1、精品题库试题文数1.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）定义两个实数间的一种运算 , . 对任意实数a, b, c给出如下结论：ab=ba (ab) c=a(bc) 其中正确的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3解析 1.，故正确，因为，所以正确，因为，所以正确2.（重庆市名校联盟2014届高三联合考试）函数=的定义域为（ ）A（，） B1， C（，1 D（，1）解析 2.由题意知要使函数有意义需满足，即，得.3.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 则（ ）A B C D解析 3.因为，由对数函数的性质在第一象限，当底数大于1时，底数越大越靠近轴，并结合同一坐标系
2、下对数函数的图象可知.4.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）已知函数（k0），定义函数，给出下列命题：函数是奇函数；当k0，若mn0，mn0，总有成立，其中所有正确命题的个数是（）A0B1C2D3解析 4.若，则，若，则，所以是奇函数，故正确，若，则当时，当时，所以，故错误，因为若mn0，mn0，所以不妨设，因为k0，所以当时，为减函数，所以，得，即，故正确.5.(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟考试) 已知函数满足, 且, 则不等式的解集为（ ）A B C D解析 5.令，则，所以为上的增函数，由得，所以，得，或，解得或6.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一
3、中四校2014届高三第三次联考) 定义在上的函数满足且时，则()A-1B4/5C1D-4/5解析 6.由得，所以函数的周期为4，又因为，所以，由得。7.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试)已知全集，集合，则A B C D解析 7.因为或，所以，.8.（天津市蓟县第二中学2014届高三第一次模拟考试）已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为( ) A. 3 B. 4C. 5D. 6解析 8.因为，所以，的周期为2，当时，当时，同一坐标系中作出和的图象，由图象可知和图象交点个数为4个.9.(广西省桂林中学2014届高三月考测试题) 已知函数的反函数为，则=（ ）A1B2C3D4解析 9.
4、令，得，因为与互为反函数，所以，又，所以.10.（河北省唐山市2014届高三第一次模拟考试）己知集合A= ，B=，则AAB= BBA CACRB=R DAB解析 10.由得，又，得，所以.11.(福建省福州市2014届高三毕业班质检) 函数y=lnx1的图象关于直线y=x对称的图象大致是 ( )解析 11.将先向上平移一个单位得，然后在关于对称，注意到和关于对称点为和，只有A项符合题意.12.(天津市蓟县邦均中学2014届高三第一次模拟考试) 函数的图像大致是（ ）解析 12.的定义域为，排除B、C，又当时，为增函数，排除D.13.(吉林省长春市2014届高中毕业班第二次调研测试)设，则ABC
5、D解析 13. 由题意知，又，所以，即.14.（北京市海淀区2014届高三年级第一学期期末练习）已知a=log23，b=log46，c=log49，则Aa=bc BabbDacb解析 14.显然，又，所以a=cb15.（福建省政和一中、周宁一中2014届高三第四次联考）设p：，q：，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件解析 15.或，即所以是的必要不充分条件.16.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 已知函数满足，且时，则当时，与的图象的交点个数为( )A11B10C9 D8解析 16.当时，又，所以，同理可求出在上的解析
6、式为，在上的解析式为，在上的解析式为，在上的解析式为，作出函数在上的草图如图所示，由函数图像可知，与有9个交点.17.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 如图，定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（ ）A11 B13C8D4解析 17.18.（河北衡水中学2014届高三上学期第五次调研）已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数d的取值范围是（）A.(1,3 B.(1,3) C.3,正无穷) D.(3,正无穷) 解析 18.，依题意的两个根为，构造函数，则，即，直线的交点，要使函数的图像上存在区域D上的点，则必
7、须满足，解得，所以19.（河北衡水中学2014届高三上学期第五次调研）已知anlog(n1) (n2) (nN*) 我们把使乘积a1a2a3an为整数的数n叫做“优数” ，则在区间(1,2004) 内的所有优数的和为()A1024 B2003 C2026 D2048解析 19.因为，所以，若为整数，则，由得，共9个20.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）已知集合A. B. C. D. 解析 20.因为，所以21.(2014年兰州市高三第一次诊断考试) 设, ，若，则的最大值为( ) A1 B2 C3 D4解析 21.因为，所以，因为，所以，22.(2014年兰州市高三第一次诊断考试)
8、 设, 则（）AcbaBacb C. cabDbca解析 22.因为，所以23.（2014年陕西省宝鸡市高三数学质量检测）定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为。A . B. C. D. 解析 23.令，当时，选定，可得24.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）计算1og5所得的结果为 (A) (B) 2 (C) (D) 1解析 24.原式25.（天津七校联考高三数学（文）学科试卷）定义方程的实数根叫做的“新驻点” ，若函数；（）的“新驻点” 分别为，则（ ）A. B. C. D. 解析 25.由得，记，所以，记，则，所以，即2
9、6.（河北省石家庄市2014届高三第二次教学质量检测）已知函数, 若 互不相等，则的取值范围是 .解析 26. 直线交函数的图象如图所示，不妨设，由二次函数的对称性可得与关于直线对称，因此，当直线时，由，解得，所以若满足可得，因此，即.27.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 函数的定义域是_.解析 27.由得，所以定义域为.28.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 定义在R上的奇函数满足：当时，则在R上，函数零点的个数为 .解析 28.因为为上的奇函数，所以，当时，令，得，同一坐标系下作出与的图像，由图象可知两函数只有一个交点，即当时，为增函数，所以只有一个零点，根据对
10、称性函数在时只有一个零点，所以一共个零点29.（河北省唐山市2014届高三第一次模拟考试）函数y= 的值域是 . 解析 29.设，由得，所以.30.(天津市蓟县邦均中学2014届高三第一次模拟考试) 已知等差数列中，则的值为_.解析 30. 因为，所以，.31.(南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试) 若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数. 如果实数满足时，那么的取值范围是 .解析 31.因为为偶函数，所以，即，解得32.(2014年兰州市高三第一次诊断考试) 函数，定义使为整数的数 叫做企盼数，则在区间1，2013内这样的企盼数共有 个解析 32.因为，所以，又为整数，所以
11、为2的n次幂的形式，即由得，所以企盼数共有9个.33.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）函数的定义域是_解析 33.由题意，得34.（天津七校联考高三数学（文）学科试卷）函数的图象恒过定点, 且点在直线上，其中，则的最小值为_解析 34.由题意知点M的坐标为，所以，35.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 已知集合A=x|x2ax+a219=0，集合B=x|log2(x25x+8) =1，集合C=x|m=1, m0，|m|1满足AB, AC=，求实数a的值；解析 35.由条件可得，由于AC=，可知将代入集合A的条件可得，所以或，当时，符合已知条件，当时，不符
12、合已知条件，所以.答案和解析文数答案 1.D解析 1.，故正确，因为，所以正确，因为，所以正确答案 2.B解析 2.由题意知要使函数有意义需满足，即，得.答案 3.C解析 3.因为，由对数函数的性质在第一象限，当底数大于1时，底数越大越靠近轴，并结合同一坐标系下对数函数的图象可知.答案 4.C解析 4.若，则，若，则，所以是奇函数，故正确，若，则当时，当时，所以，故错误，因为若mn0，mn0，所以不妨设，因为k0，所以当时，为减函数，所以，得，即，故正确.答案 5.B解析 5.令，则，所以为上的增函数，由得，所以，得，或，解得或答案 6.A解析 6.由得，所以函数的周期为4，又因为，所以，由得
13、。答案 7.A解析 7.因为或，所以，.答案 8.B解析 8.因为，所以，的周期为2，当时，当时，同一坐标系中作出和的图象，由图象可知和图象交点个数为4个.答案 9.D解析 9.令，得，因为与互为反函数，所以，又，所以.答案 10.A解析 10.由得，又，得，所以.答案 11.A解析 11.将先向上平移一个单位得，然后在关于对称，注意到和关于对称点为和，只有A项符合题意.答案 12.A解析 12.的定义域为，排除B、C，又当时，为增函数，排除D.答案 13.解析 13. 由题意知，又，所以，即.答案 14.C解析 14.显然，又，所以a=cb答案 15.B解析 15.或，即所以是的必要不充分条
14、件.答案 16.C解析 16.当时，又，所以，同理可求出在上的解析式为，在上的解析式为，在上的解析式为，在上的解析式为，作出函数在上的草图如图所示，由函数图像可知，与有9个交点.答案 17.B解析 17.答案 18.B解析 18.，依题意的两个根为，构造函数，则，即，直线的交点，要使函数的图像上存在区域D上的点，则必须满足，解得，所以答案 19.C解析 19.因为，所以，若为整数，则，由得，共9个答案 20.B解析 20.因为，所以答案 21.B解析 21.因为，所以，因为，所以，答案 22.C解析 22.因为，所以答案 23.D解析 23.令，当时，选定，可得答案 24.D解析 24.原式答
15、案 25.C解析 25.由得，记，所以，记，则，所以，即答案 26.解析 26. 直线交函数的图象如图所示，不妨设，由二次函数的对称性可得与关于直线对称，因此，当直线时，由，解得，所以若满足可得，因此，即.答案 27.解析 27.由得，所以定义域为.答案 28.3解析 28.因为为上的奇函数，所以，当时，令，得，同一坐标系下作出与的图像，由图象可知两函数只有一个交点，即当时，为增函数，所以只有一个零点，根据对称性函数在时只有一个零点，所以一共个零点答案 29.解析 29.设，由得，所以.答案 30. 2解析 30. 因为，所以，.答案 31.解析 31.因为为偶函数，所以，即，解得答案 32.9解析 32.因为，所以，又为整数，所以为2的n次幂的形式，即由得，所以企盼数共有9个.答案 33.解析 33.由题意，得答案 34. 解析 34.由题意知点M的坐标为，所以，答案 35.详见解析解析 35.由条件可得，由于AC=，可知将代入集合A的条件可得，所以或，当时，符合已知条件，当时，不符合已知条件，所以.