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四川省绵阳中学2012-2013学年高二下学期第一次月考 数学理WORD版无答案.doc

1、高2011级(高二)下期第一学月考试理科数学试题总分100分时间100分钟命题人:高应瑜一、选择题(510=50分)1命题“,”的否定可以写成( )A若,则B,C,D,2已知,直线,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的中垂线交于点M,则点M的轨迹是( )A圆B椭圆C双曲线D抛物线3若命题p逆命题是q,命题p的逆否命题是r,则q与r的关系是( )A互为逆命题B互为否命题C互为逆否命题D不能确定4已知A点的坐标为,B是圆F:上一动点,线段AB的垂直平分线交于BF于P,则动点P的轨迹为( )A圆B椭圆C双曲线的一支D抛物线5设(),则的一个必要而不充分条件是( )AB或CD6双曲线的

2、一个焦点为,那么( )A1B CD7若双曲线的右支上一点到直线的距离为,则的值为( )AB CD8直线与抛物线交于、两点,过、两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为、,则梯形的面积为( )A48B56 C64D729椭圆与直线交于、两点,过原点与线段中点的直线的斜率为,则的值为( )ABCD10设,是右焦点为F的椭圆上三个不同的点,则“、成等差数列”是“”的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要二、填空题(55=25分)11若“或”是假命题,则x的取值范围是 。12如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于Q,当点P

3、在圆上运动时,点Q的轨迹是 。13下列命题是真命题的有 。“”是“”的充分不必要条件;“,”的否定是“,”“若p则q”的否定是“若p则”ABC中,的充要条件是A B14如图,从椭圆()上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且ABOP,则椭圆的离心率 e = 。15已知抛物线的方程为,直线l过定点,斜率为k,若l与抛物线恰有一个公共点,则k = 。三、解答题(共45分)16(10分)设命题p:实数x满足,其中;命题q:实数x满足;(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。17(10分)抛物线

4、的顶点在原点O,焦点为椭圆的右焦点;(1)求抛物线的方程;(2)设点在抛物线上运动,求到直线的距离的最小值,并求此时点的坐标。18(12分)椭圆C过两个点,;(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点作直线,交椭圆于、两点,且为的中点,求直线的方程。19(13分)已知,动点P满足条件:PM与PN的斜率之积为1;(1)求动点P的轨迹方程;(2)过点的直线l与P的轨迹交于A、B两点,若,求直线的方程。高2011级(高二)下期第一学月考试理科数学答案一、选择题题号12345678910答案DDBBCBBAAC二、填空题1112双曲线131415,三、解答题16解:3分(1)若,则为真,6分(2)是的充分不

5、必要条件 是的充分不必要条件即(10分)17解:(1)由题知抛物线方程:(4分)(2)法1:设,则到直线的距离又(8分)当时,10分法2:设l与直线平行且与抛物线相切,即l: ,由有:,此时切点,P到直线的距离最小为18解:(1)设椭圆C的方程为(,)则由题知椭圆C的方程:(5分)(2)法1:若l的斜率不存在,即l:,此时、的坐标分别为、(6分)显然不合题意,l的斜率存在,设其为k,则l:由则有(*)(8分)由韦达定理, 又 (10分)此时方程(*)l方程为即(12分)法2:设,则有得:,以下同法一。19解(1)设,则由有()动点P的轨迹方程为()(4分)(2)若l斜率不存在,即l:,此时,合题意(6分)若l的斜率存在,设l:由 有有:(9分)由有:直线l的方程为(12分)综上:直线l的方程为:或或(13分)高2011级(高二)下期第一学月考试理科数学答卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13 14 15 三、解答题16171819版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()

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