1、课时跟踪检测(三十九)总体取值规律的估计 A 级 基础巩固1从某一总体中抽取一个容量为 200 的样本，得到分组与频数如下：10，15)，6；15，20)，8；20，25)，13；25，30)，35；30，35)，46；35，40)，34；40，45)，28；45，50)，15；50，55)，10；55，60，5.则样本在35，60上的频率是()A0.69 B0.46C1 D0.92解析：选 B 由题可知，样本在35，60上的频率应为(342815105)2000.46.2(多选)居民消费价格指数简称 CPI，是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标某年的
2、CPI 当年的居民消费价格上一年的居民消费价格100%，如图是20092018年某省居民消费价格指数的柱形图从图中可知下列说法正确的是()A20102018 年居民消费价格总体呈增长趋势B这十年中有些年份居民消费价格增长率超过 3%C2009 年的居民消费价格出现负增长D2011 年的居民消费价格最高解析：选 ABC 由 20092018 年居民消费价格指数的柱形图知：对于 A，20102018年居民消费价格总体呈增长趋势，故 A 正确；对于 B，这十年中 2010 年和 2011 居民消费价格增长率超过 3%，故 B 正确；对于 C，2009 年的居民消费价格出现负增长，故 C 正确；对于
3、D，2018 年的居民消费价格最高，故 D 错误故选 A、B、C.3.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为一等奖 18 元、二等奖 8 元、三等奖 4 元、参与奖 2 元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是()A获得参与奖的人数最多B各个奖项中参与奖的总费用最高C购买每件奖品的平均费用为 4 元D购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍解析：选 B 设全班人数为 a.由扇形图可知，一等奖占 5%，二等奖占 10%，三等奖占 30%，则参与奖占 55%，获得参与奖的人数最多，故 A 正确；各奖项的费用：一等奖 5%a1
4、80.9a，二等奖 10%a80.8a，三等奖 30%a41.2a，参与奖 55%a21.1a.可知各个奖项中三等奖的总费用最高，故 B 错误；平均费用为 5%1810%830%455%24(元)故 C 正确；一等奖奖品数为 5%a，二等奖奖品数为 10%a，三等奖奖品数为 30%a，故 D 正确4(多选)某企业 2020 年 12 个月的收入与支出数据的折线图如图所示已知利润收入支出，根据该折线图，下列说法正确的是()A该企业 2020 年 1 月至 6 月的总利润低于 2020 年 7 月至 12 月的总利润B该企业 2020 年第一季度的利润约是 60 万元C该企业 2020 年 4 月
5、至 7 月的月利润持续增长D该企业 2020 年 11 月份的月利润最大解析：选 AC 在 A 中，该企业 2020 年 1 月至 6 月的总利润约为 x1(304035305060)(202510202230)118(万元)，该企业 2020 年 7 月至 12 月的总利润约为(807372809080)(282230404550)260(万元)，该企业 2020 年 1 月至 6 月的总利润低于 2020 年 7 月至 12 月的总利润，故 A 正确；在 B 中，该企业 2020 年第一季度的利润约是(304035)(202510)50(万元)，故 B 错误；在 C 中，该企业 2020
6、年 4 月至 7 月的月利润(单位：万元)分别为 10，28，30，52，该企业 2020 年 4 月至 7 月的月利润持续增长，故 C 正确；在 D 中，该企业 2020 年 7 月和 8 月的月利润比 11 月份的月利润大，故 D 错误；故选A、C.5在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为 0.3，在频率分布直方图中该组对应小长方形的高度为 0.06，则|ab|_解析：在频率分布直方图中，小长方形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高，即|ab|0.30.065.答案：56某地政府调查了工薪阶层 1 000 人的月工资收入(单
7、位：百元)，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层随机抽样的方法从调查的 1 000 人中抽出 100 人做电话询访，则月工资收入在30，35)内的应抽出_人解析：月工资收入在30，35)内的频率为 1(0.010.020.040.052)50.15，则月工资收入在30，35)内的总人数为 0.151 000150，现用分层随机抽样的方法从调查的 1 000 人中抽出 100 人做电话询访，则月工资在30，35)内的应抽出 100 1501 00015(人)答案：157从高三学生中抽取 50 名参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：
8、分)：40，50)，2；50，60)，3；60，70)，10；70，80)，15；80，90)，12；90，100，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在区间60，90)内的学生比例；(4)估计成绩在 85 分以下的学生比例解：(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率频率/组距40，50)20.040.004 50，60)30.060.006 60，70)100.20.02 70，80)150.30.03 80，90)120.240.024 90，10080.160.016 合计5010.1(2)频率分布直方图如图所示：(3)估计成绩在区间60，90)内的学生
9、比例为 0.20.30.240.7474%.(4)估计成绩在 85 分以下的学生比例为 1(0.120.16)10.280.7272%.B 级 综合运用8.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8C12 D18解析：选 C 由题意知，第一组和第二组的频率之和为 0.240.16
10、0.4，故样本容量为200.450，又第三组的频率为 0.36，所以第三组的人数为 500.3618，故该组中有疗效的人数为 18612.9某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有 200 名学生，图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图
11、，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？解：(1)由图知 4810181050(名)即该校对 50 名学生进行了抽样调查(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有 18 人，1850100%36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的 36%.(3)1(30%26%24%)20%，20020%1 000(人)，8501 000160(人)即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 160.C 级 拓展探究10某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分
12、布直方图如图所示(1)求直方图中 x 的值；(2)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中，用分层随机抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？解：(1)x1(0.0020.009 50.0110.012 50.0050.002 5)20200.007 5.(2)由频率分布直方图知，月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的共有(0.012 50.007 50.0050.002 5)2010055(户)，其中在220，240)中的有 0.012 52010025(户)，因此，在所抽取的 11 户居民中，月平均用电量在220，240)的用户中应抽取2555115(户)
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