1、第4练立体几何【方法引领】【回归训练】一、 填空题1. 已知直线l平面,有以下几个判断:若ml,则m;若m,则ml;若m,则ml;若ml,则m.其中正确的是.(填序号)2. 已知l是直线,是两个不同的平面,下面的命题中正确的有.(填序号)若l,l,则;若l,l,则;若,l,则l;若,l,则l.3. 给出下列命题:若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面;若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面.则其中是真命题的是.(填序号)
2、4. 设l,m表示直线,m是平面内的任意一条直线,则“lm”是“l”成立的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)5. 如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,BC1AC,则C1在底面ABC上的射影H必在直线上.(第5题)6. 如图,BC是RtABC的斜边,AP平面ABC,PDBC于点D,则图中共有个直角三角形.(第6题)7. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足时,平面MBD平面PCD.(第7题)8. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若截面BC1D是面积为6的
3、直角三角形,则此三棱柱的体积为.(第8题)二、 解答题9. 如图,四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,PD平面ABCD,M为PC的中点.(1) 求证:AP平面MBD;(2) 若ADPB,求证:BD平面PAD.(第9题)10. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ABCD,ABBC,AB=BC=1,DC=2,点E在PB上.(1) 求证: 平面AEC平面PAD;(2) 当PD平面AEC时,求PEEB的值.(第10题)11. 如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,ABBC,E,F分别是A1B,AC1的中点.(1) 求证:EF平面ABC;(2) 求证:平面AEF平面AA1B1B;(3) 若A1A=2AB=2BC=2a,求三棱锥F-ABC的体积.(第11题)
