1、山东省枣庄第八中学2014-2015学年高二4月月考数学（理）试题 2014.4.8一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分)1.已知函数在处的导数为1，则 = ( ) A3 B C D2、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A1 B C D3、设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为OxxxxyyyyOOOA. B. C. D.4. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围（ ）A. B. C.D5.函数在区间的值域为A B C D 6.设函数，则（ ）(A)为的极大值点 (B)为的极小值点 (C)为的极大值点 (D)为的极小值7. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围
2、ABC D不存在这样的实数k8.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为A B C D9.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则A或2 B或3 C或1 D或110.若 ，,则s1,s2,s3的大小关系为( )A. s1s2s3s2s1s3 s2s3s1 s3s2s1二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分)11.过点（1，0）作抛物线的切线,切线方程为 12.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_”这个类比命题的真假性是_13.已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 14.圆柱形金
3、属饮料罐的容积为，它的高是 ，底面半径 是 时可使所用材料最省 15.观察下列等式: ，照此规律, 第n个等式可为 . 三、解答题： 16已知a是实数，函数.（）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间0，2上的最大值。17.求由曲线与，所围成的平面图形的面积 18. 已知数列an满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3, 并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.19.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).()将表示成的函数,并求该函数的定义域;()讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大20.设函数已知函数在处取得极值，（1）求a,b的值及其单调区间，（2）若对x-1，2不等式恒成立，求c的取值范围 21.已知函数（为常数，e=2.718 28是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（1）求的值.（2）求的单调区间.（3）设,其中为的导函数.证明：对任意
