1、四川省眉山市东坡区多悦高级中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一选择题（每小题5分）1在数列an中，已知a1 = 1, a2 = 5, an + 2 = an + 1 an(nN*), 则a5 等于（ ）A4B5 C4D52.已知向量=(2,3), =(1,4), =(k,3),若(+),则k等于()(A)-7 (B)-2 (C)2 (D)73.在ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点, ,则+的值为()(A)(B)(C)(D)14. 设向量，若与平行，则实数等于（ ）ABC2D5. , 为单位向量,且|+2|=,则向量,夹角为()(A)30(B)45(C)60(D)906.
2、列an的前n项和Sn=2n2+n,那么它的通项公式是()(A)an=2n-1(B)an=2n+1(C)an=4n-1(D)an=4n+17.在ABC中,AB=3,AC=2,BC=,则等于()(A) (B) (C) (D) 8.在三角形ABC中,若三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=1,c=,B=45,则sin C的值等于()(A) (B) (C)(D) 9.在等差数列an中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11等于()(A)58 (B)88 (C)143 (D)17610.等差数列an的前n项和为Sn, ()(A)48 (B) 60 (C)66 (D) 9011.在ABC中
3、,三边a,b,c成等差数列,B=30,且ABC的面积为,则b的值是()(A)1+ (B)2+ (C)3+ (D) 12.如图,从气球A上测得其正前下方的河流两岸B,C的俯角分别为75,30,此时气球的高度AD是60 m,则河流的宽度BC是()(A)240(-1)m(B)180(-1)m(C)120(-1)m(D)30(+1)m二填空题（每小题5分）13.若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A,B,C三点共线,则x=.14.若2，a，b，c，9成等差数列，则c-a= .15.若=(1,2), =(3,-4),则在方向上的投影为.16.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,求
4、=_。三解答题17(本小题满分12分)已知|=4,| |=3,(2-3)(2+)=61.(1)求与的夹角;(2)求|+|;18. (本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.(1)若b2+c2=a2+bc,求角A的大小;(2)若acos A=bcos B,试判断ABC的形状.19.(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项的和为Sn,如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列an的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值. 20.(本小题满分12分)ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(a,b)与=(cos A,sin B)平行.(1)求A;(2)若a=,b=2,求ABC的面积21.(本小题满分12分) 如图,在ABC中,B=45,AC=,cosACB=,点D是AB的中点,求:(1)边AB的长;(2)cos A的值和中线CD的长.22. (本小题满分12分)参考答案一 选择题题号123456789101112答案BAABCCABBDDC二 填空题13._10_ 14._3.5_ 15._ _ 16._2_三解答题17.解（1）由得 所以，即 （2）22.(1)(2)
