1、广西柳州市2021届高三数学下学期3月第三次模拟考试试题 文(考试时间120分钟 满分150分)注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效答题前请仔细阅读答题卡，上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3.做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合AxZ|x22x30，Bx|2x4，则ABA.(1，2) B.(2，3) C.0，1 D.0，1，22.
2、下列函数中既是奇函数又在区间(0，)上单调递增的是A.y B.yx|x| C.yx D.ysinx3.已知实数x，y满足约束条件，则xy3x的最大值为A.6 B.3 C.1 D.24.若圆锥轴截面的面积为3，母线与底面所成的角为60，则该圆锥的体积为A.3 B.4 C.5 D.65.近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾的分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾，经分拣以后统计数据如下表(单位：t)。根据样本估计本市生活垃圾的分类投放情况，则下列说法正确的是A.厨余垃圾投放错误
3、的概率为B.居民生活垃圾投放正确的概率为C.该市三类垃圾中投放正确的概率最高的是其他垃圾D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为200006.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是A.若m/，n/，则m/n B.若m，n，则mnC.若m，mn，则n/ D.若m/，mn，则n7.已知点A(1，0)，B(3，0)，若直线kxy10上存在点P，满足0，则k的取值范围是A.，0 B.0， C.， D.(，08.电表度数的“度”用字母“KWH”表示，比如用电88度，就可用字母88KWH表示。电动车的“用电效率”是指电动车每消耗1KWH所行驶的里程，右
4、图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的“用电效率”情况。下列叙述中正确的是A.消耗1KWH电，乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗的电量最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10KWH电D.某城市机动车最高限速80千米/小时。相同条件下，在该市两车比用乙车更省电9.已知焦点为F1，F2的双曲线上一点P满足PF2F12PF1F2，sinF1PF22sinPF1F2，则双曲线的离心率为A. B. C.1 D.110.每次从09这10个数字中随机取一个数字(取后放回)，连续取n次，依次得到n个数字组成的数字序列若使该序列中的数字0至少出现次的概率不小于0.
5、9，则n的最小值是(参考数据lg90.954)A.23 B.22 C.21 D.2011.若f(x)的图象上两点关于原点对称，则称这两点是一对对偶点，若f(x)的图象上存在两对对偶点，则实数a的取值范围是A.(，0) B.(0，) C.，0) D.(2，0)12.已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正常数)，相邻两个零点的差为，对任意x，f(x)f()恒成立，则下列结论正确的是A.f(2)f(1)f(2) B.f(2)f(2)f(1) C.f(2)f(1)f(2) D.f(1)f(2)f(2)第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每道试题考生都必须
6、作答。第2223为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.若复数z2(z1)i，其中i为虚数单位，则复数z的模为 。14.已知2x52yM，且2，则M的值为 。15.已知数列an的前n项和为Sn，且a11，lgSn是公差为lg3的等差数列，则a2a4a2n 。16.设点Q是椭圆上异于长轴端点的任意一点，F1、F2为两焦点，动点P满足，则动点P的轨迹方程为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在AB
7、C中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c2，2sinAacosC。(1)求角C的大小；(2)求AB边上高的取值范围。18.(12分)如图，在直角梯形AEFB中，AEEF，AE/BF，且BFEF2AE4，直角梯形D1EFC1可以通过直角梯形AEFB以直线EF为轴旋转得到。(1)求证：平面C1D1EF平面BC1F；(2)若二面角C1EFB的大小为，求三棱锥AEFD1的体积。19.(12分)已知袋中装有大小、形状都相同的小球共5个，其中3个红球，2个白球。(1)若从袋中任意摸出4个球，求恰有2个红球的概率；(2)若每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸到白球即停止摸球，这样的摸球最多四
8、次，1表示停止时的摸球次数；又若每次随机地摸出一个球，记下颜色后不放回，摸到白球即停止摸球，2表示停止时的摸球次数。求13且23的概率。20.(12分)已知椭圆C：的左顶点为点A，左右焦点分别为F1，F2，|AF1|，|OF1|，|AF2|成等比数列。(1)求椭圆C的离心率；(2)若点A为(，0)，经过焦点F1，F2的圆M与y轴交于P，Q两点，直线AP，AQ分别交椭圆于D，E两点，求证：四边形EF1DF2是平行四边形。21.(12分)已知f(x)(x3ax1)lnx。(1)若函数f(x)有三个不同的零点，求实数a的取值范围；(2)在(1)的前提下，设三个零点分别为x1，x2，x3且x1x22时
9、，求实数a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22.(10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线l：(t为参数，a0)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为8cos6sin，圆C与极轴和直线l分别交于点A，点B(异于坐标原点)。(1)写出点A的极坐标及圆C的参数方程；(2)求的最大值。23.(10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|2x4|，f(x)M3的解集为x|4x2，其中M为常数。(1)求M；(2)若正实数a，b，c满足abcM，求证：12。
