1、台山侨中2014-2015学年度第二学期第一次月考考试试题高一理科数学（2015、4）命题人：张金凤 审核人：李春苑注意：本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将所在的试室、自己姓名、班别和考生号填写在答题卷（卡）上，涉及电脑阅卷的答题卡要用2B铅笔涂好考生号、科目及试卷类型A。2. 答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，涉及电脑阅卷的答题卡用2B铅笔填涂，否则一律无效。3、交卷时，只交回答题卷（卡），试卷由考生自己带回保管。参考公式：，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，四个选项中只有
2、一项符合题意1、化为弧度是( ) A. B. C. D. 2某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样3.从数字1、2、3、4、5中任取2个数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()第4题图A. B. C. D.4如图是2013年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）A， B，C， D，5. 袋内分别有红、白、黑球3，2，
3、1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个开始x=1，y=1z=x+yz50?是x=yy=z输出z结束否6执行如图所示的程序框图输出的结果是（ ）A55 B65C78 D897. 在区域内任意取一点，则的概率是（ ）A0 B C D 8已知点,直线将分割为面积相等的两部分,则（ ）AB C D 二填空题；本大题共6小题，每小题5分，共30分是否开始输入xyx21y2x25输出y结束9从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350
4、度之间,频率分布直方图所示.在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_.10已知一个算法的程序框图如图所示，则y与x的 函数关系式表示为 11、在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，a,b是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高度为h，则|a-b|=_.12直线x0被圆所截得的弦长为_13、已知直线，若曲线上存在两点P、Q关于直线对称，则的值为 14已知P是直线的动点，PA，PB是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分） 某工厂的A、
5、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.车间ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率.16、(本题满分12分) 圆过点A(1，2)，B(1， 4)，求：(1)周长最小的圆的方程； (2)圆心在直线2xy40上的圆的方程.17.（本小题满分14分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙92958075
6、83809085（）用茎叶图表示这两组数据。（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由. 18（本题14分） 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间(单位：月)与这种鱼类的平均体重(单位：千克)得到一组观测值，如下表：（月）（千克）(1)在给出的坐标系中，画出两个相关变量的散点图 (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)19（本题满分14分） 如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是边长为2的正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点.（1）求证：/平面；（2）求证：平面；（3）若直线与平面所成的角为30，求三棱锥DAEC的体积.20.（本题满分14分） 已知圆：，直线过定点（1）若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若与圆相交于两点，线段的中点为，又与：的交点为，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由.