1、三、交变电流课后训练案巩固提升A组(20分钟)1.(多选)关于交变电流和直流的说法中,正确的是()A.如果电流大小做周期性变化,则一定是交变电流B.直流的大小可以变化,但方向一定不变C.交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D.交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化解析:交变电流和直流的根本区别是电流方向是否变化,故A错误,B、D正确。并非所有交变电流都按正弦或余弦规律变化,只有正弦式交变电流才按正弦或余弦规律变化,C错。答案:BD2.(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是()A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的峰值B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C.给定的交
2、流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值D.交变电流的有效值是根据与直流有相同的热效应来定义的解析:电路中各种电表的示数均是有效值,各种电器设备所标注的额定电压、额定电流也都是有效值。答案:CD3.(多选)一个按正弦规律变化的交变电流的i-t图象如图所示,根据图象可以断定()A.交变电流的频率f=0.2 HzB.交变电流的有效值I有=14.1 AC.交变电流瞬时值表达式i=20sin(0.02t) AD.在t=T8时刻,电流的大小与其有效值相等解析:从图中可以看出,交变电流的最大值为Im=20 A,有效值为I有=Im2=202 A=102 A14.1 A交变电流的周期为T=0.02 s,所以
3、f=1T=50 Hz交变电流的瞬时值表达式为i=Imsin t=Imsin(2ft)=20sin(314t) A在t=T8时,交变电流的瞬时值为i=Imsin2Tt=Imsin 4=Im2,所以选B、D。答案:BD4.下列说法中正确的是()A.使用交变电流的电器设备铭牌上所标的电压、电流值均为峰值B.用交流电压表和电流表测得的交流数值是有效值C.一耐压值为300 V的电容器能接在220 V的正弦交流电压上D.所有交变电流都存在E=Emax2的关系解析:交流电压表和电流表测量的是交变电流的有效值,B项正确;交流用电器铭牌上标的是有效值,A项错误;220 V 指有效值,最大值Emax=2202 V
4、=311 V300 V,电容器会被击穿,C项错误;E=Emax2仅适用于正弦式(余弦式)交变电流,D项错误。答案:B5.一个电阻接在10 V的直流电源上,它的发热功率是P,当接到电压为u=10sin t V的交流电源上,它的发热功率是()A.0.25PB.0.5PC.PD.2P解析:计算交流的发热功率,必须用有效值,即P=U有效2R=Um22R,而P=U直2R,所以P=P2,故B正确。答案:B6.一用电器,其两端交流电压的表达式是u=1002sin 50t V,以下说法正确的是()A.该交变电流的频率是50 HzB.与该用电器并联的交流电压表的读数是100 VC.与该用电器并联的交流电压表的读
5、数是1002 VD.该交变电流的方向每秒改变100次解析:由交变电流的瞬时值表达式u=1002sin 50t V可知,Um=1002 V,=50 rad/s。由=2f得交变电流的频率f=2=25 Hz,一周期内方向改变两次,所以每秒该交变电流的方向改变50次。交流电压表测量的是有效值,所以其读数U=Um2=100 V。答案:B7.图中画出了六种电流随时间变化的图象。这六个图中的电流,都随时间t做周期性变化,其中属于正弦式交变电流的是。解析:方向发生变化的电流称为交变电流,所以、属于交变电流;电流、电压按正弦规律变化的交变电流称为正弦式电流,故为正弦式电流。答案:8.如图是一个按正弦规律变化的交
6、变电流的图象。根据图象可知该交变电流的电压有效值是 V,频率是(选填“0.2”或“5”)Hz。解析:正弦交变电流有效值和最大值之间的关系为U=Um2=100V2=502 V=70.7 V。由图象知其周期T=0.2 s,所以频率f=1T=5 Hz。答案:70.75B组(15分钟)1.(多选)在相同的时间内,某正弦式交变电流通过一阻值为100 的电阻产生的热量,与一电流为3 A的直流通过同一阻值的电阻产生的热量相等,则()A.此交变电流的有效值为3 A,最大值为32 AB.此交变电流的有效值为32 A,最大值为6 AC.电阻两端的交流电压的有效值为300 V,最大值为3002 VD.电阻两端的交流
7、电压的有效值为3002 V,最大值为600 V解析:根据交变电流有效值的定义方法易知交变电流的有效值为3 A;根据最大值是有效值的2倍关系,易知交变电流的最大值为32 A;根据欧姆定律U=IR,则有U有效=I有效R,Umax=ImaxR,得电阻两端的交流电压的有效值为300 V,最大值为3002 V。答案:AC2.某交流电压为u=62sin 314t V,则下列说法不正确的是()A.此交变电流作为打点计时器电源时,打点周期为0.02 sB.把额定电压为6 V的小灯泡接到此电源上,小灯泡正常发光C.把额定电压为6 V的小灯泡接到此电源上,小灯泡将烧毁D.耐压6 V的电容器不能直接用在此电源上解析
8、:由交变电流的电压的瞬时值表达式U=Umsin t,得Um=62 V。所以U=Um2=6 V,所以B项对,C项错。由=314=2T得T=0.02 s,所以A项对。由于Um6 V,所以D项对。答案:C3.已知交变电流的瞬时值的表达式是i=5sin 50t A,从t=0到第一次出现最大值的时间是()A.6.25 sB.1200 sC.1150 sD.1100 s解析:由i=Imsin t得=50。由=2T得T=250=0.04 s。由正弦波规律,经过14周期有最大值。所以t=1100 s。答案:D4.如图所示的电路中,A是熔断电流I0=2 A的保险丝,R是可变电阻,S是交流电源。交流电源的内阻不计
9、,其电动势随时间变化的规律是e=2202sin 314t V。为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于()A.1102 B.110 C.220 D.2202 解析:保险丝熔断电流I0=2 A为有效值,该交流电动势的有效值为U=22022 V=220 V,故电阻的最小阻值Rmin=UI0=2202 =110 。答案:B5.导学号66824055如图甲所示的正弦式交变电流,接入图乙所示电路的M、N两端。已知图乙电路中的定值电阻R=110 ,电流表A为理想电流表,C为击穿电压为250 V的电容器,D为熔断电流I0=2.5 A的保险丝。则下列说法中正确的有()A.电流表读数为2.82 AB.若将电容
10、器C接到P、Q两点之间,电容器C不会被击穿C.保险丝D接入电路中的图示位置,肯定会被熔断D.若保险丝不被熔断,在10个周期内,电阻R发出的热量为88 J解析:由题给交流电压图象可知,该交流电压的最大值Um=311 V,周期T=0.02 s。交流电流表所测得的电流值为有效值,因而电流表读数为I=UR=220110 A=2 A,选项A错误。电容器的击穿电压是指电容器被击穿时电压值的下限。因而与之相对应的应该是交流电压的最大值,亦即电容器C只能接入电压的最大值小于250 V的交流电路中,今将其接入P、Q两点之间会被击穿,选项B错误。保险丝的熔断是由于电流的热效应所致,熔断电流值指的是电流的有效值,I
11、0=2.5 A2 A,所以保险丝D不会被熔断,选项C错误。交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的,所以计算电阻R上发出热量则应该用有效值计算,10个周期内电阻R上发出热量Q=I2Rt=2201102110100.02 J=88 J,选项D正确。答案:D6.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示,该发电机线圈的内阻不计。问:(1)现将R=100 的用电器接在此交流电路上,它消耗的功率是多大?(2)如果某一电容器接在电路中,则电容器的耐压值至少应为多大?解析:(1)电动势的有效值E=1002 V=502 V,P=E2R=(502)2100 W=50 W。(2)电容器的耐压值指电压的最大值,故电容器的耐压值至少为100 V。答案:(1)50 W(2)100 V