1、“叶制带阳明毅HM卧HR7.在一个掷假子的试验中，事件A表示“向上的面小于5的偶数点出现”，事件B 表示“向上的面小于4的点出现”，则在一次试验中，事件AUB发生的概率为（）9.如图，矩形 ABCD 中，AB 疗，正方形 ADEF的边长为1，且 平面 ABCD_l 平面ADEF，则异面直线 BD与 FC 所成角的余弦值为（A 子B年c子D 一千A B 10.如图，在DABC 中，AB=BC 币，ABC=90。，点D为AC的中点，将DABD 沿（第 9题图）BD 折起到DPBD的位置，使 PC=PD，连接 PC，得到三棱锥PBCD.若该三棱锥的所有顶点都在同一 球 面上，则该球的表面积是（）弘A
2、.7I I-.B.5 1t _ I!(-r-7 CA-二工工一一三也c.3B A.24)2 B.30)2 C.36)2 二、填主题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2 13.在DABC 中，B 言，AC 汀，AB=l，则BC=14.底面直径为2的圆锥，它的侧面展开图 是一个半圆，则该圆锥的表面积为15.在某次测试中，甲、乙通过的概率分别为0.8,0.5，若两人测试是否通过相互独立，则至少有 一人通过的概率为高 一年级第二学期期末考试数学试卷满分：150分 考试时长：120分钟D.tD.等腰或直角三角形华i I I,jV Ixl.Il;)I 16.在DABC 中，角A,B,C满足sin2 A
3、=3sin2 B+3sin2 C-2v3sin Asin Bsin C，则C=A.+B.tC.+8.在DABC 中，已知 a+ccos A=b+ccos B，则DABC的形状是（A.等腰三角形B.直角三角形c.等边三角形注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合
4、题目要求的。1.设复数 z满足(12i)z=4十2i，则z=()A.3iB.3i C.2i D.2i2.已知向量 a=(l,2),c=(m，一1)，若a_l(a-c），则实数m的值为（）A.9B.7C.17D.213.某校高 一 年级15个班参加庆祝建党100周年的合唱比赛，得分如下：85 87 88 89 89 90 91 91 92 93 93 9394 96 98，则这组数据的40%分位数、90%分位数分别为（）A.90.5,96B.91.5,96C.92.5,95D.90,964.从装有大小和形状完全相同的8个红球和2个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（）A.“
5、至少一个白球”和“都是红球”B.“至少一个白球”和“至少一个红球”c.“恰有 一个自球”和“恰有 一个红球”D.“恰有 一个白球”和“都是红球”5.设，卢 是两个不同的平面，a,b 是两条不同的直线下列说法正确的是（）若(3,a，则Iii卢或aC卢若a_l，b_l，则a/b若上，_lf3，则(3若_l卢，门卢 b，C，_lb，则_lf3A.B.c.D.6.在一次体检中，甲、乙两个班学生的身高统计如下表：D.11.如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB=2，BAD=l20。，动点M在以点 C为圆心且与 BD相切的圆 上，则AM BD的最大值是（）A川B.3子C叫D叶12.已知四棱锥P 一
6、ABCD的底面是边长为8的正方形，PD i平面ABCD，且PD=4,E,F,M 为PA,PC,AB的中点，则经过 E,F,M的平面截四棱锥PABCD的截面面积为（D.42)2 班级人数平均身高方差甲20 10 Z用乙30 15 Z己其中王 甲一王 乙5，则两个班学生 身高的方差为（）A.19c.18.6B.18D.20数学第1页共6页）数学第2页（共6页）F c（第 10题图D A（第 11题图）B 三、解答题：本题共6小题，共70分。其中第17题10分，第18-22题每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1 7.己知 复数z二 C lDC l+D+2+4i(aER).(1）若z
7、在复平面中所对应的点在直线zy=O 上，求的值；(2）求 z l的取 值范围18.某校高一年级为了提高教学效果，对老师 命制的试卷提出要求，难度系数须控制在0.6 5,0.7（难度系数是指学生得分的平均 数与试卷总分的比值，例如：满分为100分的试卷平均分为 68分，则难度系数 二*=O.肌某次数学考试（满分 100分）后，王老师 根据所带班级学生的等级来估计高一年级 1800 人的成绩情况，已知学生的成绩分为A,B,C,D,E 五个等级，统计 数据如图所示，根据图中的数据，回答下列问题：(1）试估算该校高一年级学生获得 等级为B的人 数频数(2）若 等级 A,B,C,D,E分别 对应 90分
8、，80分，70分，60分，5050分，请问按 王老师的估计：本次考试试卷命制是否符合要求40(3）王老师决定对 成绩 为E的1 6名学生（其中男生 4人，女生 1230人）先找4人进行单独辅导，按分层抽样抽取的4人中任取 220 人，求恰好抽到1名男生的概率10。数学第3页共6页）41 22 A B C D E 等级（第 18题图）n A si n C 19.已知 D.ABC 的兰个内角 A,B,C 所对的边分别为G,b,c，且l a,c si n B一3 si n C(1）求A;(2）若 D.ABC 的面积为2，求 D.ABC 的周长的最小值20.如图，三棱柱 ABCA1 B1C 1中，侧面
9、 ABB 1 A 1 是边长为2 的菱形，且ABB 1 二 60，点M,G分别在？1CC 1,AB 1 上，且MC 1=GB1=a,BC 亏二(1）证明：直线MG平面 A 1 B 1C 1.若点G恰好是点C 1 在平面 ABB 1 A1 内的正投影，此时f，求三棱锥M A1 B1C 1 的体积（注：本大题用空间坐标系解题一律不给分）数学第4页（共6页）c M B 1（第 20题图）21.合肥逍遥津公园是三国古战场，也是合肥最重要的文化和城市地标，是休闲游乐场，更是几代合肥人美好记忆的承载地.2020年8月启动改造升级工作，欲对该公园内 一个平面凸四边形 ABCD 的区域进行改造，如图所示，其中
10、 DC二句米，DA二2米，LABC 为正三角形改造后LBCD 将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，LABD 将作为对三国历史文化的介绍区域(l)L.ADC=f时，求旅游观光、休闲娱乐的区域LBCD 的面积；(2）求旅游观光、休闲娱乐的区域LBCD 的面积的最大值22.如图，在直三棱柱 ABC-A 1 B1C 1 中，BD.l平面 AB 1C，其垂足D落在直线B 1 C 上(1）求证：AC.lB 1 C;叫P是线段 AB 上 一 点，BD=,/3,BC=AC=2，兰棱们 1凹的体积为子，求二面角P B 1 C A的平面角的正弦值（注：本大题用空间坐标系解题一律不给分）A B c B（第21题图）密l川FUA一川DllJJOU瓦（第22题图封线内不要主运卡题数学第5页共6页）数学第6页（共6页）