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16-17数学人教A版必修4 2-2-1 向量加法运算及其几何意义 作业 WORD版含解析.doc

1、学业水平训练1在四边形ABCD中,则()AABCD一定是矩形BABCD一定是菱形CABCD一定是正方形DABCD一定是平行四边形解析:选D.由知A,B,C,D构成的四边形一定是平行四边形2.()A0B0C2 D2解析:选B.由向量加法的运算法则可知0.3已知a,b,c是非零向量,则(ac)b,b(ac),b(ca),c(ab),c(ba)中,与向量abc相等的个数为()A5 B4C3 D2解析:选A.依据向量加法的交换律及结合律,每个向量式均与abc相等,故选A.4向量a、b均为非零向量,则下列说法不正确的是()A若向量a与b反向,且|a|b|,则向量ab与a的方向相同B若向量a与b反向,且|

2、a|b|,则向量ab与a的方向相同C若向量a与b同向,则向量ab与a的方向相同D若向量a与b的方向相同或相反,则ab的方向必与a、b之一的方向相同解析:选B.对于B,向量ab与b的方向相同,故选B.5. 如图所示,四边形ABCD是梯形,ADBC,则()A. B.C. D.解析:选B.6化简()()_解析:原式()().答案:7在正方形ABCD中,边长为1,a,b,则|ab|_解析:ab,|ab|.答案:8在平行四边形ABCD中,若|,则四边形ABCD是_解析:由图知|.又|,|.四边形ABCD为矩形答案:矩形9如图,请在图中直接标出(1);(2).解:如图所示,(1)向量等于;(2)向量等于.

3、10已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且,.求证:四边形ABCD是平行四边形证明:,又,.ABCD且ABDC.四边形ABCD为平行四边形 高考水平训练1已知|10,|7,则|的取值范围是()A3,17 B3,17)C3,10 D(3,10解析:选A.,|17(当且仅当与同向时取得等号)又|3,3|17.2. 如图,已知ABC是直角三角形且A90,则在下列结论中正确的是_|;|;|;|2|2|2.解析:正确以AB,AC为邻边作ABDC,又A90,所以ABDC为矩形,所以ADBC,所以|.正确|.正确|.正确由勾股定理知|2|2|2.答案:3一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸方向

4、行驶,航船实际航行方向与水流方向成30角,求水流速度和船实际航行速度解:如图所示,表示水流速度,表示船垂直于对岸的方向行驶的速度,表示船实际航行的速度,AOC30,|5.四边形OACB为矩形,|5,|10,水流速度大小为5 km/h,船实际航行速度为10 km/h.4如图,已知向量a,b,c,d,(1)求作abcd.(2)设|a|2,e为单位向量,求|ae|的最大值解:(1)在平面内任取一点O,作a,b,c,d,则abcd.(2)在平面内任取一点O,作a,e,则ae,因为e为单位向量,所以点B在以A为圆心的单位圆上(如图所示)由图可知当B在点B1时,O,A,B1三点共线,|即|ae|最大,最大值是3.

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