1、四川省眉山市东坡区多悦高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理一.选择题(共60分)1、已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为(B )A. 30 B. 36 C. 40 D. 无法确定2、在的展开式中的系数为( B )A.5 B.10 C.20 D.403、 A, B, C, D, E五人并排站成一排，如果B不排两端，则不同排法共有（ D ） A36 种 B8 种 C60 种 D72种4.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时
2、的值时,其中v4的值为( D)(A)-57 (B)124 (C)-845 (D)2205阅读如图框图，运行相应的程序，则输出i的值为(B)A3 B4 C5 D66下列四个数中，数值最小的是()A25B54(4) C10 110(2) D10 111(2)解析:统一成十进制，B中54(4)541424，C中10 110(2)124122222，D中，10 111(2)23.【答案】C7、甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（A）A. B. C. D. 8.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表:广告费用x(万元)2345销售额y(万元)26m4954根据上表可得回归方程=9x+
3、10.5,则m的值为(D)(A)37.5 (B)38 (C)38.5 (D)399随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P(X0成立时的概率.解:(1)a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N=55=25(个).函数有零点的条件为=a2-4b0,即a24b.因为事件“a24b”包含(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共12个,所以函数f(x)有零点的概率为P=.(2)因为a,b都是从区间0,4上任取的一个数,f(1)=-1+
4、a-b0,所以a-b1,此为几何概型,所以事件“f(1)0”的概率为P=.21、某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表年份2010201120122013201420152016年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程。（2）判断与之间是正相关还是负相关？（3）预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。附：，21、【答案】（1）（2）与之间是正相关(3)预计到2018年，该地区人均纯收入约为6.8千元.22、已知展开式中第五项系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求
5、展开式中含的项；(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项22、 (1)令x1得各项系数的和为(12)81.(2)通项公式，令2k，则k1，故展开式中含的项为T216.(3)设展开式中的第k项，第k1项，第k2项的系数绝对值分别为，若第k1项的系数绝对值最大，则解得5.又T6的系数为负，系数最大的项为T71792.由n8知第5项二项式系数最大，此时T51120.参考答案选择题答案在题目上三、解答题17、学生人数为12000.3=360，估计全校学生中课外阅读时间在30，40）小时内的总人数约是720人（2）所以至少有1个高中生的概率p=18、【答案】(1)设甲恰好击中目标2次的概率为C.
6、(2)乙至少击中目标2次的概率为CC.19、【答案】（1）从两个盒子中各取一张卡片共有种取法，取出的两个数字恰为相邻整数的情况有8种，所以取出的两张卡片上的数字为相邻整数的概率为. （2）由题意可知的可能取值为3，4，5，6，7. ，. 所以的分布列为：34567P 20解:(1)a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N=55=25(个).函数有零点的条件为=a2-4b0,即a24b.因为事件“a24b”包含(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共12个,所以函数f(x)有零点的概率为P=.(2)因为a,b都是从区间0,4上任取的一个数,f(1)=-1+a-b0,所以a-b1,此为几何概型,所以事件“f(1)0”的概率为P=.21、【答案】（1）（2）与之间是正相关(3)预计到2018年，该地区人均纯收入约为6.8千元.22、 (1)令x1得各项系数的和为(12)81.(2)通项公式，令2k，则k1，故展开式中含的项为T216.(3)设展开式中的第k项，第k1项，第k2项的系数绝对值分别为，若第k1项的系数绝对值最大，则解得5.又T6的系数为负，系数最大的项为T71792.由n8知第5项二项式系数最大，此时T51120.