1、山东省枣庄市第八中学东校区2020-2021学年高二数学上学期第二次质量检测试题考试时间：120分钟总分：150分注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知向量a=(3,6,7),b=(4,m,n)分别是直线l1,l2的方向向量,若l1/l2,则（）A.m=8,n=28B.m=4,m=28C
2、.m=8,n=283D.m=4,n=2832不论m取何值，直线mx-y+2m+1=0恒过定点（）A（1,）B(-2,1)C(2,-1)D（-1,-）+=1的三个顶点，且圆心在x的正半轴上，则该圆的标准方程为（）123一个圆经过椭圆x216y2412A(x-)+y=B（x-2）+y=4322225422C(x+)+y=Dx+(y-)=32225223222544与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为（）y23y25Ax24+=1By26+x2=1Cx26+y2=1Dx28+=15双曲线x23-y2=1的焦点坐标是（）1-2,0,2,00,-2,0,2A()()C()
3、()B(-2,0),(2,0)D(0,-2),(0,2)6已知eM:x2+y2-2x-2y-2=0，且直线l:2x+y+2=0，P为l上的动点，过点P作eM的切线PA，PB，切点为A，B，当PMAB最小时，直线AB的方程为（）A2x-y-1=0B2x+y-1=0C2x-y+1=0D2x+y+1=07PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60，那么直线PC与平面PABo所成角的余弦值是（）A.12B.22C.33D.63+2=1(ab0)，F1、F2为左、右焦点，若椭圆上存在点P满足|PF1|=2|PF2|，8椭圆x2a2y2b则该椭圆的离心率范围是（）A.(0,)B.（，
4、)1C.(0,D.，）113131313二、多项选择题（本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分）9下列命题中不正确的是（）A.a-b=a+b是a,b共线的充要条件B.若AB,CD共线,则AB/CDOA+OB+OC,则P,A,B,C四点共面C.A,B,C三点不共线,对空间任意一点O,若OP=341188D.若P,A,B,C为空间四点,且有PA=lPB+mPC(PB,PC不共线),则l+m=1是A,B,C点共线的充分不必要条件10.下列说法中，正确的有（）A.过点P(1,2)且在x、y轴截距相等的直线
5、方程为x+y-3=0B.直线y=3x-2在y轴上的截距为-22D.过点(5,4)并且倾斜角为90的直线方程为x-5=0C.直线x-3y+1=0的倾斜角为60o11已知曲线C：mx2+ny21（）A若mn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B若mn0，则C是圆，其半径为nC若mn0，则C是双曲线，其焦点在x轴上D若m0，n0，则C是两条直线12如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段B1C（包括端点）上运动,则（）A.直线BD1平面A1C1DB.三棱锥P-A1C1D的体积为定值,C.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是pp42D.直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为63三
6、、填空题（本题共4个小题,每小题5分,共20分.）13经过点P（2，1）且与直线x2y+40平行的直线方程为14设F1,F2是双曲线C:x2-y23=1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|=2，则PF1F2的面积为15唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为圆x2+y2=1上及其内部，若将军从点A(2,0)处出发，河岸线所在直线方程为x+y=3，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，
7、则“将军饮马”的最短总路程为16设OABC是棱长为1的正四面体，E,F分别是AB与OC的中点，则异面直线OE与BF的距离是317.（10分）已知向量a=(1,1,0)，b=(-1,0,2).()()rrrrr(1)若a+kb2a+b，求实数k；(2)若向量a+kb与2a+b所成角为锐角，求实数k的范围.(1)求圆C的方程；(2)过点(1，)的直线l截圆所得弦长为23，求直线l的方程四、解答题（本题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）rrrr18.（12分）已知圆C经过点A(2,0),B(1,-3)，且圆心C在直线y=x上3319.（12分）设椭圆C:坐标为(2,
8、0)x22+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C交于A，B两点，点M的20.（12分）已知圆x+y=4上一定点A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60，(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；(2)设O为坐标原点，证明：OMAOMB.22(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程21(12分)如图，ADBC且AD=2BC，ADCD，EGAD且EG=AD，CDFG且CD=2FG，DG平面ABCD，DA=DC=DG=2(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN平面CDE；(2)求二面角E-BC-F的正弦值；o求线段DP的长a+y2=1(a1)的左、右顶点，G为E的上顶点，AGGB=8P（2212分）已知A,B分别为椭圆E:2x2uuuruuur为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D(1)求E的方程；(2)证明：直线CD过定点4