1、米易中学高2015届高三周测20141008一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知全集，集合，则集合( ) A. B. C. D.2、已知复数满足，则 （ ） A.1 B.2 C. D.3、函数的定义域是 （ ）A B（1，+） C（-1，1）（1，+） D（-，+）4、已知条件，条件，则是成立的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要5、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，则（ ） A.1 B. C.2 D.6、若，则等于()A B C D 6-2 4 -4 O x y7、已知函数的部分图像如图所示，则函数表达式为（ ） A. B. C. D
2、.8、函数在定义R内可导，若，且当时，设，则 （ ） A. B. C. D.9、要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin(2x+)的图象上所有的点的( ).A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长二、 填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、 12、已知，则 13、若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 14、已知函数，若，且，则的取值范围 三、解答题(本大
3、题共6小题，共75分）16、某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：， ，后得到如图的频率分布直方图（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。17、已知函数，（）的最小正周期为；（1）求的解析式及对称轴；（2）设求函数在上的最大值，并确定此时的值；18、如图所示，矩形中，平面，为上的点，且平面（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。19、在ABC中，角A，B， C所对边分别为a，b，c，且（1）求角A；（2）若，试求|的最小值20、如图,椭圆：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。（1）求椭圆的方程;(2)已知动直线与椭圆相较于两点，若线段中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值。21、已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：
