1、期末检测卷(上册)时间：100分钟 满分：120分 班级：_ 姓名：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若ba 32，则abb的值等于()A12B52C53D54C210 个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A，B，C，D，E，O均是正六边形的顶点则点 O 是下列哪个三角形的外心()AAEDBABDCBCDDACDD3二次函数 yx21 的图象与 y 轴的交点坐标是()A(0，1)B(1，0)C(1，0)D(0，1)D4已知两个相似多边形的面积比是 916，其中较小多边形的周长为 36 cm，则较大多边形的周长为()A48 cmB54 cmC56 cmD64 cm
2、A5如图，已知点 E 是正方形 ABCD 的边 AB边上的黄金分割点，且 AEEB，若 S1 表示AE 为边长的正方形面积，S2 表示以 BC 为长，BE 为宽的矩形面积，S3 表示正方形 ABCD 除去 S1和 S2 剩余的面积，则 S3S2 的值为()A.512B 512C3 52D3 52A6如图，以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间具有函数关系 h20t5t2.下列叙述正确的是()A小球的飞行高度不能达到 15 mB小球的飞行高度可以达到 25 mC小球
3、从飞出到落地要用时 4 sD小球飞出 1 s 时的飞行高度为 10 mC7如图，D 是等边ABC 外接圆上的点，且DAC20，则ACD 的度数为()A.20B30C40D45C8二次函数 y1x2bxc 与一次函数 y2kx9 的图象交于点 A(2，5)和点 B(3，m)，要使y1y2，则 x 的取值范围是()A2x3Bx2Cx3Dx2 或 x3A9如图，在矩形 ABCD 中，ABBC，延长DC 至点 E 使得 CEBC，延长 BC 交以 DE 为直径的半圆 O 于点 F，连结 OF.欧几里得在几何原本中利用该图得到了一个重要的结论现延长 FO 交 AB 于 G，若 AGBG，OF4，则 CF
4、 的长为()A2 3B3C8 55D6 105C10已知二次函数 yax2bxc(a0)经过点 M(1，2)和点 N(1，2)，交 x 轴于 A，B 两点，交 y轴于 C，则：ac0；无论 a 取何值，此二次函数图象与 x 轴必有两个交点；当函数在 x 110时，y 随 x 的增大而减小；当1mn0 时，mn2a；若 a1，则 OAOBOC2.以上说法正确的有()ABCDB二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11某校九年级 1 班共有 45 位学生，其中男生有 25 人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是_4912已知扇形 OAB 的半径是 5，圆心角是 72，则此扇形的面积是_13如
5、图，点 B，E 分别在线段 AC，DF 上，若 ADBECF，AB3，BC2，DE4.5，则 DF 的长为_57.514若二次函数 yax22ax3 的图象与 x 轴的一个交点是(2，0)，则与 x 轴的另一个交点坐标是_15如图，ABC 内接于O，ADBC 于点 D，ADBD.若O 的半径 OB 2，则 AC 的长为_(4，0)2 21716如图，在 RtABC 中，ABAC4，点 E，F 分别是 AB，AC 的中点，点 P 是扇形 AEF的上任意一点，连结 BP，CP，则 12 BPCP 的最小值是_三、解答题(共 66 分)17(6 分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球
6、除颜色外都相同，其中红球有2 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为13.(1)求袋子中白球的个数；(请通过列式或列方程解答)(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率(请结合树状图或列表解答)解：(1)设袋子中白球的个数为 x，根据题意得：xx2 13，解得：x1，答：袋子中有1 个白球；(2)根据题意画树状图如下：共有9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5 种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为59.18(8 分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点D.已知：AB24 cm
7、，CD8 cm.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)求(1)中所作圆的半径解：(1)作弦 AC 的垂直平分线与弦 AB 的垂直平分线交于 O 点，以 O 为圆心 OA 长为半径作圆 O 就是此残片所在的圆，如图(2)连结 OA，设 OAx，AD12 cm，OD(x8)cm，则根据勾股定理列方程：x2122(x8)2，解得：x13.答：圆的半径为 13 cm.19(8 分)如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的 C处，点 D 落在点 D处，CD交线段 AE 于点 M.(1)求证：BCFAMC；(2)若 C是 AB 的中点，AB6，BC9，求
8、 AM的长证明：(1)由题意可知ABMCF90，BFCBCF90，ACMBCF90，BFC ACM，BC F AMC；(2)C是 AB 的中点，AB6，ACBC3.B90，BF232(9BF)2，BF4，由(1)得AMCBCF，AMBC ACBF，AM334，解得，AM94.20(10 分)如图，二次函数的图象的顶点坐标为(1，23)，现将等腰直角三角板直角顶点放在原点 O，一个锐角顶点 A 在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点 B 在第二象限，且点 A 的坐标为(2，1).(1)求该二次函数的表达式；(2)判断点 B 是否在此二次函数的图象上，并说明理由解：(1)设二次函数的表达式为 ya
9、(x1)223，图象过 A(2，1)，a23 1，即 a13，该二次函数的表达式为 y13(x1)223；(2)点 B 在这个函数图象上理由如下：如图，过点 A，B 分别作 ACx 轴，BDx 轴，垂足分别为C，D.在AOC 与OBD 中，AOCOBD90BOD，ACOODB90，OAOB，AOCOBD，DOAC1，BDOC2，B(1，2)，当 x1 时，y13(11)223 2，点 B 在这个函数图象上21(10 分)已知：在ABC 中，以 AC 边为直径的O 交 BC 于点 D(BDCD)，在劣弧上取一点 E 使EBCDEC，延长 BE 依次交 AC 于点 G，交O 于 H.(1)求证：A
10、CBH；(2)若ABC45，O的直径等于 2 13，BC10，求 CE 的长解：(1)证明：连结 AD，如图：AC 是O 的直径，ADC90，即DACDCA90.EBCDEC，DACDEC，EBCDAC，EBCDCA90，ACBH；(2)解：由题意得BADABD，ADBD，设 ADBDx，CD10 x，则由勾股定理得：x2(10 x)2(2 13)2，x14(舍)，x26，BD6，CD4，EBCDEC，BCEECD，CDECEB，ECCD CBCE，即EC4 10CE，CE2 10.22(12 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，点 P 是边 AB 上的一动点，连结 DP.(1)若
11、将DAP 沿 DP 折叠，点 A 落在矩形的对角线上点 A处，试求 AP 的长；(2)点 P 运动到某一时刻，过点 P 作直线 PE 交BC 于点 E，将DAP 与PBE 分别沿 DP 与PE 折叠，点 A 与点 B 分别落在点 A，B处，若 P，A，B三点恰好在同一直线上，且 AB2，试求此时 AP 的长解：(1)当点 A 落在对角线 BD 上时，设 APPAx，在 RtADB 中，AB4，AD3，BD 3242 5，ADDA3，BA2，在 RtBPA中，(4x)2x222，解得x32，AP32.解：当点 A 落在对角线 AC 上时，由翻折性质可知：PDAA，PDAAAD90，BACAAD9
12、0，PDABAC，则有DAPABC，ADAP ABBC，APADBCAB33494.AP 的长为32 或94；解：(2)如图 3 中，设 APx，则 PB4x，根据折叠的性质可知：PAPAx，PBPB4x，AB2，4xx2，x1，PA1；如图 4 中，设 APx，则 PB4x，根据折叠的性质可知：PAPAx，PBPB4x，AB2，x(4x)2，x3，PA3；综上所述，PA 的长为 1 或 3.23(12 分)已知关于 x 的二次函数 yax24axa1(a0).(1)若二次函数的图象与 x 轴有交点，求 a 的取值范围；(2)若 P(m，n)和 Q(5，b)是抛物线上两点，且 nb，求实数 m
13、 的取值范围；(3)当 mxm2 时，求 y 的最小值(用含 a，m 的代数式表示).解：(1)(4a)24a(a1)0，且 a0，解得：a13；(2)抛物线的对称轴为直线 x4a2a2，当 nb 时，根据函数的对称性，则 m1，实数 m 的取值范围为：m1 或 m5；解：(3)当 m22 时，即 m0 时，函数在 xm2 时，取得最小值，ymina(m2)24a(m2)a1am23a1；当 m2m2 时，即 0m2，函数在顶点处取得最小值，即 ymin4a4a2a13a1；当 m2 时，函数在 xm 时，取得最小值，yminam24ama1；综上，y 的最小值为：am23a1 或3a1 或 am24ama1.