1、2015年眉山中学高2017届高二9月月考数学试题理工农医类数学试题卷共2页满分150分考试时间120分钟一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.在空间，下列条件可以确定一个平面的是( )两条直线 一点和一条直线 一个三角形 三个点2.平面，直线，直线，则的位置关系是( )异面 平行 相交 无法确定3.将图中的等腰直角三角形沿斜边的中线折起得到空间四面体如图，则在四面体中，与的位置关系是( )相交且垂直 相交但不垂直 异面且垂直 异面但不垂直4.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是( )内所有的直线都与异面 内不存在与平行的直线
2、内所有的直线都与相交 直线与平面有公共点5.用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的序号是( ) 6.在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是( ) 7.一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ) 第8题图8.如图所示，在三棱柱ABC中，底面ABC,AB=BC=,点E、F分别是棱AB、的中点，则直线EF和所成的角是( ) 9.如图，在斜三棱柱ABC中，,则在底面ABC的射影H必在( ) 直线AB上 直线BC上 直线AC上 内部第9题图10.过正方体的顶点作直线，使与棱所成
3、的角都相等，这样的直线可以作( )1条 2条 3条 4条二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置.11.已知，则与的位置关系是 .12.如图所示，在三棱锥中，分别是棱的中点，则当满足条件 时，四边形为菱形. 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图所示，平面，在图中与垂直的直线有 条.14.如图所示，ABCD是棱长为的正方体，M、N分别是下底面的棱的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=，过P、M、N的平面交上底面于PQ，点Q在CD上，则PQ= .15.已知P是所在平面外的一点，PA、PB、PC两两垂直，且P在所在平面内的射影H在内，则H一定是的
4、心.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 将下列文字语言转化为符号语言.点在直线上，但不在平面内；平面与平面交于直线，在平面内，且与直线交于点.将下列符号语言转化为图形语言.；.17.(本小题满分12分) 在四面体中，分别是的中点，若所成的角为，且，求的长度.18. (本小题满分12分)如图，在三棱柱中，分别是的中点，求证：四点共面；平面平面. 19.(本小题满分12分)如图所示，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点，/平面；若,求三棱锥的体积.20.(本题满分13分) 如图，在四棱柱ABCD中，侧棱垂直于底面,E是的中点，F是平面与直线的交点.证明:; 求所成的角的正弦值.21.(本题满分14分) 在长方体ABCD中，=AD=2，E是棱CD上的一点，求证： ;若E是棱CD的中点，在棱上是否存在点P，使得DP/平面?若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由.
