对处于遗传平衡的群体，可使用遗传平衡定律(哈代温伯格定律)进行计算 1.哈代温伯格定律：设群体中 A 的基因频率为 p，a 的基因频率为 q，则有：AA 的基因型频率为 p2，Aa 的基
5、因型频率为 2pq，aa 的基因型频率为 q2 且 p22pqq21，反之亦成立。2.实例：一种蛾中控制浅色的基因是隐性的(aa)，控制深色的基因是显性的，现在有 640 只浅色的蛾和369 只深色的蛾。假设该群体是在理想的随机交配的环境下生存，那么约有多少只蛾是杂合子()A.369 B.323 C.240 D.640解：因为 aa%640640369 64100所以 a%810，A%210所以 Aa%2 810 21032%所以 Aa 的个体数为：32%1009323(个)B三、伴性遗传中基因频率的计算 伴性遗传中基因频率计算时，由于 Y 染色体上没有等位基因，这样在计算过程中计算基因总数时
6、，男性的基因数只需乘以 1，而女性的基因数要乘以 2。实例：XA(XAXA 个数2XAXa 个数XAY 个数)/(雌性个数2雄性个数)；Xa(XaXa 个数2XAXa 个数XaY 个数)/(雌性个数2雄性个数)。【典例精析】【例 1】(2015 新课标全国卷)假设某果蝇种群中雌雄个体数目相等，且对于 A 和 a 这对等位基因来说只有 Aa 一种基因型。回答下列问题：(1)若不考虑基因突变和染色体变异，则该果蝇种群中 A 基因频率a 基因频率为。理论上，该果蝇种群随机交配产生的第一代中 AA、Aa 和 aa 的数量比为，A 基因频率为。(2)若该果蝇种群随机交配的实验结果是第一代中只有 Aa 和
7、 aa 两种基因型，且比例为 21，则对该结果最合理的解释是。根据这一解释，第一代再随机交配，第二代中 Aa 和 aa 基因型个体数量的比例应为。111210.5A基因纯合致死11【解析】(1)因为该种群只有 Aa 一种基因型，若不考虑基因突变和染色体变异，该种群中 A 和 a 的基因频率均为 0.5，所以 A 基因频率a 基因频率11。如果该果蝇种群随机交配且不考虑基因突变和染色体变异，根据遗传平衡定律可知，AA 的基因型频率为 0.25，aa 的基因型频率也是 0.25，则 Aa 的基因型频率为 0.5，所以 AA、Aa 和aa 的数量比为 121，且 A 和 a 的基因频率仍然都是 0.
8、5。(2)由于该种群初始只有 Aa 一种基因型，所以理论上随机交配产生的后代中，应含有三种基因型，且比例为121。但实验结果是第一代中只有 Aa和 aa两种基因型，且比例为 21，最可能的原因是显性基因纯合(AA)致死，从而导致子代中无基因型为 AA 的个体存在。子一代中 Aa和 aa 的比例为 21，即 Aa 和 aa 的概率分别是 2/3 和 1/3，所以 A 和 a 的基因频率分别是 1/3 和 2/3。如果不考虑基因纯合致死，随机交配符合遗传平衡定律，产生的子二代中AA1/31/31/9，Aa(1/32/3)24/9，aa2/32/34/9，所以 AAAaaa144，AA 个体致死，所
9、以Aa 和 aa 的个体数量比应为 11。【例 2】(2015 山东卷)玉米的高秆(H)对矮秆(h)为显性。现有若干 H 基因频率不同的玉米群体，在群体足够大且没有其他因素干扰时，每个群体内随机交配一代后获得 F1。各 F1 中基因型频率与 H 基因频率(p)的关系如下图。下列分析错误的是()A.0p1 时，亲代群体都可能只含有纯合子B.只有 pb 时，亲代群体才可能只含有杂合子C.pa 时，显性纯合子在 F1 中所占的比例为 1/9D.pc 时，F1 自交一代，子代中纯合子比例为 5/9D【解析】根据题干给出信息：种群足够大，没有其他因素干扰(无突变、无自然选择、无迁入和迁出)，每个群体内个
10、体间随机交配，则种群的亲子代之间基因的传递遵循遗传平衡定律。A 项，子代 H 基因频率为 p(0p1)时，由于亲子代之间遵循遗传平衡定律，则亲代 H 基因频率也为 p；当亲代种群中 HH 基因型频率为 p，hh 基因型频率为(1p)时，则亲代 H 基因频率为 p，此时，亲代都为纯合子。B 项，pb 时，Hh 基因型频率为 1/2，hh 和 HH 基因型频率相等，均为 1/4，计算出 p0.5，则亲代 H 基因频率也为 0.5，在这种情况下，亲代群体才可能只含有杂合体。C 项，pa 时，Hh 基因型频率hh 基因型频率，可推知 2p(1p)(1p)2，即 p1/3，进而推知 HH 基因型频率为
11、1/9。D 项，pc 时，Hh 基因型频率HH 基因型频率，可推知 2p(1p)p2，即 p2/3，进而推知 HH 基因型频率为4/9，Hh 基因型频率为 4/9，hh 基因型频率为 1/9。自交一代后纯合体比例1杂合体比例1(4/91/2)7/9。【例 3】(2015 安徽卷)现有两个非常大的某昆虫种群，个体间随机交配，没有迁入和迁出，无突变，自然选择对 A 和 a 基因控制的性状没有作用。种群 1 的 A基因频率为 80%，a 基因频率为 20%；种群 2 的 A 基因频率为 60%，a 基因频率为 40%。假设这两个种群大小相等，地理隔离不再存在，两个种群完全合并为一个可随机交配的种群，
12、则下一代中 Aa 的基因型频率是()A.75%B.50%C.42%D.21%C【解析】A、a 基因频率已知，据此可推导出各种群的基因型频率。种群 1 中各个基因型的频率分别为：AA64%，Aa32%，aa4%；种群 2 中各个基因型的频率分别为：AA36%，Aa48%，aa16%，则混合后的大种群中各个基因型的频率变为：AA50%，Aa40%，aa10%；混合后的 A 基因频率50%40%1/270%，a 基因频率170%30%，根据遗传平衡定律，随机交配后子代中 Aa 的基因型频率为：270%30%42%。课时练习三十一、选择题(每小题只有一个正确选项)1.某种群中 AA、Aa、aa 的基因
13、型频率如右图，图中阴影部分表示繁殖成功率低的个体。则该种群经选择之后，下一代中三种基因型频率的结果最可能是()A B C DB【解析】柱状图显示：繁殖成功率：aaAaAA，所以该种群经选择之后，aa 个体数量增加，AA 个体数量减少，即下一代中三种基因型频率的结果最可能呈现B 图所示，B 项正确，A、C、D 三项均错误。2.某小岛上原有果蝇 20 000 只，其中基因型 MM、Mm 和 mm 的果蝇分别占 15%、55%和 30%。若从岛外入侵了 2 000 只基因型为 MM 的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则 F1 中 m 的基因频率约是()A.43%B.48%C.52%D.57%【解析】先算
14、出亲代不同基因的个体数，MM 为 5 000 只，Mm 为 11 000 只，mm 为 6 000 只；然后根据基因平衡定律，F1 中 m 的基因频率约为 52%。C3.假设某动物种群中，最初一对等位基因 B、b 的频率 B0.75，b0.25，若环境的选择作用使 B 基因的频率不断降低，若干代后 B、b 的基因频率 B0.25，b0.75，则在整个进化过程中，群体中基因型为 Bb 的频率变化规律是()A.不断增加B.不断降低C.先增加后降低D.基本不变【解析】设 B 基因的频率为 p，b 基因的频率为 q，则 pq1，Bb 的基因型频率是 2pq，由于环境的选择作用，使 p 不断降低，q 不
15、断升高，而 2pq 则先增加后降低，且 pq0.50 时 2pq 最大。C4.对欧洲某学校的学生(男、女生比例为 11)进行遗传调查时发现，血友病患者占 0.7%(患者中男女21)，血友病基因携带者(表现型正常)占 5%，那么该学校学生中 Xh 的基因频率为()A.3.96%B.3.2%C.2.97%D.0.75%【解析】设二倍体生物的一对等位基因 H、h，H、h 基因只位于 X 染色体上，某种群中基因型 XHXH、XHXh、XhXh、XHY、XhY 的基因型频率分别为 n1、n2、n3、n4、n5(n1n2n3n4n5)，则 H 基因频率2/3(2n1n2n4)，h 基因频率2/3(2n3n
16、2n5)，据此可计算出h基 因 频 率 2/3(21/30.7%5%2/30.7%)3.96%。A5.下列计算中正确的是()A.一个果蝇种群中 AAAa11，该种群自交和自由交配产生的子一代基因频率不同B.一个种群中 AA、Aa、aa 的基因型频率分别为 30%、60%、10%，该种群中每种基因型的个体中雌雄比例为11，所有个体自由交配，子代中基因型频率不变C.某学校的学生中某一相对性状的各基因型频率之比为XBXBXBXbXBYXbY44%6%42%8%，则 Xb 的频率为 7%D.人的 ABO 血型取决于 3 个等位基因 IA、IB、i。通过抽样调查发现某小岛上人的血型频率(基因型频率)A型
17、(IAIA，IAi)0.45；B 型(IBIB，IBi)0.13；AB 型(IAIB)0.06；O 型(ii)0.36。IA、IB 的频率分别是 0.3、0.1D【解析】一个果蝇种群中 AAAa11，即 AA占 1/2，Aa 占 1/2，AA 自交后代为 AA，Aa 自交后代中 AA 占 1/4、Aa 占 1/2，aa 占 1/4，故自交后代基因型频率为 P(AA)5/8，P(Aa)1/4，P(aa)1/8，基因频率为 p(A)3/4，P(A)1/4，自由交配在没有选择的情况下，子代中的基因频率与亲代中的相同，即 P(A)3/4，P(A)1/4，A 错误。一个种群中 AA、Aa、aa 的基因型
18、频率分别为 30%、60%、10%，则 A 的基因频率为 60%，a 的基因频率为 40%，个体随机交配，后代AA 的基因型频率为 36%，Aa 的基因型频率为 48%，aa 的基因型频率为 16%，B 错误。当 XBXBXBXbXBYXbY44%6%42%8%时，Xb 的频率为(68)/(8812428)14/150，C 错误。由 O 型(ii)的基因型频率0.36 可知 i 的频率为 0.6，故 IAIB 的频率为 0.4，假设 IA 的频率为 p，则 IB 的频率为(0.4p)，AB 型(IAIB)的基因型频率为 2p(0.4p)0.06，A型(IAIA，IAi)的基因型频率为 p22p
19、0.60.45，故p0.3，IA、IB 的频率分别是 0.3、0.1，D 正确。6.某植物种群中，AA 个体占 16%，aa 个体占 36%，该种群随机交配产生的后代中 AA 个体百分比、A 基因频率和自交产生的后代中 AA 个体百分比、A 基因频率的变化依次为()A.不变，不变；不变，增大B.不变，不变；增大，不变C.不变，增大；增大，不变D.增大，不变；不变，不变B【解析】由题意可知，AA16%，aa36%，Aa116%36%48%，由根据基因型频率计算基因频率的公式可知：A 的基因频率16%1/248%40%，a 的基因频率36%1/248%60%；(1)自由交配后代的基因型为：AA40
20、%40%16%，aa60%60%36%，Aa240%60%48%，自由交配后代的基因型频率不变，基因频率也不变；(2)若种群进行自交，AA、aa 个体自交后代的基因型分别是 AA 和 aa，Aa 个体自交，后代的基因型及比例是：AAAaaa121，因此自交后代 AA 的基因型频率是 AA16%48%1/428%，aa 的基因型频率是 aa36%48%1/448%，Aa 的基因型频率是 Aa48%1/224%，自交后代的基因频率是：A28%24%1/240%，a48%24%1/260%。因此该种群随机交配产生的后代中 AA 个体百分比、A 基因频率和自交产生的后代中 AA 个体百分比、A 基因频
21、率的变化依次为不变、不变；增大，不变。7.蜗牛的有条纹(A)对无条纹(A)为显性。在一个地区的蜗牛种群内，有条纹(AA)个体占 55%，无条纹个体占 15%，在无自然选择的作用下，若蜗牛间进行自由交配得到 F1，则 A 基因的频率和 F1 中 Aa 基因型的频率分别是()A.30%，21%B.30%，42%C.70%，21%D.70%，42%【解析】本题考查基因频率和基因型频率的计算，意在考查考生的理解能力和计算能力。亲代中 A 的基因频率为 55%(155%15%)1/270%，在无自然选择的作用下，亲代和子代的基因频率相同，故 F1 中 A的基因频率70%，a 的基因频率30%，根据遗传平
22、衡定律，Aa 的基因型频率270%30%42%，D项正确。D8.某科研小组研究果蝇性状时，使用了一个数量较大的果蝇种群，其中每 10 000 只果蝇中有 36 只黑身果蝇，其余为灰身。现取一只已繁殖过的黑身子代的灰身雄果蝇与一只未交配过的灰身雌果蝇杂交。预测其子一代中出现黑身果蝇的概率是多少()A.3%B.0.02%C.2.8%D.25%【解析】根据题意该种群达到遗传平衡，黑身(bb)基因型频率为 36/10 000，所以 b 基因频率为 0.06，B 为0.94，黑身子代的灰身雄果蝇基因型为 Bb，未交配过的灰身雌果蝇基因型是 Bb 的概率是 653，则子代中黑身果蝇的概率为 653142.
23、8%，C 正确。C二、非选择题9.某地一年生的某种植物群体，其基因型为 aa，开白色花。有一年，洪水冲来了许多 AA 和 Aa 种子，开红色花。不久群体基因型频率变为 55%AA、40%Aa、5%aa。回答下列有关的问题：(1)该地所有的某种植物群体的全部个体所含有的全部基因，叫做。(2)洪水冲来了许多 AA 和 Aa 种子后，该群体基因A 的频率为，发洪水后该种群的基因频率改变了，这(是/不是)自然选择的结果。(3)若这一地区没有给这种植物传粉的昆虫，所有植物一般都是自花传粉。在自交 3 代后，群体中 AA、Aa的基因型频率分别是、。在这三年中，该植物种群是否发生了进化？，理由是。基因库75
24、%不是72.5%5%没有因为该种群的基因频率没有发生变化(4)若这种植物靠当地的一种昆虫传粉，且色彩鲜艳的红花更能吸引昆虫，这三种基因型的个体在该环境中的繁殖能力强弱表现为：，下图中能比较准确地表示 A 和 a基因在长期的选择过程中比例变化情况的是。A B C D(5)若没发洪水前的群体，和洪水冲来的群体的个体之间由于花期不同，已不能正常受粉，说明这两个群体属于不同的。原因是：。AAAaaaA物种生殖隔离已经形成【解析】(1)该地所有的某种植物群体即种群的全部个体所含有的全部基因是一个种群基因库。(2)由题意可知 A 基因频率55%(40%/2)75%。发洪水后该种群的基因频率改变了，但这不是
25、因为自然选择的结果而是因为迁入的结果。(3)自交一代后 AA55%1/440%65%，Aa 为1/240%20%，自交二代后 AA65%1/420%70%，Aa1/220%10%，自交三代后 AA70%1/410%72.5%，Aa1/210%5%，aa 应为 172.5%5%22.5%。A 基因频率72.5%5%/275%，A 基因频率和以前一样，因为该种群的基因频率没有发生变化说明没有发生进化。(4)花色鲜艳的基因型应是 AA 或 Aa，aa 开白花，花色鲜艳的红花利于传粉，在长期的自然选择情况下这三种基因型的个体在该环境中的繁殖能力强弱表现为 AAAaaa。在长期的自然选择过程中 A 基因
26、频率会逐渐上升，因为有 Aa的存在，a 基因不会马上被淘汰，会逐渐被淘汰，故 A 正确。(5)因为花期不同不能正常受粉说明已经发生了生殖隔离，属于不同的物种。10.某植物种群，AA 基因型个体占 30%，aa 基因型个体占 20%，则：(1)该植物种群 A 的基因频率是。(2)该种群植物自交，后代中 AA、aa 基因型个体分别占，这时 A 的基因频率是。(3)依据现代生物进化理论，这种植物在两年内是否发生了进化？，原因是。(4)用 2%的秋水仙素处理该植物分生组织 56 小时，能够诱导细胞内染色体数目加倍。那么，用一定时间的低温(如 4)处理该植物分生组织时，是否也能诱导细胞内染色体数目加倍呢
27、？请对这个问题进行实验探究。55%42.5%、32.5%55%没有发生进化种群的基因频率没发生改变 针对以上问题，你作出的假设是：；你提出此假设依据的生物学原理是：。低温处理植物材料时，通常需要较长时间才能产生低温效应。根据这个提示将你设计的实验组合以表格的形式列出来。用一定时间的低温处理该植物分生组织能够诱导细胞内染色体的加倍低温能影响纺锤体的形成，使细胞不能正常进行有丝分裂(学生也可以提出其他假设，只要能运用所学的生物学知识进行合理的解释即可)表格达到以下两个要求的均可：至少作两个温度的对照(常温和低温)；间隔相等的培养时间进行取样培养时间培养温度5 小时10 小时 15 小时 常温4 0
28、 如果你的假设成立，预期低温处理后可能观察到的实验现象是。出现染色体数目加倍的细胞【解析】(1)AA 基因型个体占 30%，aa 基因型个体占 20%，则 Aa 基因型个体占 50%，A 基因的频率AA基因型频率1/2Aa 基因型频率30%1/250%55%，a 基因的频率1A 基因的频率45%。(2)该植物自交，AA 基因型个体占 30%，则其后代基因型全部是 AA 即 30%；Aa 个体占 50%，则自交 50%(AaAa)，其后代里有 AA、Aa、aa 分别占 1/21/4AA、1/21/2AA、1/21/4aa 即分别是 12.5%、25%、12.5%；亲代中 aa占 20%，自交后代
29、中基因型全部是 aa 即 20%。所以 F1中 AA 的基因型频率30%12.5%42.5%；aa 的基因型频率20%12.5%32.5%；A 的基因频率AA 基因型频率1/2Aa 基因型频率42.5%1/225%55%，a 的基因频率155%45%。(3)前后两年种群的基因频率没有变化，生物没有发生进化。(4)由题意可知，本题要探究“用一定时间的低温(如 4)处理该植物分生组织时，是否也能诱导细胞内染色体数目加倍呢？”，可作出用一定时间的低温处理该植物分生组织能够诱导细胞内染色体的加倍的假设，因为低温能影响纺锤体的形成，使细胞不能正常进行有丝分裂，由于通常需要较长时间才能产生低温效应，所以要
30、多设置几组相等间隔的培养时间且要有不同温度进行对照。如假设成立，则低温下会出现染色体数目加倍的细胞。11.请根据下列材料回答问题：影响种群基因频率的因素有很多，如自然选择、基因突变、基因重组、生物个体的迁入迁出等。.下表为某种群的遗传学测量数据。年份1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 基因 B的频率0.990.810.640.490.360.250.160.10基因 b的频率0.010.190.360.510.640.750.840.90(1)1970 年该种群中 Bb 基因型的频率是。(2)请说明 19001970 年的 70 年中显性基因 B 的
31、频率逐渐下降的原因。18%由于环境对生物的定向选择作用，等位基因B在选择的过程中频率逐步下降，说明B基因所控制的性状相对于b基因所控制的性状来讲，不是更能适应环境的性状，在选择的过程中被淘汰(3)从表中数据的变化还可以看出，生物进化的过程中，由于自然选择，导致物种基因库中的变化过程。.某中学生物研究小组为探究人工选择对种群基因频率是否有影响，选用了纯种长翅果蝇和残翅果蝇进行实验。已知果蝇的长翅(B)对残翅(B)为显性，基因位于常染色体上。他们的实验过程如下：选择一只纯种雄性长翅果蝇与一只残翅雌性果蝇进行杂交，获得子一代雌雄果蝇；让子一代果蝇连续自由交配 5 次，同时在每一代中都要除去残翅果蝇；
32、当子六代所有长翅果蝇自由交配后，统计七代中长翅果蝇和残翅果蝇在种群中的百分比；根据残翅果蝇的百分比计算出 B、b 基因在种群中的基因频率，得出结论。不同基因频率请分析回答：(1)该实验过程的设计是否科学？。请说出理由：。(2)若让你对此实验过程进行改进，请设计出改进后的步骤：选择一只纯种雄性长翅果蝇与一只雌性残翅果蝇进行杂交，获得子一代雌雄果蝇；。不科学没有对照实验将子一代分成性状完全相同的甲、乙两组，让甲、乙两组的果蝇分别连续自由交配5次，同时乙组在每一代中都要除去残翅果蝇当子六代所有长翅果蝇自由交配后，分别统计甲、乙两组七代中长翅果蝇和残翅果蝇在种群中的百分比根据甲、乙两组中残翅果蝇的百分比，计算出甲、乙两组中的B、b基因在种群中的基因频率，比较得出结论