1、第十一章 三角形周周测7一、选择题：1、下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ） A B C D2、一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别是正三角形、正方形、正六边形，则另一个是( )A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形3、一定在ABC内部的线段是（ ）A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线4、一个多边形的内角和是 900，则这个多边形的边数是（ ）A.6 B.7 C.8 D.95、一根长竹
2、签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个6、在ABC中，三边长分别为a、b、c，且abc，若b=8，c=3，则a的取值范围是（ ）A.3a8 B.5a11 C.6a10 D.8a11 7、在ABC中，已知AC=2B，CA=80，则C的度数是( )A.60 B.80 C.100 D.1208、如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为( ) A.15 B.17.5 C.20 D.22.59、如图，ABC中，
3、1=2，3=4，若D=25，则A=（）A.25 B.65 C.50 D.7510、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ） A.8 B.9 C.10 D.1211、如图，ABC中，C=75，若沿图中虚线截去C，则12=（ ） A. 360 B. 180 C. 255 D. 14512、如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A.40 B.30 C.20 D.10二、填空题:13、在ABC中，A：B：C=1：3：5，则C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形。14、如图，D为ABC的BC边上的任意
4、一点，E为AD的中点，BEC的面积为5，则ABC的面积为.15、如图，在四边形ABCD中，分别是BAD、BCD相邻的补角，且BCDA=140，则等于_.16、如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A=30，B=60，则DCE=_度.17、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米.18、如图,D、E分别是ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设ADC的面积为S1,ACE的面积为S2,若SABC=6,则S1+S2= 三、解答题:19、一个三角形的周长为36cm，三边之比为
5、abc=234，求a、b、c.20、已知多边形内角和与外角和的和为2160，求多边形对角线的条数.21、如图所示，在ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两个部分，求三角形各边的长.22、如图，ABC=38，ACB=100，AD平分BAC，AE是BC边上的高，求DAE的度数。23、四边形ABCD中，A=145，D=75.（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数.24、RtABC中，C=90，点D，E分别是边AC，
6、BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（1）若点P在线段AB上，如图，且=50，则1+2=；（2）若点P在斜边AB上运动，如图，则、1、2之间的关系为；（3）如图，若点P在斜边BA的延长线上运动（CECD），请直接写出、1、2之间的关系：；（4）若点P运动到ABC形外（只需研究图情形），则、1、2之间有何关系？并说明理由.参考答案1、D； 2、B 3、A4、B.5、D6、D7、C 8、A.9、C.10、C 11、C 12、D.13、100，钝角； 14、答案为：10.15、140 16、答案为：15.17、90米.18、719、设三边长a=2k，b=3k，c=4k， 三
7、角形周长为36， 2k3k4k=36，k=4， a=8cm，b=12cm，c=16cm.20、解：设这个多边形的边数为n，由题意，得(n2)180360=2160，解得n=12.多边形对角线的条数为n(n3)=12(123)=54.即这个多边形对角线的条数为54. 21、解：设AB=AC=2，则AD=CD=，（1）当ABAD=30，BCCD=24时，有2=30， =10，2 =20，BC=2410=14.三边分别为：20 cm，20 cm，14 cm.（2）当ABAD=24，BCCD=30时，有=24， =8，BC=308=22.三边分别为：16 cm，16 cm，22 cm.22、23、解：
8、（1）A=145，D=75，B=C=70；（2）BEAD，A=145，D=75，ABE=180A=35，BED=180D=105，ABC的角平分线BE交DC于点E，CBE=ABE=35，C=BEDEBC=40；（3）A=145，D=75，ABC+BCD=360AC=140，ABC和BCD的角平分线交于点E，EBC+ECB=（ABC+DCB）=70，BEC=110.24、解：（1）如图，连接PC，1=PCD+CPD，2=PCE+CPE，1+2=PCD+CPD+PCE+CPE=DPE+C，DPE=50，C=90，1+2=50+90=140，故答案为：140；（2）连接PC，1=PCD+CPD，2=PCE+CPE，1+2=PCD+CPD+PCE+CPE=DPE+C，C=90，DPE=，1+2=90+；故答案为：1+2=90+； （3）如图1，2=C+1+，21=90+；如图2，=0，2=1+90；如图3，2=1+C，12=90. 故答案为；21=90+；2=1+90；12=90.（4）PFD=EFC，180PFD=180EFC，+1801=C+1802，2=90+1.故答案为：2=90+1.