1、2018年梅青中学高二级文科数学段考试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设复数满足，则复数的共轭复数ABCD2设集合，则ABCD是否开始结束输出3已知向量，则ABCD4“常数是2与8的等比中项”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5执行如图所示的程序框图，则输出的ABCD6在四面体中，分别为的中点， ，则异面直线与所成角的大小为ABCD 7等差数列的第四项等于A3 B4 C D8用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实数根”时，要做的假设是A方程没有实数根B方程至多有一个实数根
2、C方程至多有两个实数根D方程恰好有两个实数根9如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为ABCD10某种商品广告投入万元与收益万元的关系如下表所示，已知与具有线性相关关系，且求得它们的回归直线的斜率为，当投入万元时，预测收益可达到245683040605070A万元B万元C万元D万元11已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为ABCD12如图，在梯形中，已知，双曲线过，三点，且以，为焦点，则双曲线的离心率为AB C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知某区中小学学生人数如图所示为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样
3、的方法来进行调查若高中需抽取20名学生， 则小学与初中共需抽取的学生人数为 名14观察下列关系式：，由此规律，可得第个关系式为_15设函数，已知，则_16已知均为实数，给出下列条件：；其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是_（填序号） 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）的内角，的对边分别为，已知，的外接圆半径为（1）求角的值；（2）求的面积18（本小题满分12分）某地110岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表：（岁）1234567891076.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作
4、初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值5.5112.4582.503947.71566.85（1）求关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；（2）某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是经调查，该地11岁男童身高的中位数为与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：最小二乘估计公式分别为，.19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，点在线段上，平面（1）求证：；（2）若是等边三角形，平面平面，四棱锥的体积为，求点到平面的距离20（本小题满分12分）已知两个定点和，动点满足（1）求动点的轨迹的方程；（2）若，为（1）中轨迹上两个不同的点，为坐标原点设直线，的斜率分别为，当时，求的取值范围21（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知.（1）证明：；（2）若，求的面积.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线和曲线交于，两点，且，求实数的值
