1、带电粒子在场中的运动专题检测一、选择题1、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场，粒子的一段径迹如图11-39-19所示，径迹上每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）.关于粒子的运动方向和带电情况是（ B ）.A粒子从a到b带正电 B.粒子从b到a带正电C粒子从a到b带负电 D.粒子从b到a带负电【提示】粒子的能量逐渐减小，则v逐渐减小，半径r逐渐减小，必是从b到a运动，且带正电.2、如图11-39-20所示，在匀强磁场中从P处垂直磁场方向发射两个电子1和2，其速度分别为v1和v2，如果 v1=2v2，则1和2的轨迹半径之比r1:r2及
2、运动周期之比T1：T2分别为（ C ）.Ar1:r2=1:2,T1:T2=1:2Br1:r2=1:2,T1:T2=1:1Cr1:r2=2:1,T1:T2=1:1Dr1:r2=1:1,T1:T2=2:1【提示】由r=得，r1:r2=v1:v2=2:1,T1:T2=:2、如图11-39-21所示，摆球带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在等高的A、B两点间摆动过程中，若向左运动通过最低点C时，摆球对球的拉力大小为T1，摆球的加速度大小为a1；向右运动通过最低点C时，摆线对球的拉力大小为T2，摆球的加速度大小为a2，则（ B ）.A.T1T2，a1=a2 B.T1T2，
3、a1=a2 C.T1T2,a1a2 D.T1T2,a1a2【提示】洛伦磁力不做功，拉务T也不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以v1=v2.由AC在C点有T1+qv1B-mg=m;由BC在C点有：T2-mg-qv2B=m.比较两式，得T1T2.由a1=，v1=v2,a1=a2.B正确.4、水平导线中通有恒定电流I，导线的正上方P处有一电子枪，发射出电子的初速度方向竖直向上，且跟导线在同一竖直平面内，如图11-39-22所示.从电子枪发射出的电子的运动（ C ）.A沿径迹b运动，径迹是圆B沿长迹b运动，径迹的曲率半径不断改变C沿径迹a运动，径迹的曲率半径不断改变D沿垂直于纸面方向偏离导线【提示】
4、电流I在导线上方产生的磁场方向垂直纸面向里.向左手定则，电子初速度竖直向上，受洛伦兹力水平向右，故向右偏转.因离导线越远磁场越弱，由r=知B减小v不变（洛伦兹力不做国）则r增大，故C正确.5、如图11-39-23所示为一弯管，其中心线是半径为R的圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面（即纸面），并且指向纸外. 有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，沿中心线通过弯管的粒子一定是（不计粒子间的相互作用（ D ）.A.速度大小相同 B. 质量大小相同 C.动能相同 D. 动量大小相同【提示】粒子的电荷量q和半径r相同，由r=知，必为mv相同
5、，D正确.6、（贵州省黔西一中2011届高三第三次月考试题）如图所示，一束正离子从s点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光 屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是（不计离子重力及其间相互作用力）（ ）AE向下，B向上BE向下，B向下 CE向上，B向下DE向上，B向上答案A， 解析：离子打在第象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向下，B向上。所以A正确。7、长为l的水平极板间，有垂直纸面向外的匀强磁场，如图11-39-25所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带
6、正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ A、B ）.A使粒子的速度v B.使粒子的速度vC使粒子的速度v D.使粒子的速度【提示】粒子不打在极板上有两种可能：一种是经半圆从下板左边缘飞出；另一种是经一段圆弧从下板的右边缘飞B出，如图11-39-26所示.从下板左边缘飞出时 r1=,解得v1=从下板右边缘飞出时r22=l2+(r-)2,得r2=,又r2=，解得v2=使粒子飞出板间，应满足v，轨迹均为半圆；v，从右侧飞出.二、填空题8、已知a、b、c三个带电粒子，它们的质量之比为1：2：3，它们所带电荷量之比为1：2：3，它
7、们垂直射入同一匀强磁场的速度之比为3：2：1.那么，（1）它们在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3：4：3；（2）它们在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为3：2；1；（3它们的磁场中做匀速圆周运动的周期之比为1：1：1.【提示】（1）f1:f2:f3=q1v1B:q2v2B:q3v3B=3:4:3;(2)半径之比r1:r2:r3=(3)周期之比T1：T2：T3=9、如图11-39-27所示有一边界为矩形的磁场，一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子（不计重力）到达坐标中P（a,b）点时速度为v，方向与x轴方向相同，欲使粒子到达坐标原点时速率仍为v，但方向与x轴方向相反，则所在磁场的方向应为垂直纸面
8、向里，磁感应强度的大小B=，在图中标出磁场分布的最小范围.【提示】粒子应向下方偏转，磁场应是垂直纸面向里，粒子轨迹如图11-39-28所示.由r=，得B=.磁场分布的最小区域应是以为半径的半圆.10、如图11-39-29所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.若在圆心处静止的原子核中释放一个质量为m、电荷量为q的粒子，粒子的初速度v0垂直于B，则v0必须满条件v0时，粒子才能从磁场中穿出，粒子穿出磁场需要的最长时间为.【提示】粒子圆周运动的半径r=，满足2rR时粒子才能从磁场中穿出，得.穿出磁场的最长时间（对应半圆）为tm=11、如图11-39-30所示，在第1角
9、限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为2：1.【提示】电子向下偏转，穿出x轴时速度方向与x轴成30，其圆弧所对的圆心角为60，经历时间t1=.正电子向上偏转，穿出y轴时速度方向与y轴成60，则轨迹所对的圆心角为120，经时间为t2=t2:t1=三、解答题12、如图11-39-31所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速率v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质
10、量之比（不计重力）.【提示】带正电的粒子在磁场中的轨迹如图11-39-32所示.OA=l，射出时方向与x轴的夹角仍为，由沦伦磁力公式和牛顿定律可得qv0B=；又有，解得.13、如图11-39-33所示，两个质量相同、带电荷量相同的正、负离子，以不同速率沿与界成成60角的相同方向垂直射入有理想边界的匀强磁场中，它们都恰好不能从另一边界射出，已知磁场横向区域足够长，不计粒子重力，求：（1）正、负离子的速度之比v1:v2；（2）正、负离子在磁场中的运动时间之比t1:t2.【提示】带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，正离子进入磁场后向左做圆周运动，负离子进入磁场后向右侧做圆周运动，如图11-39-34.（1）设磁场区域的宽为d，正、负离子运动半径分别为r1、r2，根据题意有：d+r1cos60=r1,r2+r2cos60=d，得r1=2d,r2=洛伦兹力提供向心力qv1B=m所以速度之比为（2）正、负离子在磁场中轨迹所对应圆心角分别为120、240.因此正、负离子运动时间分别为t1=.由T=，知正、负离子在磁场中运动的周期T1=T2，所以运动时间之比为t1:t2=1:2.【答案】（1）3：1；（2）1：2.