1、2014-2015届山东省枣庄第八中学高三第一学期第二次阶段性检测数学（文）试题满分：150分， 时间：120分钟一、选择题（本题共有10个小题，每小题5分，共50分）1已知全集，则 A B C D2已知数列是等差数列，若，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于A20 B17 C19 D21 3已知向量，若与共线，则的值为A B C D4设，则函数的零点位于区间A（-1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）5设，则A B C D6已知等差数列的前13项之和为，则等于A1BCD17已知向量，若与垂直，则A BC D48已知数列，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为 A7
2、B8C9D109若平面向量与b的夹角是，且，则b的坐标为A B C D10设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像，则A3B2C1D0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11函数的导函数是，则 ；12已知数列中，则的值是_ _13已知的三个内角成等差数列，且 则边上的中线 的长为 ； 14已知函数 若，则实数的取值范围是_ 15以下四个命题：在ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且，则；设是两个非零向量且，则存在实数，使得；方程在实数范围内的解有且仅有一个；且，则； 其中正确的命题序号为 。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明
3、过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知向量，函数（1）求函数的最小正周期与值域；（2）已知，分别为内角， ，的对边，其中为锐角，且，求，和的面积17（本小题满分12分）在等差数列an中，为其前n项和，且（1）求数列an的通项公式； （2）设，求数列的前项和18（本小题满分12分）设两个向量，满足满足向量，若与的数量积用含有k的代数式表示若（1）求；（2）若与的夹角为600，求值；（3）若与的垂直，求实数的值19（本小题满分12分）在等比数列中, +又和（1）求数列的通项公式（2）设的前n项和为 ,求数列的通项公式（3）当最大时,求n的值20（本小题满分13分）已知等差数列，数列的前n项和
4、为，且（1）求数列、的通项公式；（2）记，求数列的前项和21（本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数2014-2015届山东省枣庄第八中学高三第一学期第二次阶段性检测数学（文）试题参考答案一、 选择题（每题5分，共50分）1-5: CCDCA, 6-10: ACBBC 二、填空题（每题5分，共25分）11, 12, 13, 14, 15三、解答题（共75分）16（满分12分）解: （） 2分 4分 因为，所以值域为 6分（）因为，所以， 8分由，得，即解得 10分故12分17解: （1）由已知条件得2分解得4分6分（2）由（
5、）知， 9分 12分18解：4分（2）8分12分19解：（1）a1a5+2a3a5+a2a8 =25, a32 +2a3a5 +a52 =25 又a n0, a3+a5=5 1分又a3与a5的等比中项为2, a3a5=4 2分而3分 5分（2）7分 9分（3）12分20解：（1） 设等差数列公差为d由a35，a1a24，从而a11、d2 （4分） ana1（n1）d2n1 （5分）又当n1时，有b1S11 b1，b1 （6分）当n2时，有bnSnSn-1（bn1bn）（n2） （8分） 数列bn是等比数列，且b1，q bnb1qn1；（10分） （2）由（1）知：，（11分） （12分） （2分） （13分）21解：（1）是二次函数, 且关于的不等式的解集为, 且4分,且, 6分故函数的解析式为（2） ,8分 的取值变化情况如下：单调增加极大值单调减少极小值单调增加11分当时, ；12分又13分故函数只有1个零点,且零点14分