1、课时分层作业(十一)一元二次不等式及其解法(建议用时：40分钟)一、选择题1不等式9x26x10的解集是()ABC DRB9x26x1(3x1)20，9x26x10的解集为.2不等式x(2x)3的解集是()Ax|1x3 Bx|3x1Cx|x3或x1 DD将不等式化为x22x30，由于对应方程的判别式0，所以不等式x(2x)3的解集为.3若集合A，BxN*|x5，则AB()A BC D B由题意可得A，B1，2，3，4，5，所以AB.4若全集UR，集合Ax|x23x40，B，则U(AB)()A BC D D由题意可得Ax|4x1，所以ABx|2x0的解集是，则一元二次不等式cx2bxa0的解集是
2、()A BC D C由题意得，a0可化为x2x10，即2x2x10Z_. 1，0x|x2x20Zx|2x1Z1，0. 7当a0的解集是_a0，5a0得xa.8不等式ax2bxc0的解集是，对于a、b、c有以下结论：a0；b0；c0；abc0；abc0.其中正确结论的序号是_由于ax2bxc0的解集为，可知a0，且2，2，b0，c0.又x1时不等式不成立，abc0不成立x1时，不等式成立，abc0成立选.三、解答题9解不等式x23|x|20.解 原不等式等价于|x|23|x|20，即1|x|2.当x0时，1x2；当x0. 解不等式对应方程的判别式(2m)24(m1)4(m2m1).(1)当0，即
3、m或m时，由于方程x22mxm10的根是xm，所以不等式的解集是x|xm；(2)当0，即m时，不等式的解集为x|xR，且xm；(3)当0，即m时，不等式的解集为R.11不等式2的解集为()Ax|x2BRC Dx|x2Ax2x10恒成立，原不等式x22x20(x2)20，x2.不等式的解集为x|x212不等式|x|(12x)0的解集是()A B(，0)C DB原不等式可变形为，解得0x或x0.所以原不等式的解集为(，0)(0，)，故选B.13一元二次方程ax2bxc0的两根为2，3，a0的解集为()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 Dx|3x0，a0，x2x60，(x3)(x2)0，2x0的解集为x|xb(1)求a、b的值；(2)解关于x的不等式x2b(ac)x4c0.解(1)由题意知，a0且1，b是方程ax23x20的根，a1.又1b，b2.(2)不等式可化为x22(c1)x4c0，即(x2c)(x2)0，当2c2，即c1时，不等式的解集为x|x2c；当2c2，即c1时，不等式的解集为x|x2；当2c2，即c2或x1时，不等式的解集为x|x2c；当c1时，不等式的解集为x|x2；当c2或x2c
