1、2013届大岗中学高三理科数学限时训练6一、 选择题（本大题共10小题，每一小题只有一个正确选项，满分共50分）1已知，则函数有（ ） A 最小值6 B 最大值6 C 最小值 D 最大值2“”是“”的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要3函数的定义域是（ ） A B C D 4已知，则（ ） A 1 B 2 C 4 D 85设向量，若，则（ ） A B C D 6若点在函数的图像上，则（ ） A 0 B C 1 D 7函数在（ ）区间上为增函数 A B C D 8等比数列中，若则为（ ） A 28 B 32 C 35 D 499如果直线与直线垂直，那么的值
2、为（ ） A 3 B C D 10从中随机选取一个数为，从中随机取一个数为，则的概率是（ ） A B C D 二、 填空题（本大题共4小题，共20分）11已知随机变量服从正态分布，且则 ；12在中，角A，B，C所对应的边分别为，且，则A= ；13数列对任意，满足则 ；14若函数在处取得极值，则 。三、解答题（本大题共两小题，共30分）15已知圆经过点A。（1）若圆心在直线上，求圆的方程；（2）若圆的面积最小，求圆的方程。PDOBAC16在三棱锥P-ABC中，和都是边长为的等边三角形，AB=2，O、D分别是AB、PB的中点，（1）求证：OD/平面PAC；（2）求证：平面PAB平面ABC；（3）求
3、三棱锥A-PBC的体积。参考答案：1A 2A 3C 4 A 5A 6D 7B 8A 9C10D 11 ；12 ；13 155；14 。15解：（1）依题意，圆心在直线上，可设圆心坐标为P。因为，所以有，解得。所以圆心坐标为，。故所求圆的方程为：。（2）要圆经过A、B两点且要圆的面积最小，则圆心应在AB的中点处，所以圆心坐标为PDOBAC，所以圆的方程为：16（1）证明：在中，O、D分别为中点，所以有OD/PA，而，所以OD/面PAC。（2）连结PO、OC。因和都是边长为的等边三角形，所以均为等腰三角形。所以有在中，易知PO=1；同理可知OC=1。在中，PO=OC=1，PC=。易证为直角三角形且。，而所以平面PAB平面ABC（3）由（2）可知：PO为三棱锥PABC的高。
