1、 米易中学高2015届高三周测 2015.3.16数学（文史类）试题卷本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共10小题，每小题5分，共50分第一部分（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则（ ）（A）1,2,4 （B）2,3,4
2、 （C）0,2,4 （D）0,2,3,42是虚数单位，复数在复平面内对应的点在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3命题“”的否定是（ ） （A） （B） （C） （D）4如下图所示的几何体，其俯视图正确的是( )5已知向量，则下列结论中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）6已知圆的方程为，则圆心到直线的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）x2yO27已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是( ) （A） （B）（C） （D）8如图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）（A）
3、（B）（C） （D）9若椭圆与曲线无交点，则椭圆的离心率的取值范围是 ()（A） （B） （C） （D）10已知函数，若存在实数、，满足 ，其中，则的取值范围是（ ）.（A） （B） （C） （D）第二部分（非选择题 共100分）注意事项：开始是偶数输出结束是否否是1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共11小题，共100分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11计算 12在如图的程序框图中，输出的值为 13设满足约束条件，则的最小值是 14定义在上的偶函数在上单调
4、递增，且，则的取值范围是 15设是由一平面内的个向量组成的集合.若，且向量的模不小于中除外的所有向量的和的模，则称是的极大向量.给出下列命题：若中每个向量方向都相同，则中必存在一个极大向量；若向量满足，则总存在，使得为中的极大向量；给定平面内两个不共线向量，在平面内总存在唯一一个向量，使得中的每个元素都是极大向量；若，中的每个元素都是极大向量，则中的每一个元素都是极大向量.其中真命题的序号为 .（将你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）甲、乙两所学校某年级分别有1200人和1000人，为了了解两所学校该年级
5、全体学生在期末市质检的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，作出了甲校的频数分布表和乙校的频率分布直方图：分组频数70,80）380,90）490,100）8100,110）15110,120）12120,130）32（）计算表一中的值，并求出乙校数学成绩在的人数；（）若规定考试成绩在内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；（）从考试抽样成绩在内的学生中选取两人作学习经验报告，求两人分别来自不同学校的概率.17（本小题满分12分）已知公比不为的等比数列满足，且是的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.18（本小题满分12分）设的内角、所对的边分别为、，且.（）求角的大小；（）求的取值范围.19（本小题满分12分）在四棱锥中，底面，是上的一点（）求证：平面平面；（）当点在什么位置时，平面20（本小题满分13分）已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线段，垂足为，记的中点的轨迹为曲线（）求曲线的方程；（）设，过点的直线交曲线于点、，证明直线与直线的斜率之积为定值，并求的面积的最大值21（本小题满分14分）已知函数（）设函数，求曲线在点处的切线方程；（）若,求证：当时，恒成立；（）若 求证：