1、2021届高考物理二轮复习易错题型专项练习（4）万有引力与航天1.2019年10月5日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”卫星发射升空.其地面像元分辨率最高可达亚米级，主要用于国土普查、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域.“高分十号”卫星绕地球运转的轨道半径是、周期是，而地球绕太阳运转的轨道半径是、周期是.若将两者的运转均视为匀速圆周运动，则地球质量与太阳质量之比是( )A.B.C.D.2.2020年1月15日,我国成功将“吉林一号”宽幅01星发射升空,卫星顺利进入预定轨道.“吉林一号”宽幅01星绕地球的运动和地球绕太阳的运动都可看成是匀速圆周运动,若已
2、知该卫星绕地球运动的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的,地球的质量是太阳质量的,则在相等的时间内,该卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是( )A.B.C.D.3.如图所示为天文学家观测到的旋涡星系的旋转曲线,该曲线在旋涡星系发光区之外并没有按天文学家预想的那样运动,而是和预想曲线发生了较大偏差,这引起了科学家们极大的兴趣.我们知道,根据人造卫星运行的速度和高度,就可以估算出地球的总质量.根据地球绕太阳运行的速度和地球与太阳的距离,就可以估算出太阳的总质量.同理,根据某个星系内恒星或气团围绕该“星系中心”运行的速度和它们与“星系中心”的距离,天文学家就可以估算出这个星
3、系在该恒星或气团所处范围内物质的质量和分布.经天文学家计算分析得出的结论是:旋涡星系的总质量远大于星系中可见星体质量的总和.根据本题所引用的科普材料,以下说法正确的是( )A.根据牛顿第二定律和万有引力定律推导出的旋涡预想曲线应该是图中实线B.旋涡星系的观测曲线和预想曲线的差别较大,说明万有引力定律错了,需要创建新的定律C.旋涡星系的旋转曲线中下降的部分意味着星系中很可能包含了更多不可见的物质D.旋涡星系的旋转曲线中平坦的部分意味着星系中很可能包含了更多的不可见的物质4.如图所示,“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动,彼此掩食(像月亮挡住太阳)而造成亮度发生周期性变化的两颗
4、恒星.在地球上通过望远镜观察这种双星,视线与双星轨道共面.观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次,已知两颗恒星间距为d,引力常量为G,则可推算出双星的总质量为( )A.B.C.D.5.中国航天科工集团消息,快舟一号甲运载火箭2020年5月12日成功将行云二号01、02号卫星送入太空.其中“行云二号”01星被命名为“武汉号”,在低轨道上承担覆盖全球的“天基物联网”的通信传输服务功能,并在集装箱、海洋、船舶、电力、地灾、环境、林业、工程机械等行业开展应用测试.假设卫星的运行轨道为圆轨道,下列说法正确的是( )A.“武汉号”卫星的运行速度一定大于7.9 km/sB.如果两颗卫星的轨道半径相同,那
5、么它们所受地球的引力大小一定相等C.“武汉号”到达预定轨道运行后,卫星内部物件都呈飘浮状态,说明这些物体不受地球引力D.“武汉号”从在地面上静止到在轨道上运行,卫星的机械能增加6.地球质量为M、半径为R、自转周期为,取无穷远处的引力势能为零.质量为m的卫星在绕地球无动力飞行时和地球组成的系统机械能守恒,它们之间引力势能的表达式是,其中r是卫星与地心间的距离.现欲将卫星从近地圆轨道I发射到椭圆轨道上去，轨道的近地点A和远地点B与地心的距离分别为.若卫星在轨道上的机械能和在的圆轨道上的机械能相同,则( )A.卫星在近地圆轨道I上运行的周期与地球自转周期相同B.将卫星从轨道I发射到轨道需要在近地点A
6、一次性给它提供的能量为C.卫星在椭圆轨道上的周期为D.卫星在椭圆轨道上自由运行时,它在B点的机械能大于在A点的机械能7.北斗卫星导航系统为导航系统提供定位数据支持的卫星主要有三类:地球静止轨道卫星(GEO),定点位置在赤道上空;倾斜地球同步卫星(IGSO);轨道半径小一些的中圆地球轨道卫星(MEO).如图所示是一颗地球静止轨道卫星A、一颗倾斜地球同步卫星B和一颗中圆地球轨道卫星C的轨道立体对比示意图,其中卫星的轨道共面,它们都绕地球做匀速圆周运动,下列判断正确的是( )A.卫星C的线速度大于卫星B的线速度B.卫星A和卫星B均相对赤道表面静止C.中圆地球轨道卫星C比地球静止轨道卫星A的周期大D.
7、卫星C所受的向心力一定大于卫星B所受的向心力8.按照我国整个月球探测活动的计划,在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后,第二步“落月”工程也已在2013年以前完成.假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为,飞船沿距月球表面高度为的圆轨道运动,到达A处时,点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近月点B处再次点火进入月球近月圆轨道(距月球表面高度视为零)绕月球做圆周运动.下列判断正确的是( )A.飞船在轨道上的运行速率为B.飞船在A处点火变轨时,动能增大C.飞船在A处变轨完成后向B处运行的过程中机械能增大D.飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间为9.2017年4月20日,中国第一艘货运飞船“
8、天舟一号”发射升空,并与在轨运行的“天宫二号”成功交会对接,开展了一系列任务,验证了空间站货物补给、推进剂在轨补加等关键技术.设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道,离地面的高度为,运行周期为T.则下列说法正确的是( )A.对接前,“天舟一号”可以先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接B.对接前,“天舟一号”可以先到达与“天宫二号”的轨道半径相同的轨道然后加速对接C.对接后,飞船的加速度大小为D.对接后,飞船的线速度大小为10.如图所示,双星系统由质量不相等的两颗恒星组成,质量分别是,它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动.从地球看过去,双
9、星运动的平面与垂直,间距离恒为L.观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为T,运动范围的最大张角为(单位是弧度).已知引力常量为G,很小,可认为,忽略其他星体对双星系统的作用力.则( )A.恒星m的角速度大小为B.恒星m的轨道半径大小为C.恒星m的线速度大小为D.两颗恒星的质量m和M满足关系式11.2020年5月5日，我国载人空间站工程研制的长征五号B运载火箭，搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱，在文昌航天发射场点火升空，载荷组合体被准确送入预定轨道，首飞任务取得圆满成功，实现空间站阶段飞行任务首战告捷，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕.我们可以将载荷组合体送入预定轨
10、道的过程简化为如图所示，轨道A为近地轨道，轨道C为预定轨道.轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，下列说法正确的是( )A.组合体在轨道B上经过P点的速度大于地球的第一宇宙速度B.组合体在轨道B上经过P点时的加速度大于在轨道A上经过P点时的加速度C.组合体从轨道B进入轨道C需要在Q点减速D.组合体在轨道B上由P点到Q点的过程中机械能守恒12.开普勒452b距离地球1400光年.如果将开普勒452b简化成如图所示的模型：为该星球的自转轴线.是该星球表面的两点，它们与地心O的连线与地轴的夹角分别为；在两点分别放置质量为的两物体.设该星球的自转周期为T，半径为R，引力常量为G.则下列说
11、法正确的是( )A.该星球的第一宇宙速度为B.若不考虑该星球自转，在A点用弹簧测力计测质量为的物体，平衡时示数为F，则星球的质量为C.放在两处的物体随星球自转的向心力之比为D.放在两处的物体随星球自转的向心力之比为答案以及解析1.答案：A解析：地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有，“高分十号”卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有，联立解得地球质量和太阳质量之比，故A正确.2.答案：A解析：由万有引力提供向心力可得,t时间内中心天体与围绕天体连线扫过的面积,联立可得,相同时间内“吉林一号”宽幅01星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积之比为,A正确,B、C、D错
12、误.3.答案：D解析：在R较小时,旋涡星系的速度满足,故线速度随R的增加而增加;但在R较大时,根据牛顿第二定律和万有引力定律可知,恒星或气团围绕星系中心的速度,故线速度会减小,则旋涡预想曲线应如题图中虚线所示,故A错误.旋涡星系的观测曲线和预想曲线的较大差别说明存在设想的暗物质,不是万有引力定律错误,故B错误.依据分析可知旋涡星系的旋转曲线中下降的部分意味着满足牛顿第二定律和万有引力定律,星系中不含有暗物质,而曲线中平坦的部分表示有暗物质存在,故C错误,D正确.4.答案：B解析：每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次,则两颗恒星做圆周运动的周期为,由万有引力定律得,.联立解得,B正确,A、C、D错
13、误.5.答案：D解析：根据可知轨道半径越大,运行速度越小，贴近地球表面运动的卫星,运行速度等于7.9 km/s,因此“武汉号”卫星的运行速度一定小于7.9 km/s,A错误;根据,两颗卫星的轨道半径相同,但两颗卫星的质量不一定相同,则它们所受地球的引力大小不一定相等,B错误;“武汉号”到达预定轨道运行后,卫星内部物件都呈飘浮状,处于失重状态,不是不受地球引力,而是所受到的地球引力全部用来提供物体随卫星做匀速圆周运动的向心力,C错误;发射卫星的过程中,燃料燃烧对卫星做正功,因此卫星的机械能增加,D正确.6.答案：B解析：根据开普勒第三定律可知,卫星在近地圆轨道上运行的周期小于地球同步卫星的运行周
14、期,即小于地球自转周期,故A错误;设将卫星从轨道I发射到轨道需要在近地点A一次性给它提供的能量为E,卫星在轨道I和轨道上的速率分别设为和,则，由题知,卫星在轨道上的机械能和在的圆轨道上的机械能相同,根据能量守恒定律得，联立解得,故B正确;设卫星在半径为的圆轨道上的周期为T,地球同步卫星的轨道半径为,根据开普勒第三定律得,解得,而，则,而在椭圆轨道上运行时,周期将更小,故C错误;卫星在椭圆轨道上自由运行时,只有万有引力对它做功,其机械能守恒,则它在B点的机械能等于在A点的机械能,故D错误.7.答案：A解析：三颗卫星做匀速圆周运动,都由万有引力提供向心力,由牛顿第二定律可得,解得,轨道半径越小,线
15、速度越大,由于,所以卫星C的线速度大于卫星B的线速度,A正确;卫星A相对赤道表面静止,卫星B相对赤道表面不是静止的,B错误;三颗卫星做匀速圆周运动的向心力都由万有引力提供,由牛顿第二定律可得,解得,轨道半径越大,周期越大,由于,所以中圆地球轨道卫星C比地球静止轨道卫星A的周期小,C错误;三颗卫星做匀速圆周运动的向心力都由万有引力提供,有,虽然,但是不知道卫星质量的大小关系,所以不能判断向心力的大小关系,D错误.8.答案：D解析：飞船在月球表面时有,在轨道I上运动时有，联立解得,A错误;飞船在A处点火变轨后做向心运动,可知需要的向心力小于万有引力提供的向心力,由向心力的公式可知飞船在A处点火变轨
16、时速度减小,动能减小,B错误;飞船从A到B的过程中,只有万有引力做功,机械能守恒,C错误;飞船在月球表面时有，在轨道上运动时有,联立解得飞船在轨道上运动一周所需的时间，D正确.9.答案：AC解析：对接前,“天舟一号”需要先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速做离心运动实现对接,故A正确,B错误；在地球表面附近,根据重力等于万有引力有,得,对接后,轨道半径,根据万有引力提供向心力有，得，故C正确;对接后,飞船的线速度大小.故D错误.10.答案：BCD解析：恒星m与M具有相同的角速度,则角速度为,A错误;恒星M的轨道半径为,对双星系统,有,解得恒星m的轨道半径为，B正确;恒星m的线速度大小
17、为,C正确;对双星系统,有,解得,两式相加得,联立可得,D正确.11.答案：AD解析：组合体在近地点P点做离心运动，则其速度大于做圆周运动的速度即地球的第一宇宙速度，故A正确；根据牛顿第二定律得加速度，所以组合体在轨道B上经过P点时的加速度等于在轨道A上经过P点时的加速度，故B错误；组合体从轨道B进入轨道C，需要在Q点加速做离心运动，故C错误；在轨道B上由P点到Q点的过程中，组合体只受到万有引力的作用，机械能守恒，故D正确.12.答案：BC解析：该星球的第一宇宙速度，而是该星球自转的最大线速度，所以A错误；若不考虑该星球自转，B处的重力加速度，由得，B正确；放在两处的物体随星球自转的向心力分别为，则，C正确，D错误.