1、解析几何(12)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020贵州遵义期中已知直线l：xy2 0170，则直线l的倾斜角为()A150 B120C60 D3022020浙江金华模拟过点(10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()Axy0Bx4y300Cxy0或x4y300Dxy0或x4y30032020浙江宁波调研已知圆C的圆心坐标为(2，1)，半径长是方程(x1)(x4)0的解，则圆C的标准方程为()A(x1)2(y2)24B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)216D(x2)2(y1)2164已知
2、点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy10 Bxy0Cxy10 Dxy052020广东江门一模“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件62020湖南益阳模拟点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围是()A1a1 B0a1Ca1或a1 Da17直线l过点(2,2)，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y4082020安徽皖东四校联考若直线l：4xay10与圆C：(x2)2(y2)24相切，则实
3、数a的值为()A. B.C.或1 D.或192020黄冈中学、华师附中等八校第一次联考圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()A36 B18C6 D5102018全国卷直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A2,6 B4,8C，3 D2，3112020广州市高三年级调研检测已知点A，B关于坐标原点O对称，|AB|1，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线2y10相切若存在定点P，使得当A运动时，|MA|MP|为定值，则点P的坐标为()A(0，) B(0，)C(0，) D(0，)122020南昌市摸底
4、调研考试已知动直线l与圆O：x2y24相交于A，B两点，且满足|AB|2，点C为直线l上一点，且满足，若M是线段AB的中点，则的值为()A3 B2C2 D3二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132020江苏扬州检测若直线l1：x2y40与l2：mx4y30平行，则l1，l2间的距离为_14与直线xy40和圆A：x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的标准方程是_152020广东省七校联合体高三第一次联考试题设直线l：3x4y100与圆C：(x2)2(y1)225交于A，B两点，则|AB|为_162020武昌区高三年级调研考试过动点M作圆C：(x2)2(y2)21的切线，N为切点若
5、|MN|MO|(O为坐标原点)，则|MN|的最小值为_解析几何(12)1答案：B解析：设直线l的倾斜角为，0，180)则tan ，可得120.故选B.2答案：C解析：该直线经过原点即横截距与纵截距均为0时，它的方程为，即xy0.当它不经过原点时，设它的方程为1，把点(10,10)代入可得1，求得a.此时它的方程为1，即x4y300.综上可得，直线方程为xy0或x4y300，故选C.3答案：C解析：根据圆C的圆心坐标为(2，1)，半径长是方程(x1)(x4)0的解，可得半径为4，故所求的圆的标准方程为(x2)2(y1)216，故选C.4答案：A解析：由题意知直线l与直线PQ垂直，所以kl1.又直
6、线l经过PQ的中点(2,3)，所以直线l的方程为y3x2，即xy10.故选A.5答案：A解析：直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行的充要条件为即a2或a3.又“a2”是“a2或a3”的充分不必要条件，所以“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的充分不必要条件，故选A.6答案：A解析：因为点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，所以点(1,1)到圆心(a，a)的距离小于2，即2，两边平方得(1a)2(a1)24，化简得a23，所以直线与圆相离，所以圆上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差为326，故选C.解法二由x2y24x4y100得(x2)2(y2)21
7、8，所以圆心坐标为(2,2)，半径为3.设圆的参数方程为(为参数)，则圆上的点到直线xy140的距离d，所以当sin1时d取得最大值，最大值为8；当sin1时d取得最小值，最小值为2.所以圆上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差为826，故选C.10答案：A解析：设圆(x2)2y22的圆心为C，半径为r，点P到直线xy20的距离为d，则圆心C(2,0)，r，所以圆心C到直线xy20的距离为2，可得dmax2r3，dmin2r.由已知条件可得AB2，所以ABP面积的最大值为ABdmax6，ABP面积的最小值为ABdmin2.综上，ABP面积的取值范围是2,6故选A.11答案：C解析：依题
8、意可知|OA|OB|.设M(x，y)，圆M的半径为r.由于以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线y相切，根据圆的几何性质可知|OA|2|OM|2r2|y|2，化简得x2y，即点M在以(0，)为焦点，y为准线的抛物线上M到焦点的距离等于M到准线的距离存在定点P(0，)，使得|MA|MP|(y)(y)，为定值故选C.12答案：A解析：解法一动直线l与圆O：x2y24相交于A，B两点，连接OA，OB.因为|AB|2，所以AOB为等边三角形，于是不妨设动直线l为y(x2)，如图所示，根据题意可得B(2,0)，A(1，)，因为M是线段AB的中点，所以M(，)设C(x，y)，因为，所以(2x，y)(1x，y
9、)，所以解得所以C，所以3.故选A.解法二连接OA，OB，因为直线l与圆O：x2y24相交于A，B两点，且|AB|2，所以AOB为等边三角形因为，所以，又M为AB的中点，所以，且与的夹角为60，则22|cos 6044223.故选A.13答案：解析：因为两直线平行，所以，解得m2.在直线x2y40上取一点(0,2)，点(0,2)到直线l2：2x4y30的距离d.14答案：(x1)2(y1)22解析：如图，易知所求圆C的圆心在直线yx上，故设其坐标为C(c，c)，半径为r，又其直径为圆A的圆心A(1,1)到直线xy40的距离减去圆A的半径，即2r2r，即圆心C到直线xy40的距离等于，故有c3或c1，当c3时圆C在直线xy40下方，不符合题意，故所求圆的方程为(x1)2(y1)22.15答案：6解析：因为圆C：(x2)2(y1)225，圆心为(2,1)，半径r5，所以圆心到直线l的距离d4，|AB|26.16答案：解析：设M(x，y)，因为|MN|MO|，所以(x2)2(y2)21x2y2，整理得4x4y70，即动点M在直线4x4y70上，所以|MN|的最小值就是|MO|的最小值，为.