1、热点(三)等差、等比数列12020合肥市质量检测(等差数列求和)已知等差数列an的前n项和为Sn，a13,2a43a79，则S7的值等于()A21 B1C42 D022020惠州市考试试题(等比数列求和)等比数列an的前n项和为Sn，公比为q，若S69S3，S562，则a1()A. B2C. D33(等差数列的项和项数的关系)设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37b37等于()A0 B37C100 D374(等比数列的项数和项的关系)已知等比数列an中，a22，a68，则a3a4a5()A64 B64C32 D165(求数列的项)已知是等差数列，且a11，
2、a44，则a10()A BC. D.6(项和项数的关系)若等差数列an的前n项和为Sn，且满足a2S34，a3S512，则a4S7的值是()A20 B36C24 D727(等比数列前n项和)数列an的前n项和为Sn，且Sn4nb(b是常数，nN*)，若这个数列是等比数列，则b等于()A1 B0C1 D48(等差数列前n项和)记Sn为等差数列an的前n项和若3S3S2S4，a12，则a5()A12 B10C10 D129(等差数列和的性质)等差数列an的前n项和为Sn，若S1122，则a3a7a8()A18 B12C9 D610(等比数列和的性质)设Sn是等比数列an的前n项和，若3，则()A2
3、 B. C. D1或2112020洛阳市尖子生第一次联考(等差数列等比数列综合)已知等比数列an中，a2a84a5，等差数列bn中，b4b6a5，则数列bn的前9项和S9等于()A9 B18C36 D7212(等差性质向量共线)已知数列an为等差数列，且满足a1a2 017，若(R)，点O为直线BC外一点，则a1 009()A3 B2C1 D.13(等差数列的性质)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为_142020大同市测试试题(等比数列的性质)已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6_.152020郑州市质量预测(等
4、差数列求和)若Sn是等差数列an的前n项和，a10，a23a1，则_.162020黄冈中学、华师附中等八校第一次联考(等比数列求和参数)已知数列an是等比数列，a21，a5，若Sk，则k_.热点(三)等差、等比数列1答案：D解析：设等差数列an的公差为d，a13,2a43a79，2(33d)3(36d)9，d1，S77(3)10，故选D.2答案：B解析：由题意可得即得故选B.3答案：C解析：an，bn都是等差数列，anbn也是等差数列a1b12575100，a2b2100，anbn的公差为0.a37b37100，故选C.4答案：B解析：由等比数列的性质可知a2a6a16，而a2，a4，a6同号
5、，所以a44，所以a3a4a5a64，故选B.5答案：A解析：由题意得1，所以等差数列的公差d，由此可得1(n1)，因此，所以a10.故选A.6答案：C解析：由得解得a4S78a124d24.故选C.7答案：A解析：等比数列an中，当公比q1时，SnqnAqnA，Sn4nb，b1.故选A.8答案：B解析：32a1d4a1d9a19d6a17d3a12d062d0d3，所以a5a14d24(3)10.故选B.9答案：D解析：解法一由题意得S1122，即a15d2，所以a3a7a8a12da16da17d3(a15d)6，故选D.解法二因为S1111a622，所以a62，所以a3a7a8a12da
6、16da17d3(a15d)3a66，故选D.10答案：B解析：设S2k，则S43k，由数列an为等比数列(易知数列an的公比q1)，得S2，S4S2，S6S4为等比数列，又S2k，S4S22k，S6S44k，S67k，故选B.11答案：B解析：因为数列an是等比数列，所以a2a8a4a5，又an0，所以a54，因为数列bn是等差数列，所以b4b62b5a54，所以b52，则数列bn的前9项和S99b518，故选B.12答案：D解析：数列an为等差数列，满足a1a2 017，由(R)得A，B，C在一条直线上，又O为直线BC外一点，a1a2 0171，数列an是等差数列，2a1 009a1a2 0171，a1 009.故选D.13答案：4解析：设an的公差为d，则由得解得d4.14答案：5解析：各项均为正数的等比数列an中，a1a2a3a5，a7a8a9a10，则a4a5a6a5.15答案：4解析：因为数列an是等差数列，且a23a1，所以公差da2a12a1，故4.16答案：5解析：设等比数列an的公比为q，因为a21，a5，所以q3，解得q，所以a12，由Sk，解得k5.