1、2 描述交变电流的物理量同学们，上一节我们学习了交变电流的产生及其有关规律，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面几个问题：1(2019佛山名校质检)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度 转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在 0 2这段时间内()A线圈中的感应电流一直在减小B线圈中的感应电流先增大后减小C穿过线圈的磁通量一直在减小D穿过线圈的磁通量的变化率一直在增大【答案】A【解析】初始时刻线圈与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化最快，感应电流最大；经过四分之一周期即T4 2，线圈转动了 90，转到中性面，穿过线圈的磁通量最大，
2、但磁通量变化最慢，感应电流为零可知过程中磁通量逐渐增大，磁通量的变化率逐渐减小，感应电流逐渐减小故选A2(2020铜仁模拟)风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户，若风力发电要的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是()A穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B穿过线圈的磁通量为零，线圈中的感应电动势最大C穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零D穿过线圈的磁通量为零，线圈中的感应电动势为零【答案】C【解析】在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大，但感应电动势为零，故A、B、D错误；在中性面时，没有边切割磁感线，感应电
3、动势为零，通过线圈的磁通量变化率为零，故C正确一、周期和频率1周期交变电流完成一次_变化所需的时间，用T表示2频率交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是_，符号是Hz.3二者关系T_或f_.4的确定iImsin t的表达式中与f的关系为_ 周期性赫兹1f1T2f二、峰值和有效值1峰值(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的_(2)应用：电容器所能承受的电压要_(填“高于”或“低于”)交流电压的峰值2有效值(1)定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的_内它们产生的热量相等，这个恒定电流的电流、电压，叫做这个交流电的有效值最大数值高于一个周期(2)应用：电气
4、设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是 _ 交 流 电 压 表 和 交 流 电 流 表 测 量 的 也 是_3正弦式交变电流的有效值与峰值的关系对于正弦交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系：I_，U_.有效值有效值Im2Um2三、相位和相位差1定义正弦式交变电流uEmsin(t)，其中“_”叫做交变电流的相位两支交流的相位之差叫做它们的相位差2正弦交流电u1Emsin(t1)和u2Emsin(t2)的相位差是_t21电冰箱、空调、电视剧等家用电器使用的是交变电流铭牌上面标示的“额定电压220 V”“频率50 Hz”字样是什么意思？【答案】额定电压220 V、频率 50Hz指的是用电
5、器正常工作时交变电流的有效值和变化频率.1对有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的交变电流和恒定电流是一种等效替代关系(2)理解交变电流的有效值要注意“三同”：电阻相同，时间相同，产生的热量相同交变电流有效值的理解和计算2有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先根据 EmNBS 求出最大值，然后根据 EEm2求出其有效值(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解求解步骤如下：例 1 如图所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值解析：设该交变电流的有效值为 I，直流电的电流强度为 I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为 R)，在一个
6、周期(T0.2 s)内，该交变电流产生的热量为QI21Rt1I22Rt2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量为 QI2RT.由 QQ解得 I5 A，即此交变电流的有效值II5 A.答案：5 A1(2020宜宾名校月考)如图是表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电流的有效值是()A10 2 A B10 A C5 2 A D5 A【答案】B【解析】将交流与直流通过阻值都为 R 的电阻，设直流电流为 I，则根据有效值的定义有(8 2)2RT2(6 2)2RT2I2RT，解得 I10 A故 A、C、D 错误，B 正确正弦式交变电流的“四值”对比和应用名称物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流
7、某一时刻的值eEmsin t iImsin t分析交变电流在某一时刻的情况最大值最大的瞬时值EmNBSIm EmRr确定用电器的耐压值名称物理含义重要关系适用情况有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值EEm2UUm2IIm2(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值Ent I ERr计算通过电路横截面的电量注意：(1)交变电流的平均值与对应的时间有关，不同时间内的平均值一般不同(2)平均值是交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值，平均电动势可以用电
8、磁感应定律计算，即 Ent.例2(2020苏南四市一模)如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则()A电流的表达式为 i0.6sin 10t(A)B磁铁的转速为 10 r/sC风速加倍时电流的表达式为 i1.2sin 10t(A)D风速加倍时线圈中电流的有效值为 0.6 2 A解析：由乙图可知，Im0.6 A，T0.2 s，所以角速度 2T 10 rad/s，转速 n5 r/s，电流的表达式为 i0.6sin 10t(A)，A 正确，B 错误；风速加倍，角速度加倍，电动势的最大值加倍，电流的
9、最大值加倍，所以风速加倍时电流的表达式为i1.2sin 20t(A)，电流的有效值 I0.6 2 A，C 错，D 正确答案：AD2(2020泉州名校月考)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示由图可知()A该交流电的电压瞬时值的表达式为 u100sin(25t)VB该交流电的频率为 4 HzC该交流电的电压的有效值为 100 2 VD若将该交流电压加在阻值为 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率为 50 W【答案】D【解析】由图可知 T4102 s，故 f1T25 Hz，2f50 rad/s，所以其表达式为 u100sin(50t)V，故 A、B 错误；由图象可知交流电的最大值为 Um1
10、00 V，因此其有效值为 UUm21002 V50 2 V，故 C 错误；若将该交流电压加在阻值为 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率 PU2R50 22100 W50 W，故 D 正确1对交变电流通过电阻产生的热量和通过的电荷量的理解(1)明确热量是与做功有关的物理量，所以求解电流产生的热量要用电流的有效值来计算；(2)电荷量是电流对时间的积累，所以求解电荷量时要用电流的平均值来计算；(3)此类题目往往不会直接给出电流的有效值或平均值，而是会在计算中体现出来计算电阻上产生热量与通过的电荷量2求解思路求解热量和电荷量思路不同(1)求解热量，按以下思路：(2)求解电荷量，按以下思路：例3 在
11、水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n100匝，边长为20 cm，电阻为10，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小；(3)线圈由中性面转过30角的过程中，通过线圈中导线横截面的电荷量解析：(1)线圈中交变电动势的最大值EmnBS1000.5(0.2)2250 V628 V交变电动势的有效值 EEm2314 2 V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等即 P 外E2R 314 2210 W1.97104 W
12、.(2)线圈转到与中性面成 30角时，其电动势的瞬时值eEmsin 30314 V交变电流的瞬时值 ieR31410 A31.4 A.(3)在线圈从中性面转过 30角的过程中，线圈中的平均感应电动势 Ent，平均感应电流 I ER n Rt，通过线圈中导线横截面的电荷量为 q，则 q ItnR nBl21cos 30R2.68102 C.答案：(1)1.97104 W(2)314 V 31.4 A(3)2.68102 C3如图所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻为 1，外接电阻 R9，匀强磁场的磁感应强度为 B1 T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速转动时，求：(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过 90的过程中通过电阻 R 的电荷量【答案】(1)31.82 V 3.54 A(2)0.16 C【解析】(1)EmNBS10010.05230060 V50 VEEm225 2 V35.4 V电流表示数 I ERr3.54 A电压表示数 UIR RRrE31.82 V.(2)从图示位置转过 90的过程中，ENt又因为 I ERrq It联立得 qNRr0.16 C.