1、选做题专项练4 1(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，这列波的传播速度是30 cm/s，如图为距波源7.5 cm处的质点的振动图像，且该质点开始振动时记为0时刻，则下列说法正确的是_。A波源的起振方向沿y轴负方向B该质点与距波源2.5 cm处的质点运动方向始终相同C当t0.1 s时，波源处的质点处于波峰D当t0.2 s时，该质点的位移为6.00 cmE当该质点经过的路程为1 cm时，波源处的质点加速度为零(2)如图所示，半径为R的透明半球体，在半球体右侧平行底面放置一个光屏。现在有一束平行单色光垂直半球底面射向透明半球体，经半球体折射后在光屏上形成光斑，将光屏由半球体顶部向右平移至距顶部处时，
2、光斑逐渐减小为半径为的圆。已知光在真空中的传播速度为c，求：透明半球体对该单色光的折射率；从底面圆心O处射入的单色光在透明半球体内传播的时间。解析：(1)由图可知，x7.5 cm处的质点的起振方向沿y轴负方向，故波源的振动方向沿y轴负方向，故A正确；由图可知，波的周期T0.2 s，则波长vT301020.2 m0.06 m6 cm，x2.5 cm处的质点与x7.5 cm处的质点相距x7.5 cm2.5 cm5 cm6 cm，故两处质点的运动方向不会始终相同，故B错误；波源与x7.5 cm处的质点相距x7.5 cm07.5 cm，故当t0.1 s时x7.5 cm处的质点位于平衡位置向上振动，则波
3、源处的质点在波峰位置，故C正确；当t0.2 s时，该质点又回到平衡位置，故该质点的位移为0 cm，故D错误；因振幅A0.2 cm，当该质点经过的路程为1 cm5A，即质点振动了个周期时，该质点处于波谷位置，而波源处的质点处于平衡位置，故位移为0，则加速度为0，故E正确。(2)单色光在透明半球体内以临界角C入射球面的光路图，如图所示由几何知识得tan CR解得sin C则透明半球体对该单色光的折射率为n。光在透明半球体内传播速度为v则该光在透明半球体内传播时间为t。答案：(1)ACE(2)2(1)下列五幅图中关于振动和波的说法正确的是_。A粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，则该运动是简谐运
4、动B若单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，则此时回复力为FxC若此图为某简谐横波某时刻的波形图，则此时质点A、C之间的距离就是该波的一个波长D若实线为某简谐横波某时刻的波形图，且此时质点M沿y轴负向运动，则经极短时间后波形图可能如虚线所示E人站在水边观察，看不到远处水面下的物体，是因为水面下远处物体的光线射到界面上，入射角较大，发生了全反射，没有光能射到人眼处而不被觉察(2)有两种不同材料制成的半球形透明体，球心为O，将透明体如图所示放置，其中截面圆呈竖直方向，一束水平方向射来的光线从两透明体的球面上某点射入，其入射角160，其半径为R，且足够大。第一种透明体的折射率n，光在空气中的速度
5、为c。试求光从入射点到左侧界面出射点所用的时间。如果光折射到第二种透明体的竖直面上时，恰好发生全反射，则光从第二种透明体射到空气的临界角为多大？解析：(1)由于斜面粗糙，回复力不满足Fkx的规律，该运动不是简谐运动，故A错误；对单摆的摆球受力分析如图所示，重力的分力提供单摆的回复力，方向指向平衡位置，小角度摆动时，sin ，则此时回复力为Fx，故B正确；质点A、C之间的距离不等于简谐波的波长，波长等于波形上相邻两个波峰或两个波谷间的距离，故C错误；质点M向下运动，可知波形向右传播，则经极短时间后波形图可能如虚线所示，故D正确；由光密介质向光疏介质传播的时候，光有可能发生全反射，水面下远处物体的光线射到界面上，入射角足够大，就发生了全反射，没有光能射到人眼处而不被觉察，故人站在水边观察，看不到远处水面下的物体，故E正确。(2)光在第一种透明体传播的光路图如图所示。假设光在入射点的入射角为1，折射角为2。由光的折射定律可知n解得230由几何关系知，光在第一种透明体中传播的距离xR光在第一种透明体中的传播速度v所以t。设光从第二种透明体射到空气的临界角为C，由临界角公式可知sin C根据几何知识可得光在半球形界面上的折射角为60C根据折射定律有n联立解得tan C，即Carctan。答案：(1)BDE(2)arctan