1、第一节算法初步命题分析预测学科核心素养从近五年的考查情况来看，本节是高考的必考内容，一般以选择题、填空题的形式出现，难度中等偏下主要的命题角度有选择结构与分段函数相结合，求循环结构的输入、输出值，补全程序框图等本节通过算法流程图及其应用考查考生的数学运算和逻辑推理核心素养授课提示：对应学生用书第233页知识点算法与算法流程图1算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2算法流程图定义：流程图又称程序框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形3三种基本逻辑结构名称内容顺序结构选择结构循环结构定义由若
2、干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体算法流程图 温馨提醒 1易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息2易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分1(2021唐山摸底)如图所示的算法流程图的功能是()A求1的值B求1的值C求1的值D求1的值解析：输入a1，n1，S0；S1，a1，n3；S1，a1，n5；S1，a1，n7；S1，a1，n9；
3、S1，a1，n21，2119，退出循环输出S1答案：A2执行如图所示的算法流程图，则输出S的值为_解析：按照算法流程图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，Ssin答案：3(易错题)若x表示不超过x的最大整数，执行如图所示的算法流程图，则输出S的值为_解析：由算法流程图可以看出，当n8时，S6时，算法结束，故输出S7答案：7授课提示：对应学生用书第234页题型一算法流程图输出结果问题1（2020高考全国卷）执行下面的程序框图，则输出的n（）A17B19C21 D23解析：由程序框图可知S135（2m1）m2（mN），由S100，得m10（mN），故当m11时循环结束，输出的值为n2m12
4、1答案：C2（2021哈尔滨六中期中测试）执行如图所示的算法流程图，若输出的结果是，则输入的a为（）A3 B6C5 D4解析：第1次循环，n1，S；第2次循环，n2，S；第3次循环，n3，S；第4次循环，n4，S因为输出的结果为，所以判断框的条件为n4，所以输入的a为4答案：D3（2020高考江苏卷）如图是一个算法流程图，若输出y的值为2，则输入x的值是_ 解析：由于2x0，所以yx12，解得x3答案：3 解决程序框图推结果问题要注意几个常用变量（1）计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1（2）累加变量：用来计算数据之和，如SSi（3）累乘变量：用来计算数据之积，如ppi题型二算法流程
5、图的补全问题例（1）（2019高考全国卷）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）AABA2CA DA1（2）（2021石家庄模拟）执行如图所示的算法流程图，若输出的s25，则判断框中可填入的条件是（）Ai4Bi4Ci5Di5解析（1）对于选项A，A当k1时，A，当k2时，A，故A正确；经验证选项B，C，D均不符合题意（2）执行算法流程图，i1，s100595；i2，s951085；i3，s851570；i4，s702050；i5，s502525；i6，退出循环此时输出的s25结合选项知，选C答案（1）A（2）C算法流程图的补全及逆向求解问题（1）先假设参数的判断条件满足或不满足；（2）运行
6、循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止；（3）根据此时各个变量的值，补全算法流程图题组突破1如图所示的算法流程图是为了求出满足22 019的最大正整数n的值，那么在中，应填入（）AT2 019BT2 019CT2 018DT2 019解析：执行程序框图，T0，i1；T022，i2；T22，i3；T2，ii1由题中算法流程图的功能是求出满足22 019的最大正整数n的值，知T22 019满足判断框内成立的条件，此时结束循环故判断框中应填T2 019答案：D2（2021洛阳质检）执行如图所示的算法流程图，若输出的S，则判断框内填入的条件不可以是（）Ak7 Bk7Ck8 Dk8解析：模
7、拟执行算法流程图，可得S0，k0；k2，S；k4，S；k6，S；k8，S由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出S的值为结合选项可得判断框内填入的条件不可以是“k8”答案：C算法流程图应用中的核心素养逻辑推理算法与数学文化的交汇问题1辗转相除法：求两个正整数的最大公约数的一种方法，这种算法是由欧几里得在公元前330年左右首先提出的，因此又叫欧几里得算法2更相减损术：任给两个正整数（若是偶数，先用2约数），以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）（或这个数与约简的数的乘积）就是所求的最大公约数3秦九韶算法：我国南宋数学家秦九韶在他
8、的代表作数书九章中提出的一种用于计算一元n次多项式的值的方法例南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法已知f（x）2 018x2 0172 017x2 0162x1，如图所示的算法流程图是求f（x0）的值，在“”中应填的语句是（）AniBni1Cn2 018i Dn2 017i解析由秦九韶算法得f（x）2 018x2 0172 017x2 0162x1（2 018x2 017）x2 016）x2）x1，所以算法流程图的执行框内应填写的语句是n2 018i答案C本例将算法流程图与数学史有机地交融在一起，不仅考查了应用算法思想和逻辑结构分析、解决实际问题，更弘扬了数学文化，陶冶考生的情操对点训练如图所示的算法流程图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该算法流程图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a（）A0 B2C4 D14解析：第一次执行，输入a14，b18，因为ab，所以a14410；第三次执行，因为a10，b4，ab，所以a1046；第四次执行，因为a6，b4，ab，所以a642；第五次执行，因为a2，b4，ab，所以b422，此时ab2答案：B