1、课时作业11牛顿第二定律两类动力学问题时间：45分钟1.静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0t1时间内的运动情况，正确的描述是(B)A物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B物体的速度一直增大C物体的速度先增大后减小D物体的加速度一直增大解析：由F合ma得：F先增大后减小，则a先增大后减小，说明物体做变加速运动，选项A、D错误；在0t1时间内F的方向不变，F与v同向，则物体做加速运动2.如图，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压现突然将细线剪断，则剪断后瞬间
2、A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)(D)A0 B2.5 NC5 N D3.75 N解析：当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，则B物体与A物体突然有了相互作用的弹力，此时弹簧形变仍不变，对A、B整体受力分析可知，整体受重力G(mAmB)g20 N，弹力为FmAg15 N，由牛顿第二定律GF(mAmB)a，解得a2.5 m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有mBgF1mBa，可得F13.75 N，选项D正确3为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是(C)解析：如图，设房顶宽为2b，
3、高度为h，斜面倾角为.由图中几何关系有hbtan由关系式gsint2可知，t ，联立解得t ，可见，当45时，t最小，选项C正确4.如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角这段时间内关于物块B受到的摩擦力，下述判断中正确的是(B)A物块B不受摩擦力作用B物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D因小车的运动性质不能确定，故B受到的摩擦力情况无法判断解析：由题图知A球的加速度大小为agtan，方向向左，则小车向右减速行驶，物块B相对小车有向右运动的趋势，它所受的摩擦力方
4、向向左，大小为FfmBgtan，只有B正确5.如图所示，质量为m1的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2的物体C.已知m1M，不计定滑轮的质量和摩擦，不计空气阻力，重力加速度为g，在箱子加速下落的过程中，下列关系式中正确的是(C)A物体A的加速度大小为B物体A的加速度大小为C物体C对箱子的压力大小为D物体C对箱子的压力大小为(Mm2m1)g解析：本题考查牛顿第二定律在连接体问题中的应用设加速度大小为a，对物体A分析，受到重力和向上的拉力T，根据牛顿第二定律，有Tm1gm1a，对B、C整体分析，根据牛顿第二定律有(Mm2)gT(Mm2)a，联立解得a，故A、B
5、错误；物体C受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有m2gNm2a，解得Nm2(ga)，代入a的表达式解得N，故C正确，D错误6如图所示，光滑水平面上，A、B两物体用轻弹簧连接在一起，A、B的质量分别为m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做匀加速直线运动，加速度大小为a，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2，则(D)Aa10a20Ba1aa2aCa1aa2aDa1aa2a解析：撤去拉力F的瞬间，物体A的受力不变，所以a1a，对物体A进行受力分析可得F弹m1a；撤去拉力F的瞬间，物体B受到的合力大小为F弹m2a2，又F弹F弹，所以a2a，故选项D正确7可爱的企鹅喜欢在冰面上玩
6、游戏如图所示，有一企鹅在倾角为37的倾斜冰面上，先以加速度a0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数0.25，已知sin370.6，cos370.8，g10 m/s.求：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小(计算结果可用根式表示)解析：(1)在企鹅向上“奔跑”过程中有xat2，解得x16 m.(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高
7、点滑到出发点，两次过程根据牛顿第二定律分别有mgsin37mgcos37ma1mgsin37mgcos37ma2解得a18 m/s2，a24 m/s2.(3)企鹅从卧倒到滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t，位移为xt，xa1t2，解得x1 m.企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为vt，初速度为0，则有v022a2(xx)解得vt2 m/s.答案：(1)16 m(2)8 m/s24 m/s2(3)2 m/s8.如图，带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上，弹簧处于拉伸状态现剪断细线，小球沿斜面向下运动的过程中(B)A弹簧达到自然长度前
8、加速运动，之后减速运动B弹簧达到自然长度前加速运动，之后先加速运动后减速运动C加速度先增大后减小D加速度一直减小解析：在未剪断细线时，弹簧处于伸长状态，故弹簧对小球有沿斜面向下的弹力，故剪断细线后小球先沿斜面加速向下运动，加速度减小，当弹簧的弹力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力时，速度达到最大，小球继续沿斜面向下运动，此后弹簧的弹力大于小球重力沿斜面向下的分力，小球做减速运动，并且加速度增大，选项B正确9放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑，如图甲在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速度a2沿斜面匀加速下滑，如图乙在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，滑
9、块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑，如图丙则(B)Aa1a2a3 Ba1a2a3Ca1a2a3 Da1a2a3解析：题图甲中的加速度为a1，则有mgsinmgcosma1解得a1gsingcos题图乙中的加速度为a2，则有(mm)gsin(mm)gcos(mm)a2解得a2gsingcos题图丙中的加速度为a3，设Fmg，则有(mm)gsin(mm)gcosma3解得a3故a1a2a3，故选项B正确10.如图，将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器当箱子随电梯以a4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0 N，下底板的传感器显示的
10、压力为10.0 N取g10 m/s2，若下底板示数不变，上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是(B)A匀加速上升，a5 m/s2 B匀加速下降，a5 m/s2C匀速上升 D静止状态解析：当箱子随电梯以a4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，对金属块受力分析，由牛顿第二定律知：FN上mgFN下ma，m kg1 kg，Gmg10 N；若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于弹簧压缩量不变，下底板传感器示数不变，仍为10 N，则上顶板传感器的示数是5 N.对金属块，由牛顿第二定律知FN上mgFN下ma解得a5 m/s2，方向向下，故电梯以a5 m/s2的加速度匀加
11、速下降，或以a5 m/s2的加速度匀减速上升故A、C、D错误，B正确11. (多选)如图所示，光滑水平桌面放置着物块A，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B.已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度大小为g.由静止释放物块A、B后(AC)A相同时间内，A、B运动的路程之比为21B物块A、B的加速度之比为11C轻绳的拉力为D当B下落高度h时，速度为 解析：本题考查加速度不同的连接体问题根据动滑轮的特点可知，相同时间内，A、B运动的路程之比为21，选项A正确；根据sat2可知，物块A、B的加速度之比为21，选项B错误；设轻绳的拉力为T，B的加速度为a，则对A有Tm2a，对B有3mg2T3ma，解得
12、ag，Tmg，选项C正确；当B下落高度h时，速度为v，选项D错误12. (多选)如图所示，小车在水平面上做匀加速直线运动，车厢内两质量相同的小球通过轻绳系于车厢顶部，轻绳OA、OB与竖直方向夹角均为45，其中一球用水平轻绳AC系于车厢侧壁，下列说法正确的是(CD)A小车运动方向向右B小车的加速度大小为gC轻绳OA、OB拉力大小相等D轻绳CA拉力大小是轻绳OA拉力的倍解析：本题考查加速度相同的连接体问题对小球B受力分析可知，B所受的合外力向左，且mgtan45ma，解得ag，即小车向左做加速度大小为g的加速运动，选项A、B错误；分别对A、B受力分析，OA和OB轻绳拉力的竖直分量均等于mg，即TO
13、Bcos45TOAcos45mg，可知轻绳OA、OB拉力大小相等，选项C正确；对A受力分析可知，TCATOAsin45mamg，解得TCA2mg即TCATOA，选项D正确13.如图所示的装置叫作阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验可以有较长的时间从容地观测、研究已知物体A、B的质量相等均为M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：(1)若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的过程中绳受到的拉力和B的加速度分别为
14、多少？(2)若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值；(3)如果连接A、B的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求？解析：(1)求出物体B的加速度需要用隔离法分别以A和B、C整体作为研究对象，根据牛顿第二定律列方程，设滑轮两侧物体运动的加速度大小为a，绳的张力为T，根据牛顿第二定律，对于A：TMgMa，研究B、C：MgT(M)a，解得a，TMg.(2)设B下落距离h所用时间为t1，自由下落距离h所用时间为t2，根据运动学公式：hat，hgt，代入数据联立解得：.(3)设物体C的质量为m，根据牛顿第二定律研究A：TMgMa，研究B、C：MgmgT(Mm)a，令T1.2Mg，解得m0.5M.答案：(1)Mg(2)31(3)m0.5M