1、课时分层作业(八)不等关系与不等式(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列说法正确的是()A某人月收入x不高于2 000元可表示为“x2 000”B小明的身高x cm，小华的身高y cm，则小明比小华矮表示为“xy”C某变量x至少是a可表示为“xa”D某变量y不超过a可表示为“ya”C对于A，x应满足x2 000，故A错；对于B，x，y应满足xy，故B不正确；C正确；对于D，y与a的关系可表示为ya，故D错误2设a3x2x1，b2x2x，xR，则()AabBabCab DabCabx22x1(x1)20，ab.3若a2且b1，则Ma2b24a2b的值与5的大小关系是()AM5 BM5C
2、M5 D不能确定AM(a2)2(b1)255.故选A.4b克糖水中有a克糖(ba0)，若再添上m克糖(m0)，则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为()A. B.C. D.B糖水变甜了，说明糖水中糖的浓度增加了，故.5已知c1，且x，y，则x，y之间的大小关系是()Axy BxyCxy Dx，y的关系随c而定C用作商法比较，由题意x，y0，1，xy.二、填空题6已知a，b为实数，则(a3)(a5)_(a2)(a4)(填“”“”或“”)因为(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，所以(a3)(a5)2 200因为该汽车每天行驶的路程比原来多19 km，所以汽车每
3、天行驶的路程为(x19)km，则在8天内它的行程为8(x19)km，因此，不等关系“在8天内它的行程将超过2 200 km”可以用不等式8(x19)2 200来表示8当m1时，m3与m2m1的大小关系为_m3m2m1m3(m2m1)m3m2m1m2(m1)(m1)(m1)(m21)又m1，故(m1)(m21)0.三、解答题9有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下表：效果方式种类轮船运输量/t飞机运输量/t粮食300150石油250100现在要在一天内至少运输2 000t粮食和1 500t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式解设
4、需要安排x艘轮船和y架飞机则即10xR且x1，比较与1x的大小解(1x)，当x0时，1x；当1x0，即x1时，0，1x；当1x0且x0，即1x0或x0时，0，1x.等级过关练1足球赛期间，某球迷俱乐部一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少 3 辆车若全部安排乘A队的车，每辆车坐 5 人，车不够，每辆车坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐 4 人，车不够，每辆车坐 5 人，有的车未坐满则A队有出租车()A11辆B10辆C9辆 D8辆B设A队有出租车x辆，则B队有出租车(x3)辆，由题意得解得9x11.而x为正整数，故x10.2将一
5、根长5 m的绳子截成两段，已知其中一段的长度为x m，若两段绳子长度之差不小于1 m，则x所满足的不等关系为()A. B.C2x51或52x1 D.D由题意，可知另一段绳子的长度为(5x)m，因为两段绳子的长度之差不小于1 m，所以即3一个棱长为2的正方体的上底面有一点A，下底面有一点B，则A、B两点间的距离d满足的不等式为_2d2最短距离是棱长2，最长距离是正方体的体对角线长2.故2d2.4某公司有20名技术人员，计划开发A、B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：产品种类每件需要人员数每件产值(万元/件)A类7.5B类6今制定计划欲使总产值最高，则A类产品应生产_件，最高产
6、值为_万元20330设应开发A类电子器件x件，则开发B类电子器件(50x)件，则20，解得x20.由题意，得总产值y7.5x6(50x)3001.5x330，当且仅当x20时，y取最大值330.所以应开发A类电子器件20件，能使产值最高，为330万元5甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走一半路程，用速度b行走另一半路程，若ab，试判断哪辆车先到达B地？解设A，B两地路程为2s，甲车走完A地到B地的路程所用时间为t1，则ab2s，t1，乙车走完A地到B地的路程所用的时间为t2，则t2.又t1t20(ab，a0，b0，s0)，t1t2，即甲车先到达B地