1、台山侨中2020年下高一级月考复习卷姓名： 班别： 学号： 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 下列六个关系式中正确的个数是（ ）（1） （2） （3） （4） （5） （6）A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知集合A=x|x10,a=+,则a与集合A的关系是 ( )A. aAB. aAC. a=AD. aA3. 集合U,M,N,P的关系如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是 ( )A. M(NP)B. MU(NP) C. MU(NP)D. MU(NP)4. 不等式组的解集是( )h:69.0,w:179.0,x:845.0,y:21.0A. x|-1x1B. x|1x3C.
2、 x|-1x0D. x|x3或x15. 若函数yax2ax1的图象恒在函数y2x22x-1的图象上方，则实数a的最小值为（ ）A. 2B. 3C. 5D. 106. 若yx2mx1有正值，则m的取值范围是( )A. m2B. 2m2C. m2D. 1m37. 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ）A. 16B. 18C. 20D. 不能确定8. 已知集合A=x|x=2k,kZ，B=x|x=2k+2,kZ，则（ ）A. B. C. D. 二、不定项选择题（本大题共4小题，共16.0分）9. 下列命题正确的是A. 已知都是正数，且，则B. 若则“”的充要条件是“”C. 命题“”的否定是
3、真命题D. “”是“”的充要条件10. 使不等式2x25x30成立的一个充分而不必要条件是( )A. x0，则C. 若，则 D. 若ab0，a+b=1，则12. 若集合A=-1,1,B=x|mx=1,且AB=A,则m的值可能为( )A. -1B. 0C. D. 1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 如果命题p:x0,+9x5m+7为真命题,则实数m的取值范围是.14. 已知a，b为正实数，且a+b-3+2=0，则ab的最小值为_15. 设，若，则a=_.16. 满足条件的集合的个数是_四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知全集，集合，（1）求，；（2）写出集合的所
4、有子集18. 设全集为R,A=x|2x5,B=x|3x8,C=x|a-1x4的解集为x|xb)(b1)求实数a，b的值21. 已知函数(1)当时，求函数的最小值；(2)若存在，使得成立，求实数a的取值范围22. 某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目,准备购置一块1800平方米的矩形地块,中间挖三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为2米,如图所示,池塘所占面积为S平方米,其中a:b=1:2.(1)试用x,y表示S.(2)若要使S最大,则x,y的值分别为多少?答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查元素与集合、集合与集合的关系，
5、属于基础题.利用相关概念依次判断即可.【解答】解：是不含任何元素的集合，故（2）、（3）、（5）错误；规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故（1）、（6）正确；集合0中只有一个元素0，故（4）正确.故选C.2.【答案】A【解析】【分析】本题考查元素与集合的关系，考查推理能力和计算能力，属于简单题.因为+10,所以aA.【解答】解：由于+10,所以aA,故选A.3.【答案】B【解析】【分析】本题考查Venn图表达集合的关系及运算，属于基础题.由图易知阴影部分所表示的集合是M的子集,而且阴影部分不含集合P中的元素,也不含集合N中的元素,由此分析即可得到答案.【解答】解：由图易知阴影部
6、分所表示的集合是M的子集,而且阴影部分不含集合P中的元素,也不含集合N中的元素,应该是集合PN的补集的子集,即U(PN)的子集,因此阴影部分所表示的集合为MU(PN),故选B.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元二次不等式组的解集，以及一元二次不等式的解法，属于基础题.由一元二次不等式的解法，分别求出解集，再求交集得不等式组的解集.【解答】解：不等式组中，不等式的解集为x|-1x1,不等式的解集为x|x0或x3.因此原不等式的解集为x|x0或x3x|-1x1=x|-10，所以m2或m0，则x+2=4，当且仅当x=2取等号，故B正确；对于C，若，则|a|b|，当a=2，b=-1时，0，a+
7、b=1，则(+)(a+b)=1+12+2=4，当且仅当时取等号，故D正确；故选BD.12.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查并集运算和集合中参数的取值问题，属于基础题由题意可得当m=0时,B=;当m0时,B=.利用AB=ABA，进而可得答案.【解答】解：集合B=x|mx=1,当m=0时,B=;当m0时,B=.因为AB=A,所以BA,所以m=0或=1,即m=1或-1或0.故选ABD.13.【答案】m|m1【解析】【分析】本题全称命题，注意运用基本不等式求最值，考查运算能力，属于基础题由题意利用基本不等式可得，即可得出m的不等式5m+712，求解出m的范围.【解答】解：命题p为真命题,即当x0
8、时,不等式+9x5m+7恒成立,又当x0时,+9x2=12,当且仅当=9x,即x=时,+9x取得最小值12,故5m+712,解得m1.故答案为m|m114.【答案】4【解析】解：a，b为正实数，且a+b-3+2=0，-2，当且仅当a=b时取等号，解可得，ab4即最小值4故答案为：4由已知结合基本不等式a+b即可直接求解本题主要考查了利用基本不等式求解最值，属于基础试题15.【答案】2【解析】【分析】本题考查集合关系中的参数取值问题，涉及补集及其运算，集合中元素的性质，属于基础题由题意得1-a=-1且-a+2=4，进行求解即可得a的值【解答】解：I=2，4，1-a，A=2，-a+2，=-1，则1
9、-a=-1且-a+2=4，解得a=2.故答案为2.16.【答案】4【解析】【分析】本题考查集合的并集运算，考查集合的包含关系，属于基础题.【解析】解：由题意A可能为5，1,5，3,5，1,3,5，共4个.故答案为4.17.【答案】解：（1）由已知得，故，（2）的子集有【解析】本题主要考查了集合交集，并集，子集的运算，属于基础题.（1）由已知得，根据交集，并集的定义求解即可.（2）根据子集的定义求解.18.【答案】解：(1)因为A=x|2x5,B=x|3x8,所以AB=x|3x5,AB=x|2x8,所以(AB)=x|x2或x8.(2)因为AB=x|3x5,ABC=,所以可分C=,C两种情况讨论.
10、当C=时,a-12a,解得a-1;当C时,有或,解得-1a或a6.综上所述,a或a6,即实数a的取值范围为a|a或a6.【解析】本题主要考查了交集，并集，补集的混合运算，属于基础题.（1）由集合A，B，直接求交集；先求并集，再求补集.(2)先求出AB，ABC=,所以可分C=,C两种情况讨论可得实数a的取值范围.19.【答案】解：由题意知,p:A=x|(x-1)(x-a)0,q:B=1,2.(1)因为p是q的充分不必要条件,所以AB,故1a2a2.(3)因为p是q的充要条件,所以A=Ba=2.【解析】略20.【答案】解：(1)(x2y)1，当且仅当即时，取等号所以的最小值为1.(2)因为不等式a
11、x23x64的解集为x|xb所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，可得b，1b.解得：a1，b2.【解析】（1）本题考查了利用基本不等式求最值，根据“1”的用法，(x2y)，展开后利用基本不等式可得最小值.（2）本题考查了一元二次不等式的解法，由根与系数的关系，可得实数a，b的值21.【答案】解：(1)因为f(x)=4x+,所以f(x)=4(x-2)+8,因为x2,所以x-20,所以4(x-2)+2=4(当且仅当x=时取等号),所以当x2时,f=12.(2)存在x(2,+),使得f(x)-成立,等价于当x(2,+)时,-f.由(1),知f=12,所以-1
12、2,所以(-4)(+3)0.因为+30,所以4,解得a2,所以实数a的取值范围为2,+).【解析】本题考查函数基本不等式和最值，属于中档题.（1）利用基本不等式求最值即可；（2）存在x(2,+),使得f(x)-成立,等价于当x(2,+)时,-f，进而即可得结果.22.【答案】解：(1)由题意得,xy=1800,b=2a,则y=a+b+6=3a+6,S=a(x-4)+b(x-6)=a(x-4)+2a(x-6)=(3x-16)a=(3x-16)=xy-6x-y+32=1832-6x-y,其中x(6,300),y(6,300).(2)由(1)可知,x(6,300),y(6,300),xy=1800,6x+y2=2=480,当且仅当6x=y时等号成立,S=1832-6x-y1832-480=1352,此时9x=8y,xy=1800,解得x=40,y=45.【解析】本题主要考查了函数的实际运用、基本不等式求最值，属于中档题.（1）由题意易得xy=1800,b=2a,进一步求得y=a+b+6=3a+6,由图形面积计算可得S=a(x-4)+b(x-6)消去a,b得到S=1832-6x-,注意x,y的取值范围；（2）由（1）知xy为定值，利用基本不等式求得6x+的最小值，进而求得S的最大值及取等号时x,y的值.第13页，共13页